Napakoordinaatisto by Okko Kanerva/Maple 25.10.19

---KUrssikoe on asennettu aikatauluun---

Virtuaalikurssi, jossa "räätälöityä ohjausta" luokassa 2+2 h/vko. Tämän pääsivun tiedot ovat tärkeitä, mutta työalue on Moodlessa.

Sisältö lyhyesti:
* sarjateoriaa (ilman funktiosarjoja),
* yhden muuttujan integraalilaskentaa,
* usean muuttujan integraalilaskentaa.

Kurssi on virtuaalinen mutta sillä on lisäksi viikottain 2+2 tuntia luokkaohjausta, jonka ajankohdat on suunniteltu keskusteluissa kurssin I lopulla sen osallistujien kanssa (jotka ilmeisesti muodostavat pääosan tämän kurssin osallistujista). Ajat ovat ma 13.00–15.00 (Economicum) ja to 12.00–14.00 (Exactum, Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I:n luennon yhteydessä Kumpulassa, tussipöydät)! Tarkemmin alla omassa osiossaan. (Ohjaukset alkavat ma 28.10.19; maanantain aikaa siirrettiin varttia varhemmaksi 11.11.19 alkaen. Myöhemmät muutoksetkin mahdollisia — osallistujien eduksi.)

Ohjauksiin voi tulla ja lähteä milloin vain; lisäksi Economicumin luokkaa voi käyttää yleensä myös muina aikoina.

Kurssiaikataulua päivitetään alle, josta tiedot kopioituvat — JOSKUS EPÄLUOTETTAVASTI — henkilökohtaiseen automaattikalenteriin sen kytkeneille.

Opintojaksokuvauskin on alla omassa osiossaan.

+

Kurssin materiaali käsittää mm. kurssitekstin, siihen linkattuja videoita (sikäli kuin niitä ehditään tuottaa) ja harjoitustehtäviä sekä niiden ratkaisuja.

Uusinta materiaalia kannattaa lukea ja kuunnella jo ennen kunkin kurssiviikon ensimmäistä ohjausta. Se tulee yleensä esille viimeistään ed. viikon lopulla (Moodle-alueelle)! Kunkin viikon ensimmäiseen ohjaukseen kannattaa aina tulla vaikka vain aloittamaan tehtävien yhdessä pohtiminen; materiaaliin on siellä hyvä olla pääsy omalla laitteella (tai mukana tuloste).

[Huomaa HY:n videosoittimen välittömät hidastus- ja nopeutustoiminnot sekä 10 sekunnin takaisinkelaus!]

+

Kurssitiedotteet ilmestyvät Moodlessa tai/ja sähköpostissa: onhan käyttämäsi s-postiosoite yhteystiedoissa!

Vaikka kurssi toimii Moodlessa, tällä "virallisella pääsivulla" on kurssin aikanakin ohjaus- ja koeaikataulu sekä KOEOHJEET (ks. alla).

HUOMAA: Kurssin pohjana — vaikkei suinkaan kaikilta osin välttämättömänä — on ja sillä myös viitataan Matemaattinen analyysi I:n materiaaleihin; ne ovat saatavissa kurssin I Moodle-sivun kautta. Tärkeimpään, kurssitekstiin I, on linkki myös tämän kurssin II Moodle-sivulla! Lisäksi kurssitekstien sisäiset ja väliset linkit, samoin kuin linkit harjoitusten tehtävistä ja ratkaisuista kurssiteksteihin, ovat yleensä AKTIIVISIA!

+

[Kurssien MA I–IV asioiden yhteyksistä saattaa ilmestyä suppea esitys (linkki).]

Opiskelijat liitetään automaattisesti kurssin Moodle-alueelle parin tunnin sisällä WebOodissa ilmoittautumisesta!

KOKEISTA ohjeita yms.: kurssikoe ja erilliskokeet.
(Kurssikoeaikataulukin tulee alle, kunhan se on sovittu!)

Enrol
28.9.2019 at 08:00 - 15.12.2019 at 23:59

Timetable

Kurssin "räätälöityjen ohjausten" aikataulu on ratkennut. (Alkuviikon ohjaus _on_ maanantaisin.)
Viikoittain on kaksi ohjausta säännöllisessä rytmissä, josta ensimmäisten viikkojen osuus on jo asennettu alle taulukkoon. (Huomaa, että kolmannesta viikosta alkaen Eco-ohjausta siirrettiin varttia aikaisemmaksi, joka sopi paremmin poikkeaviin kurssivalintoihin. Myöhemmätkin parannukset ovat mahdollisia.)

