Peto--saalis (Maple/DETools by Okko Kanerva)

---POIKKEUSTILA-tiedotuS ks. (alla ja) moodle---

Virtuaalikurssi, jossa "räätälöityä ohjausta" luokassa 2+2 h/vko. Tämän pääsivun tiedot ovat tärkeitä, mutta työalue on Moodlessa.

Kurssin sisältö on aiheiden puolesta sangen vaihtelevaa:

(a) Aivan uusia aihepiirejä ovat varsinaisesti differenssiyhtälöt sekä differentiaaliyhtälöt.

(b) Muuten pääosin palataan kursseilla I, II ja III käsiteltyihin aihepiireihin, niitä laajentaen ja syventäen — ja yhteen liittäen. (Esimerkiksi joukko-opin alkeissa katsotaan kuvausten ominaisuuksia ja käänteiskuvauksen käsitettä, reaalifunktioista analysoidaan joitakin alkeisfunktioita uusin silmin, sarjateoriassa perehdytään funktiosarjoihin, joista tärkeänä erikoistapauksena ovat Taylorin sarjat. Integraaliteoriaan ei ehkä ehditä palata.)

ESITIEDOISTA: Toisin kuin alla opintojaksokuvauksessa sanotaan, kurssia III ei kannata katsoa esitiedoksi! Viittaukset siihen ovat erittäin vähäisiä, ohimeneviä. (Toki kypsyysasioiden kannalta kurssista III on hyötyä.)

Lainaus osaamistavoitteista: "Matemaattinen ajattelu on sillä tavoin kypsää, että esimerkiksi lauseiden (ja määritelmien) oletusten tarkistaminen on muodostunut rutiiniksi sekä riittävän ehdon ja välttämättömän ehdon ero on kirkkaana mielessä."

-----

Pääsiäisloma 9.–15.4. katkaisee HY:n opetuksen 7 vuorokaudeksi (to–ke).

-----

Kurssille ilmoittautuminen kattaa myös kurssikokeen — jonka ajankohta sovitaan kurssin alkuviikkoina. Vaihtoehtona oleviin erilliskokeisiin (tavalliset 3 kpl, joista kaksi seuraavan lkv:n puolella: elokuussa ja syksyllä) ilmoittaudutaan sen sijaan erikseen — WebOodissa!

Kokeista ohjeita yms.: kurssikoe ja erilliskokeet. (Kurssikoeaikataulukin tulee alle, kunhan se on sovittu.)

Kurssille ilmoittautuneet liitetään (parin tunnin välein) automaattisesti Moodle-alueelle. Hyvä onkin aloittaa opiskelu ajoissa ennen ensimmäistä ohjausta!

Enrol
1.2.2020 at 08:00 - 3.5.2020 at 23:59

Timetable

"Räätälöidyt ohjaukset" ovat edelleen erittäin suositeltavia. Niitä järjestetään viikottain (7 vkoa) kahtena päivänä Economicumissa. Kuitenkin POIKKEUSTILAN takia (koronavirus) alkaen 16.3. on tullut "paikka"muutoksia: osa ohjauksista järjestetään verkossa — seuraa tiedotusta (ensisijaisesti Moodle-sivulla).

Ajoista keskusteltiin kahdella viikolla kurssin III lopulla. Lopulta suljetussa lippuäänestyksessä 18.2. (johon oli mahdollista osallistua myös s-postissa) saadun ja 20.2. hieman täsmennetyn tuloksen nojalla ne ovat tiistaisin (14.00--16.00) ja torstaisin (klo 12.15--14.15) Economicumissa — jokaisella 7 kurssiviikolla (joista yksi on kahden kalenteriviikon aikana, pääsiäisloman ympärillä).

Viimeisen ohjauksen, no. 14, aikaa hieman säädettiin keskustelun perusteella, koska se osuu vappuaattoon. (VAIKKA NYT "vappu on lähes peruutettu".)

(Alla ohjausten "paikoista" osa on POIKKEUSTILAN takia muuttunut alkuperäisestä.)

