Kaisa_2012_3_photo by Veikko Somerpuro

Tästä kurssista on kaksi versiota:
1. Suomenkielinen luentokurssi periodissa I
2. Englanninkielinen verkkokurssi periodissa IV osoitteessa https://geom.mathstat.helsinki.fi/moodle/course/view.php?id=377
Versioiden tiedot näet vaihtamalla kieliasetusta.

There are two versions of this course:
1. Finnish lecture based course on period I
2. English online course on period IV at https://geom.mathstat.helsinki.fi/moodle/course/view.php?id=377
To see information of each, please change language setting.

Ilmoittaudu
12.2.2018 klo 12:00 - 2.5.2018 klo 23:59

Kuvaus

HUOM: Tämä sivu koskee suomenkielistä luentokurssia periodissa I.
Nähdäksesi englanninkielisen verkkokurssin tiedot, vaihda kieli englanniksi.

Opintojaksosta vastaa matemaattisten tieteiden kandiohjelma ja se on pakollinen matematiikan aineopintojen opintojakso matematiikan, tilastotieteen ja ekonometrian opintosuunnilla. Se on pakollinen aineopintojen opintojakso myös matematiikan, fysiikan ja kemian opettajan kandiohjelmassa. Tietojenkäsittelyteorian opintosuunnalle ja muille koulutusohjelmille tarjottavissa matematiikan opintokokonaisuuksissa se sopii valinnaiseksi matematiikan aineopintojen opintojaksoksi.

Opintojaksot Raja-arvot, Differentiaalilaskenta ja Integraalilaskenta.

The Finnish lecture based version MAT21002 Sarjat, in period I is equivalent to this course.

Opintojakson suorittanut opiskelija hallitsee sarjojen ja funktioiden approksimoinnin perusteet.

Opintojakso suositellaan suoritettavaksi opintojen toisen vuoden syksyllä kaikissa koulutusohjelmissa, joissa se on pakollinen.

Opintojakso järjestetään periodissa I. Se pidetään jokaisena lukuvuotena (poikkeuksena lukuvuosi 2017-2018).

Opintojakson keskeisiä sisältöjä ovat sarjan suppeneminen, geometrinen ja harmoninen sarja sekä p-sarjat, sarjojen suppenemistestit, vuorottelevat ja manipuloidut sarjat, sarjan itseinen ja ehdollinen suppeneminen, potenssisarjat, sarjan tasainen suppeneminen, funktioiden approksimointi, Taylorin polynomi ja sarja.

Petteri Harjulehto, Riku Klén ja Mika Koskenoja: Analyysiä reaaliluvuilla.

Keskeistä on luennoille ja harjoitusryhmiin osallistuminen ja erityisesti yksin tai yhteistyössä muiden opiskelijoiden kanssa laskuharjoitustehtävien ratkominen.

Opintosuoritus arvioidaan kurssi- tai erilliskokeella. Opintojakson aikana ratkaistuista laskuharjoitustehtävistä saa arvosanaan vaikuttavia aktiivisuuspisteitä kurssikokeeseen.

Viikottaiset luennot sekä harjoitusryhmät. Opintojakso suoritetaan joko kurssikokeella, jolloin suoritukseen kuuluu opintojakson luennoille ja harjoitusryhmiin osallistuminen, tai erilliskokeella.

Matti Pauna

Tässä kurssipaketilla tarkoitetaan toisiinsa kiinteästi liittyviä kursseja, jotka eivät kuitenkaan muodosta opintokokonaisuutta.

Seuraavat kurssipaketit ovat päällekkäisiä. Tämä tarkoittaa sitä, että voit sijoittaa matematiikan opintoihisi vain yhden seuraavista paketeista. Huomaa lisäksi, että vaikka kurssipaketit ovat sisällöllisesti päällekkäisiä, yksittäiset kurssit eivät vastaa toisiaan.

Kurssipaketti 1

  • MAT11003 / 57116 Raja-arvot, 5 op
  • MAT11004 / 57117 Differentiaalilaskenta, 5 op
  • MAT11005 / 57118 Integraalilaskenta, 5 op
  • (MAT21002 / 57119 Sarjat, 5 op)

Vastaavat vanhat kurssit

  • 57016 Analyysi I 10 op (Raja-arvot, Differentiaalilaskenta)
  • 57017 Analyysi II 10 op (Integraalilaskenta, Sarjat)

Kurssipaketti 2

  • MAT11006 Calculus 1A: Limits and Differentiation
  • MAT11007 Calculus 1B: Integration
  • MAT11008 Advanced Calculus
  • (MAT21002 Series, 5 op)

Vastaavat vanhat kurssit Calculus I 8 op, Calculus II 8 op ja Advanced Calculus 6 op. Vanha kurssi Analyysin peruskurssi 10 op vastaa karkeasti kursseja Calculus 1A ja Calculus 1B.

Kurssipaketti 3 – ei pääaineopiskelijoille (taloustieteen opiskelijoille)

  • MAT11010 Matemaattinen analyysi I, 5 op
  • MAT11011 Matemaattinen analyysi II, 5 op
  • MAT11012 Matemaattinen analyysi III, 5 op
  • MAT11013 Matemaattinen analyysi IV, 5 op

Vastaavat vanhat kurssit Matemaattisen analyysin kurssi 10 op ja Matemaattisen analyysin jatkokurssi 10 op