Kaisa_2012_3_photo by Veikko Somerpuro
Mon C122, TUES B222, Wed c122
In this course we will cover the first 8 chapters of H. Enderton's book, "Elements of Set Theory". Instruction is in English.
We cover the axioms of ZFC, introducing them as needed; Dedekind's construction of the rational and the real numbers; the basic theory of cardinal and ordinal numbers. We discuss a number of equivalents of the axiom of choice. We cover transfinite recursion together with applications, i.e. using transfinite recursion we construct the cumulative hierarchy, i.e. the union of the levels V_alpha. The course consists of all the prerequisites needed for the course Axiomatic Set Theory, on the constructible hierarchy and the theory of forcing.
The course grade is based on exercises (20%) and a final exam (80%). In case a student cannot attend the exercise sessions alternate plans can be made.
Please note this link to the digitized version of the text:
https://helka.finna.fi/Record/helka.3029596
Elements of set theory
helka.finna.fi
E-kirja
It allows browsing, but exporting the pdf seems to be a bit limited.
Messages
Timetable
Material
Text: Elements of Set Theory by Herbert Enderton. (1977)
Other
RECENT ANNOUNCEMENTS AND NEWS
THERE WILL BE NO CLASSES NEXT WEEK 21.01, 22.01 AND 23.01.
Description
Opintojaksosta vastaa matemaattisten tieteiden kandiohjelma ja se kuuluu matematiikan aineopintoihin.
Opintojakso on tarjolla myös muiden koulutusohjelmien opiskelijoille.
Ei vaatimuksia
Johdatus logiikkaan I ja II
Kun sopivat edeltävät kurssit on suoritettu.
Ei välttämättä järjestetä joka vuosi, pyritään järjestämään joka toinen vuosi. Seuraavan kerran tarjolla syksyllä 2018.
The course covers Dedekind's construction of the reals, moving on from there to the basic theory of ordinal and cardinal numbers, equivalents of the Axiom of Choice and the study of other ZFC axioms. Transfinite recursion is used to define the aleph numbers, as well as the rank segments of the cumulative hierarchy.
Arvioidaan kurssikokeella/laskuharjoituksilla. Arviointi 1-5.
Järjestetään lähiopetuksena. Viikottaiset luennot sekä harjoitusryhmä. Lisäksi itsenäistä työskentelyä. 50% läsnäolo.
Koe ja laskuharjoitukset suoritusmuotona.