Instruction

Name Cr Method of study Time Location Organiser
Integral Calculus 5 Cr Examinarium (electronic exam room) 7.12.2017 - 31.12.2021
Integral Calculus 5 Cr Examinarium (electronic exam room) 23.1.2020 - 31.12.2020
Integral Calculus 5 Cr Course exam 8.3.2021 - 8.3.2021
Name Cr Method of study Time Location Organiser
Integral Calculus 5 Cr Course exam 2.3.2020 - 2.3.2020
Integraalilaskenta 5 Cr Lecture Course 13.1.2020 - 28.2.2020
Integral Calculus 5 Cr Course exam 7.5.2019 - 7.5.2019
Integraalilaskenta 5 Cr Lecture Course 12.3.2019 - 30.4.2019
Integraalilaskenta 5 Cr Lecture Course 13.3.2018 - 3.5.2018
Integral Calculus 5 Cr General Examination 1.11.2017 - 1.11.2017

Target group

Opintojaksosta vastaa matemaattisten tieteiden kandiohjelma ja se on ohjelman kaikilla opintosuunnilla pakollinen matematiikan perusopintojen opintojakso. Se on pakollinen perusopintojen opintojakso myös matematiikan, fysiikan ja kemian opettajan kandiohjelmassa. Muille koulutusohjelmille tarjottavissa matematiikan opintokokonaisuuksissa se sopii valinnaiseksi matematiikan perusopintojen opintojaksoksi.

Prerequisites

Opintojaksot Raja-arvot ja Differentiaalilaskenta.

Learning outcomes

Opintojakson suorittanut opiskelija hallitsee integraalilaskennan perusteet, mukaan lukien epäoleellisen integraalin, ja tietää funktiojonoihin ja niiden tasaiseen suppenemiseen liittyvät käsitteet.

Timing

Opintojakso suositellaan suoritettavaksi opintojen ensimmäisen vuoden keväällä kaikissa koulutusohjelmissa, joissa se on pakollinen.

Lukuvuodesta 2019-2020 alkaen opintojakso järjestetään vuosittain III-opetusperiodissa.

Contents

Opintojakson keskeisiä sisältöjä ovat Riemannin integraali, integraalifunktio, analyysin peruslause, integroimistekniikat, epäoleellinen integraali sekä funktiojonot ja niiden tasainen suppeneminen.

Activities and teaching methods in support of learning

Keskeistä on luennoille osallistuminen ja erityisesti yksin tai yhteistyössä muiden opiskelijoiden kanssa harjoitustehtävien ratkominen.

Study materials

Petteri Harjulehto, Riku Klén ja Mika Koskenoja: Analyysiä reaaliluvuilla.

Assessment practices and criteria

Arviointimenetelmistä kerrotaan kurssisivuilla.

Relation to other study units

Tässä kurssipaketilla tarkoitetaan toisiinsa kiinteästi liittyviä kursseja, jotka eivät kuitenkaan muodosta opintokokonaisuutta.

Seuraavat kurssipaketit ovat päällekkäisiä. Tämä tarkoittaa sitä, että voit sijoittaa matematiikan opintoihisi vain yhden seuraavista paketeista. Huomaa lisäksi, että vaikka kurssipaketit ovat sisällöllisesti päällekkäisiä, yksittäiset kurssit eivät vastaa toisiaan.

Kurssipaketti 1

  • MAT11003 / 57116 Raja-arvot, 5 op
  • MAT11004 / 57117 Differentiaalilaskenta, 5 op
  • MAT11005 / 57118 Integraalilaskenta, 5 op
  • (MAT21002 / 57119 Sarjat, 5 op)

Vastaavat vanhat kurssit

  • 57016 Analyysi I 10 op (Raja-arvot, Differentiaalilaskenta)
  • 57017 Analyysi II 10 op (Integraalilaskenta, Sarjat)

Kurssipaketti 2

  • MAT11006 Calculus 1A: Limits and Differentiation
  • MAT11007 Calculus 1B: Integration
  • MAT11008 Advanced Calculus
  • (MAT21002 Series, 5 op)

Vastaavat vanhat kurssit Calculus I 8 op, Calculus II 8 op ja Advanced Calculus 6 op. Vanha kurssi Analyysin peruskurssi 10 op vastaa karkeasti kursseja Calculus 1A ja Calculus 1B.

Kurssipaketti 3 – ei pääaineopiskelijoille (taloustieteen opiskelijoille)

  • MAT11010 Matemaattinen analyysi I, 5 op
  • MAT11011 Matemaattinen analyysi II, 5 op
  • MAT11012 Matemaattinen analyysi III, 5 op
  • MAT11013 Matemaattinen analyysi IV, 5 op

Vastaavat vanhat kurssit Matemaattisen analyysin kurssi 10 op ja Matemaattisen analyysin jatkokurssi 10 op

Completion methods

Viikottaiset luennot sekä harjoitukset. Opintojakso suorittamisesta kerrotaan kurssisivulla.