Other events

DateTimeTitleLocation

Mon 28.10.2019
13:15 - 15:15
"Räätälöity ohjaus" 1
Economicum, 3. krs., (ent.) ATK-luokka
Thu 31.10.2019
12:00 - 14:00
"Räätälöity ohjaus" 2
Exactum, sali B322 (3. krs, Kumpula)
Mon 4.11.2019
13:15 - 15:15
"Räätälöity ohjaus" 3
Economicum, 3. krs., (ent.) ATK-luokka
Thu 7.11.2019
12:00 - 14:00
"Räätälöity ohjaus" 4
Exactum, sali B322 (3. krs, Kumpula)
Mon 11.11.2019
13:00 - 15:00
"Räätälöity ohjaus" 5
Economicum, 3. krs., (ent.) ATK-luokka
Thu 14.11.2019
12:00 - 14:00
"Räätälöity ohjaus" 6
Exactum, sali B322 (3. krs, Kumpula)
Mon 18.11.2019
13:00 - 15:00
Ohjaus 7
Economicum, ATK-luokka
Thu 21.11.2019
12:00 - 14:00
Ohjaus 8
Exactum B322 (Kumpula)
Mon 25.11.2019
13:00 - 15:00
Ohjaus 9
Economicum, ATK-luokka
Thu 28.11.2019
12:00 - 14:00
Ohjaus 10
Exactum, B322 (Kumpula)
Mon 2.12.2019
13:00 - 15:00
Ohjaus 11
Economicum, ATK-luokka
Thu 5.12.2019
12:00 - 14:00
Ohjaus 12
Exactum, B322 (Kumpula)
Mon 9.12.2019
13:00 - 15:00
Ohjaus 13
Economicum, ATK-luokka
Thu 12.12.2019
12:00 - 14:00
Ohjaus 14
Exactum, B322 (Kumpula)
Thu 19.12.2019
12:00 - 15:00
Kurssikoe (kesto alle 3 h)
Päärakennus, sali 13

Description

Vastuuyksikkö: Matemaattisten tieteiden kandiohjelma.

Kohderyhmä: Taloustieteen kandiohjelma. Opintojakson voivat suorittaa myös muiden koulutusohjelmien opiskelijat. Eivät kuitenkaan matemaattisten tieteiden kandiohjelman opiskelijat eivätkä opiskelijat jotka haluavat suorittaa matematiikan aineopintoja. Tämä koskee myös taloustieteteiden kandiohjelman opiskelijoita jotka haluavat suorittaa matematiikan aineopintoja. Heidän on tässä tapauksessa suoritettava matematiikan perusopinnot MAT110.

Hyvin hallittu lukion matematiikan oppimäärä (lyhytkin riittää mutta edellyttää mittavaa panostusta opintojaksoon) sekä Matemaattinen analyysi I ja Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I (tai vastaavat tiedot ja taidot).

Tämän jälkeen on tarkoitettu suoritettavaksi Matemaattinen analyysi III ja IV.

Opintojakson suorittanut ymmärtää ja hallitsee yhä laajemmin mutta myös syvemmin ja varmemmin analyysin peruskäsitteitä, -tuloksia sekä -menetelmiä (ks. "Sisältö"). On oppinut yhä lisää matemaattisesta ajattelusta.

Opintojaksojen Matemaattinen analyysi I sekä Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I suorittamisen jälkeen.

Periodi II.

Jatketaan yhden ja usean muuttujan analyysin taloustieteen kannalta keskeisten käsitteiden, ilmiöiden, tulosten ja menetelmien opiskelua. Näihin kuuluvat mm. reaaliluvut (ml. supremum), kuvauksen käsite, itseisarvo, lukujonon raja-arvo, funktion raja-arvo (suoralla, tasossa jne.), jatkuvuus, differentioituvuus (derivoituvuus), differentiaalikehitelmä, neliömuodot, konveksisuus, optimointi (ilman ns. rajoitteita, yhtälörajoittein, epäyhtälörajoittein; Lagrangen funktio), implisiittifunktiot, integrointi, epäoleelliset integraalit, sarjat (geometriset, yleiset ja Taylorin sarjat), tärkeimmät tavalliset differentiaaliyhtälöt ja differenssiyhtälöt.

