Kaisa_2012_3_photo by Veikko Somerpuro

Enrol
20.4.2020 at 08:00 - 10.5.2020 at 23:59

Timetable

Description

Vastuuyksikkö: Matemaattisten tieteiden kandiohjelma.

Kohderyhmä: Taloustieteen kandiohjelma. Opintojakson voivat suorittaa myös muiden koulutusohjelmien opiskelijat. Eivät kuitenkaan matemaattisten tieteiden kandiohjelman opiskelijat eivätkä opiskelijat jotka haluavat suorittaa matematiikan aineopintoja. Tämä koskee myös taloustieteteiden kandiohjelman opiskelijoita jotka haluavat suorittaa matematiikan aineopintoja. Heidän on tässä tapauksessa suoritettava matematiikan perusopinnot MAT110.

Hyvin hallittu lukion matematiikan oppimäärä (lyhytkin riittää mutta edellyttää mittavaa panostusta opintojaksoon) sekä Matemaattinen analyysi I ja II sekä Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I (tai vastaavat tiedot ja taidot).

Tämän jälkeen on tarkoitettu suoritettavaksi Matemaattinen analyysi IV.

Opintojakson suorittanut ymmärtää ja hallitsee vieläkin laajemmin sekä syvemmin ja varmemmin analyysin peruskäsitteitä, -tuloksia sekä -menetelmiä (ks. "Sisältö"). Matemaattisessa ajattelussa voidaan puhua jo jonkinlaisesta kypsyydestä.

Opintojaksojen Matemaattinen analyysi I ja II sekä Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I suorittamisen jälkeen.

Periodi III.

Jatketaan yhden ja usean muuttujan analyysin taloustieteen kannalta keskeisten käsitteiden, ilmiöiden, tulosten ja menetelmien opiskelua. Näihin kuuluvat mm. reaaliluvut (ml. supremum), kuvauksen käsite, itseisarvo, lukujonon raja-arvo, funktion raja-arvo (suoralla, tasossa jne.), jatkuvuus, differentioituvuus (derivoituvuus), differentiaalikehitelmä, neliömuodot, konveksisuus, optimointi (ilman ns. rajoitteita, yhtälörajoittein, epäyhtälörajoittein; Lagrangen funktio), implisiittifunktiot, integrointi, epäoleelliset integraalit, sarjat (geometriset, yleiset ja Taylorin sarjat), tärkeimmät tavalliset differentiaaliyhtälöt ja differenssiyhtälöt.

Tärkeää on luentoihin liittyvä moniste ja/tai luentokalvot yms. ja harjoituksiin liittyvä materiaali. (Muuten kirjallisuutta aiheen ympärillä on eri kielillä valtavasti. On toki huomattava, että eri lähteissä käsitteet, termit ja merkinnät saattavat poiketa opintojakson sopimuksista.)

Opintojakson suorittaminen vaatii säännöllistä työskentelyä viikoittain (verkkosivun ohjelman mukaan; ks. "Toteutus").

Harjoitustehtävien ratkaisemiseen saa tukea ainakin

  • opintojakson "räätälöidystä ohjauksesta",
  • yhteistyöstä vertaisopiskelijoiden kanssa,
  • Ratkomosta Exactumissa.

Koepisteiden lisäksi tulee pisteitä harjoitustehtävistä (kohtuullisesta ratkaisemisesta) sekä vertaisarvioinnista ja mahdollisesti itsearvioinnista.

Kokeessa perustietojen ja -taitojen ohella arvioidaan asioiden ymmärtämistä, soveltamista ja ongelmanratkaisukykyä.

Arvosana annetaan asteikolta 0–5.

Due to current COVID-19 situation general examinations in lecture halls are cancelled. You can contact the teacher to ask about alternative completion methods.

Virtuaalikurssi, jossa lisäksi viikoittain järjestetty mahdollisuus lähiopetukseen ("räätälöity ohjaus").

  • Verkossa viikoittain tekstimateriaalia, lyhyitä luentovideoita, automaattisesti tarkistettavia tehtäviä sekä vertaisarvioitavia tehtäviä; malliratkaisuja.
  • Itsenäinen työskentely on tärkeää, ohjaukseen osallistuminen ja yhteistyö muiden opiskelijoiden kanssa hyvin suositeltavaa.
  • Omien ratkaisujen palautus ja muiden ratkaisujen (vertais)arviointi.

Nykyisellään kurssikoe, johon saa harjoituksiin liittyviä lisäpisteitä. Nykyisellään vaihtoehtona erilliskoe.

Tässä kurssipaketilla tarkoitetaan toisiinsa kiinteästi liittyviä kursseja, jotka eivät kuitenkaan muodosta opintokokonaisuutta.

Seuraavat kurssipaketit ovat päällekkäisiä. Tämä tarkoittaa sitä, että voit sijoittaa matematiikan opintoihisi vain yhden seuraavista paketeista. Huomaa lisäksi, että vaikka kurssipaketit ovat sisällöllisesti päällekkäisiä, yksittäiset kurssit eivät vastaa toisiaan.

Kurssipaketti 1

  • MAT11003 / 57116 Raja-arvot, 5 op
  • MAT11004 / 57117 Differentiaalilaskenta, 5 op
  • MAT11005 / 57118 Integraalilaskenta, 5 op
  • (MAT21002 / 57119 Sarjat, 5 op)

Vastaavat vanhat kurssit

  • 57016 Analyysi I 10 op (Raja-arvot, Differentiaalilaskenta)
  • 57017 Analyysi II 10 op (Integraalilaskenta, Sarjat)

Kurssipaketti 2

  • MAT11006 Calculus 1A: Limits and Differentiation
  • MAT11007 Calculus 1B: Integration
  • MAT11008 Advanced Calculus
  • (MAT21002 Series, 5 op)

Vastaavat vanhat kurssit Calculus I 8 op, Calculus II 8 op ja Advanced Calculus 6 op. Vanha kurssi Analyysin peruskurssi 10 op vastaa karkeasti kursseja Calculus 1A ja Calculus 1B.

Kurssipaketti 3 – ei pääaineopiskelijoille (taloustieteen opiskelijoille)

  • MAT11010 Matemaattinen analyysi I, 5 op
  • MAT11011 Matemaattinen analyysi II, 5 op
  • MAT11012 Matemaattinen analyysi III, 5 op
  • MAT11013 Matemaattinen analyysi IV, 5 op

Vastaavat vanhat kurssit Matemaattisen analyysin kurssi 10 op ja Matemaattisen analyysin jatkokurssi 10 op