Instruction

Name Cr Method of study Time Location Organiser
Vektor analysis II 5 Cr General Examination 18.3.2020 - 18.3.2020
Vektor analysis II 5 Cr General Examination 10.6.2020 - 10.6.2020
Vektor analysis II 5 Cr General Examination 5.8.2020 - 5.8.2020
Name Cr Method of study Time Location Organiser
Vektor analysis II 5 Cr General Examination 5.2.2020 - 5.2.2020
Vektor analysis II 5 Cr Course exam 16.12.2019 - 16.12.2019
Vektor analysis II 5 Cr General Examination 11.12.2019 - 11.12.2019
Vektorianalyysi II 5 Cr Lecture Course 31.10.2019 - 13.12.2019
Vektor analysis II 5 Cr General Examination 7.8.2019 - 7.8.2019
Vektor analysis II 5 Cr General Examination 12.6.2019 - 12.6.2019
Vektor analysis II 5 Cr General Examination 22.5.2019 - 22.5.2019
Vektor analysis II 5 Cr General Examination 13.3.2019 - 13.3.2019
Vektor analysis II 5 Cr General Examination 9.1.2019 - 9.1.2019
Vektor analysis II 5 Cr Course exam 17.12.2018 - 17.12.2018
Vektorianalyysi II 5 Cr Lecture Course 1.11.2018 - 14.12.2018
Vektor analysis II 5 Cr General Examination 8.8.2018 - 8.8.2018
Vektor analysis II 5 Cr General Examination 13.6.2018 - 13.6.2018
Vektor analysis II 5 Cr General Examination 23.5.2018 - 23.5.2018
Vektor analysis II 5 Cr General Examination 14.3.2018 - 14.3.2018
Vektor analysis II 5 Cr General Examination 10.1.2018 - 10.1.2018
Vektorianalyysi II 5 Cr Lecture Course 1.11.2017 - 14.12.2017

Target group

Opintojakso on valinnainen

Prerequisites

Suositeltavaa on että opiskelija on suorittanut matematiikan perusopinnot, sekä kurssit Lineraarialgebra II, Vektorianalyysi I sekä Sarjat. Lisäksi Topologia Ia ja Ib ovat hyödyllisiä (niitä voi hyvin suorittaa yhtäaikaa).

Learning outcomes

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa määrittää yksinkertaisia pinta-aloja ja tilavuuksia integroimalla, sekä hallitsee käyrä- ja pintaintegraalien perusteorian ymmärtäen, kuinka nämä Greenin ja Stokesin kaavojen välityksellä liittyvät toisiinsa. Lisäksi opiskelija osaa tarkastella yhtälöryhmien lokaaleiden ratkaisuiden olemassaoloa implisiittifunktiolauseen avulla ja osaa ratkaista yksinkertaisia sidottuja ääriarvotehtäviä Lagrangen kertojien menetelmällä.

Timing

Toinen tai kolmas opiskeluvuosi.

II periodi.

Contents

Opintojakso sisältää useamman muuttujan funktioiden differentiaalilaskentaa ja integraalilaskennan perusteet, Differentiaalilaskennasta käsitellään kääntieskuvauslause, implisiittifunktiolause sekä Lagrangen kertojien menetelmä sidottujen ääriarvotehtävien ratkaisemisessa. Kurssin keskeistä sisältöä on usean muuttujan funktioiden integraalilaskennan perusteet euklidisessa avaruudessa, mukaan lukien polku- ja pintaintegraalit. Lisäksi käsitellään klassisia integraalilaskennan kaavoja, kuten Greenin lause tasossa sekä sen korkeampiulotteiset vastineet, gaussin ja Stokesin lauseet, jotka ovat fundamentaalisia myös esim. mekaniikassa ja sähköopissa.

Activities and teaching methods in support of learning

Keskeistä on luennoille osaalistuminen ja erityisesti yksin yai yhteistyössä muiden opiskeljoiden kanssa laskuharjoitustehtävien ratkominen.

Study materials

Martio, Olli: Vektorianalyysi (Limes ry)

Assessment practices and criteria

Opintojakso arvoidaan loppukokeella. Laskuharjoitustehtävistä saa ylimääräisiä pisteitä loppukokeeseen.

Completion methods

Viikottaiset luennot sekä harjoitusryhmä. Lisäksi itsenäistä työskentelyä.