Tärkeää on luentoihin liittyvä moniste ja/tai luentokalvot yms. ja harjoituksiin liittyvä materiaali. (Muuten kirjallisuutta aiheen ympärillä on eri kielillä valtavasti. On toki huomattava, että eri lähteissä käsitteet, termit ja merkinnät saattavat poiketa opintojakson sopimuksista.)

Opintojakson suorittaminen vaatii säännöllistä työskentelyä viikoittain (verkkosivun ohjelman mukaan; ks. "Toteutus").

Harjoitustehtävien ratkaisemiseen saa tukea ainakin

  • opintojakson "räätälöidystä ohjauksesta",
  • yhteistyöstä vertaisopiskelijoiden kanssa,
  • Ratkomosta Exactumissa.

Koepisteiden lisäksi tulee pisteitä harjoitustehtävistä (kohtuullisesta ratkaisemisesta) sekä vertaisarvioinnista ja mahdollisesti itsearvioinnista.

Kokeessa perustietojen ja -taitojen ohella arvioidaan asioiden ymmärtämistä, soveltamista ja ongelmanratkaisukykyä.

Arvosana annetaan asteikolta 0–5.

Virtuaalikurssi, jossa lisäksi viikoittain järjestetty mahdollisuus lähiopetukseen ("räätälöity ohjaus").

  • Verkossa viikoittain tekstimateriaalia, lyhyitä luentovideoita, automaattisesti tarkistettavia tehtäviä sekä vertaisarvioitavia tehtäviä; malliratkaisuja.
  • Itsenäinen työskentely on tärkeää, ohjaukseen osallistuminen ja yhteistyö muiden opiskelijoiden kanssa hyvin suositeltavaa.
  • Omien ratkaisujen palautus ja muiden ratkaisujen (vertais)arviointi.

Nykyisellään kurssikoe, johon saa harjoituksiin liittyviä lisäpisteitä. Nykyisellään vaihtoehtona erilliskoe.

Tässä kurssipaketilla tarkoitetaan toisiinsa kiinteästi liittyviä kursseja, jotka eivät kuitenkaan muodosta opintokokonaisuutta.

Seuraavat kurssipaketit ovat päällekkäisiä. Tämä tarkoittaa sitä, että voit sijoittaa matematiikan opintoihisi vain yhden seuraavista paketeista. Huomaa lisäksi, että vaikka kurssipaketit ovat sisällöllisesti päällekkäisiä, yksittäiset kurssit eivät vastaa toisiaan.

Kurssipaketti 1

  • MAT11003 / 57116 Raja-arvot, 5 op
  • MAT11004 / 57117 Differentiaalilaskenta, 5 op
  • MAT11005 / 57118 Integraalilaskenta, 5 op
  • (MAT21002 / 57119 Sarjat, 5 op)

Vastaavat vanhat kurssit

  • 57016 Analyysi I 10 op (Raja-arvot, Differentiaalilaskenta)
  • 57017 Analyysi II 10 op (Integraalilaskenta, Sarjat)

Kurssipaketti 2

  • MAT11006 Calculus 1A: Limits and Differentiation
  • MAT11007 Calculus 1B: Integration
  • MAT11008 Advanced Calculus
  • (MAT21002 Series, 5 op)

Vastaavat vanhat kurssit Calculus I 8 op, Calculus II 8 op ja Advanced Calculus 6 op. Vanha kurssi Analyysin peruskurssi 10 op vastaa karkeasti kursseja Calculus 1A ja Calculus 1B.

Kurssipaketti 3 – ei pääaineopiskelijoille (taloustieteen opiskelijoille)

  • MAT11010 Matemaattinen analyysi I, 5 op
  • MAT11011 Matemaattinen analyysi II, 5 op
  • MAT11012 Matemaattinen analyysi III, 5 op
  • MAT11013 Matemaattinen analyysi IV, 5 op

Vastaavat vanhat kurssit Matemaattisen analyysin kurssi 10 op ja Matemaattisen analyysin jatkokurssi 10 op