Other events

DateTimeTitleLocation

Tue 10.3.2020
14:00 - 16:00
"Räätälöity ohjaus" 1
Economicum, 3. krs., (ent.) ATK-luokka
Thu 12.3.2020
12:15 - 14:15
"Räätälöity ohjaus" 2
Economicum, 3. krs., (ent.) ATK-luokka
Tue 17.3.2020
14:00 - 16:00
"Räätälöity ohjaus" 3
Economicum, 3. krs., (ent.) ATK-luokka
Thu 19.3.2020
12:15 - 14:15
"Räätälöity ohjaus" 4 !
Verkossa, ks. Moodle
Tue 24.3.2020
14:00 - 16:00
"Räätälöity ohjaus" 5 !
Verkossa, ks. Moodle
Thu 26.3.2020
12:15 - 14:15
"Räätälöity ohjaus" 6 !
Verkossa, ks. Moodle
Tue 31.3.2020
14:00 - 16:00
Ohjaus 7
Verkossa
Thu 2.4.2020
12:15 - 14:15
Ohjaus 8
Verkossa
Tue 7.4.2020
14:00 - 16:00
Ohjaus 9
Verkossa
Thu 16.4.2020
12:15 - 14:15
Ohjaus 10
Verkossa
Tue 21.4.2020
14:00 - 16:00
Ohjaus 11
Verkossa
Thu 23.4.2020
12:15 - 14:15
Ohjaus 12
Verkossa
Tue 28.4.2020
14:00 - 16:00
Ohjaus 13
Verkossa
Thu 30.4.2020
11:15 - 13:15
Ohjaus 14
Verkossa
Fri 8.5.2020
14:00 - 17:00
Kurssikoe (kesto alle 3 h?)
Keskusta-kampuksella tai verkossa (kotona)

Description

Vastuuyksikkö: Matemaattisten tieteiden kandiohjelma.

Kohderyhmä: Taloustieteen kandiohjelma. Opintojakson voivat suorittaa myös muiden koulutusohjelmien opiskelijat. Eivät kuitenkaan matemaattisten tieteiden kandiohjelman opiskelijat eivätkä opiskelijat jotka haluavat suorittaa matematiikan aineopintoja. Tämä koskee myös taloustieteteiden kandiohjelman opiskelijoita jotka haluavat suorittaa matematiikan aineopintoja. Heidän on tässä tapauksessa suoritettava matematiikan perusopinnot MAT110.

Hyvin hallittu lukion matematiikan oppimäärä (lyhytkin riittää mutta edellyttää mittavaa panostusta opintojaksoon) sekä Matemaattinen analyysi IIII sekä Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I (tai vastaavat tiedot ja taidot).

Opintojakson suorittanut ymmärtää ja hallitsee opintokokonaisuuteen (I–IV) kuuluvia analyysin käsitteitä, tuloksia sekä menetelmiä (ks. "Sisältö") kohtalaisen syvästi ja varmasti. Matemaattinen ajattelu on sillä tavoin kypsää, että esimerkiksi lauseiden (ja määritelmien) oletusten tarkistaminen on muodostunut rutiiniksi sekä riittävän ehdon ja välttämättömän ehdon ero on kirkkaana mielessä.

Opintojaksojen Matemaattinen analyysi IIII sekä Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I suorittamisen jälkeen.

Periodi IV

Päätetään opintokokonaisuuteen (I–IV) kuuluva yhden ja usean muuttujan analyysin taloustieteen kannalta keskeisten käsitteiden, ilmiöiden, tulosten ja menetelmien opiskelu. Näihin kuuluvat mm. reaaliluvut (ml. supremum), kuvauksen käsite, itseisarvo, lukujonon raja-arvo, funktion raja-arvo (suoralla, tasossa jne.), jatkuvuus, differentioituvuus (derivoituvuus), differentiaalikehitelmä, neliömuodot, konveksisuus, optimointi (ilman ns. rajoitteita, yhtälörajoittein, epäyhtälörajoittein; Lagrangen funktio), implisiittifunktiot, integrointi, epäoleelliset integraalit, sarjat (geometriset, yleiset ja Taylorin sarjat), tärkeimmät tavalliset differentiaaliyhtälöt ja differenssiyhtälöt.

