Kaisa_2012_3_photo by Veikko Somerpuro

Enrol
18.12.2019 at 08:00 - 7.1.2020 at 23:59

Timetable

Description

Opintojaksosta vastaa fysikaalisten tieteiden kandiohjelma.

Tähtitieteen perusteet I & II

Aurinkokunnan fysiikka

Taivaanmekaniikan peruskurssi I johdattaa opiskelijan tähtitieteen vanhimman osa-alueen fysikaalisiin perusteisiin ja matemaattisiin menetelmiin.

Suositeltava suoritusajankohta on Tähtitieteen perusteet I & II -kurssien jälkeinen ensimmäinen luennointikerta joko toisena tai kolmantena opiskeluvuonna.

Järjestetään joka toinen vuosi syyslukukaudella periodilla I.

Kurssilla kerrataan lyhyesti Newtonin mekaniikkaa. Tämän jälkeen tarkastellaan ns. kahden kappaleen ongelma perusteellisesti erityisesti Aurinkokunnan dynamiikan kannalta ja tutustutaan ellipsi-, hyperbeli- ja paraabeliratoihin. Ongelmaa pohditaan syvällisemmin liikeyhtälöiden regularisoinnin avulla. Kahden kappaleen ongelmansarjakehitelmiä käsitellään esimerkinomaisesti. Taivaanmekaniikan keskeistä käänteistä ongelmaa eli astrometrisiin havaintoihin perustuvaa radanmääritystä havainnollistetaan mm. perinteikkään Gaussin ja modernien tilastollisten radanmääritysmenetelmien avulla. Kurssiin liittyvässä harjoitustyössä johdetaan yleinen lineaarinen pienimmän neliösumman menetelmä yksinkertaistettua asteroidien radanmääritystä varten.

Newtonilaisesta mekaniikasta siirrytään edistyneeseen Hamiltonin mekaniikkaan ja kahden kappaleen ongelma ratkaistaan hamiltonilaisittain perusteellisesti. Kanonisia liikeyhtälöitä ja kanonisia muunnoksia kuvataan perinpohjaisesti ja niitä valaistaan lukuisien esimerkkien avulla.

Pakollinen kirjallisuus: H. Karttunen, Johdatus taivaanmekaniikkaan, Tähtitieteellinen yhdistys Ursa, 2015 (luentomoniste)

Oheiskirjallisuus: J. M. A. Danby, Fundamentals of Celestial Mechanics, Second Edition, Willmann-Bell, Inc., 1992

Viikottaiset luennot, opiskelijan itsenäinen työskentely, viikoittain palautettavat laskuharjoitukset, joita lasketaan osittain laskupajoissa assistenttien tuella pienryhmissä ja osittain itsenäisesti. Laskuharjoitukset palautetaan assistenteille jotka pisteyttävät ne. Kurssin kokonaistyömäärä on 135 tuntia.

Arvosanan määräytyminen (Fysiikan perusopetuksen pelisäännöt).

Kurssi suoritetaan joko arvosteltavaksi palautettavilla laskuharjoituksilla ja kurssikokeella tai vaihtoehtoisesti tentillä.