Opintojakso on valinnainen matematiikan opintosuunnan aineopintojen opintojakso. Kandiohjelman muiden opintosuuntien aineopinnoissa tai muille koulutusohjelmille tarjottavissa matematiikan opintokokonaisuuksissa opointojakso sopii valinnaiseksi matematiikan aineopintojen opintojaksoksi.

Suositeltavaa on että opiskelija on suorittanut matematiikan perusopinnot. Lisäksi kurssi Lineaarialgebra II on hyödyllinen.

Opiskelija hallitsee opintojakson suoritettuaan ensimmäisen kertaluvun tavallisten differentiaaliyhtälöiden teorian perusteet. Näihin sisältyvät muun muassa separoituvat ja eksaktit yhtälöt, esimerkkejä autnomisista systeemeistä, sekä integroivan tekijän ja vakion varioinnin käsitteet. Kurssilla perehdytään myös vakiokertoimisiin toisen kertaluvun yhtälöihin.

Matematiikan suuntautumisvaihtoehdossa toinen tai kolmas opintovuosi.

I periodi

Opintojakson keskeisiä sisältöjä ovat ensimmäisen kertaluvun yhden muuttujan differentiaaliyhtälöiden ratkeavuustuloksiin perehtyminen, sekä toisen kertaluvun vakiokertoimisten yhtälöiden teoria.. Aluksi tutustutaan muutamaan klassiseen, helposti ratkaistavaan yhtälötyyppiin (separoituvat, eksaktit ja homogeeniset yhtälöt), sekä integroivan tekijän käyttöön. Lisäksi opettelemme vakion variointina tunnetun ratkaisumenetelmän. Kurssilla sivutaan myös autonomisten systeemien teoriaa ja lopuksi perehdytään vakiokertoimisiin toisen asteen yhtälöihin.

Kurssilla seurataan kurssimonistetta, joka tulee nettiin kurssin alkaessa.

Keskeistä on luennoille osaalistuminen ja erityisesti yksin yai yhteistyössä muiden opiskeljoiden kanssa laskuharjoitustehtävien ratkominen.

Opintojakso arvoidaan loppukokeella. Laskuharjoitustehtävistä saa ylimääräisiä pisteitä loppukokeeseen.

Viikottaiset luennot sekä harjoitusryhmä. Lisäksi itsenäistä työskentelyä.