Tärkeää on luentoihin liittyvä moniste ja/tai luentokalvot yms. ja harjoituksiin liittyvä materiaali. (Muuten kirjallisuutta aiheen ympärillä on eri kielillä valtavasti. On toki huomattava, että eri lähteissä käsitteet, termit ja merkinnät saattavat poiketa opintojakson sopimuksista.)

Opintojakson suorittaminen vaatii säännöllistä työskentelyä viikoittain (verkkosivun ohjelman mukaan; ks. "Toteutus").

Harjoitustehtävien ratkaisemiseen saa tukea ainakin

  • opintojakson "räätälöidystä ohjauksesta",
  • yhteistyöstä vertaisopiskelijoiden kanssa,
  • Ratkomosta Exactumissa.

Koepisteiden lisäksi tulee pisteitä harjoitustehtävistä (kohtuullisesta ratkaisemisesta) sekä vertaisarvioinnista ja mahdollisesti itsearvioinnista.

Kokeessa perustietojen ja -taitojen ohella arvioidaan asioiden ymmärtämistä, soveltamista ja ongelmanratkaisukykyä.

Arvosana annetaan asteikolta 0–5.

Virtuaalikurssi, jossa lisäksi viikoittain järjestetty mahdollisuus lähiopetukseen ("räätälöity ohjaus").

  • Verkossa viikoittain tekstimateriaalia, lyhyitä luentovideoita, automaattisesti tarkistettavia tehtäviä sekä vertaisarvioitavia tehtäviä; malliratkaisuja.
  • Itsenäinen työskentely on tärkeää, ohjaukseen osallistuminen ja yhteistyö muiden opiskelijoiden kanssa hyvin suositeltavaa.
  • Omien ratkaisujen palautus ja muiden ratkaisujen (vertais)arviointi.

Nykyisellään kurssikoe, johon saa harjoituksiin liittyviä lisäpisteitä. Nykyisellään vaihtoehtona erilliskoe.

Tässä kurssipaketilla tarkoitetaan toisiinsa kiinteästi liittyviä kursseja, jotka eivät kuitenkaan muodosta opintokokonaisuutta.

Seuraavat kurssipaketit ovat päällekkäisiä. Tämä tarkoittaa sitä, että voit sijoittaa matematiikan opintoihisi vain yhden seuraavista paketeista. Huomaa lisäksi, että vaikka kurssipaketit ovat sisällöllisesti päällekkäisiä, yksittäiset kurssit eivät vastaa toisiaan.

Kurssipaketti 1

  • MAT11003 / 57116 Raja-arvot, 5 op
  • MAT11004 / 57117 Differentiaalilaskenta, 5 op
  • MAT11005 / 57118 Integraalilaskenta, 5 op
  • (MAT21002 / 57119 Sarjat, 5 op)

Vastaavat vanhat kurssit

  • 57016 Analyysi I 10 op (Raja-arvot, Differentiaalilaskenta)
  • 57017 Analyysi II 10 op (Integraalilaskenta, Sarjat)

Kurssipaketti 2

  • MAT11006 Calculus 1A: Limits and Differentiation
  • MAT11007 Calculus 1B: Integration
  • MAT11008 Advanced Calculus
  • (MAT21002 Series, 5 op)

Vastaavat vanhat kurssit Calculus I 8 op, Calculus II 8 op ja Advanced Calculus 6 op. Vanha kurssi Analyysin peruskurssi 10 op vastaa karkeasti kursseja Calculus 1A ja Calculus 1B.

Kurssipaketti 3 – ei pääaineopiskelijoille (taloustieteen opiskelijoille)

  • MAT11010 Matemaattinen analyysi I, 5 op
  • MAT11011 Matemaattinen analyysi II, 5 op
  • MAT11012 Matemaattinen analyysi III, 5 op
  • MAT11013 Matemaattinen analyysi IV, 5 op

Vastaavat vanhat kurssit Matemaattisen analyysin kurssi 10 op ja Matemaattisen analyysin jatkokurssi 10 op