Kaisa_2012_3_photo by Veikko Somerpuro

Seuraa tätä sivua (kohta 'Aikataulu') jatkuvasti, sillä tänne ilmestyy tietoa aikataulumuutoksista jne.

Ilmoittaudu

Vuorovaikutus

Kurssian luennoidaan 3 kertaa viikossa, jolloin se myös päättyy aikaisemmin.

Aikataulu

Loppukoe on korjattu (kts. kohta 'tulokset') ja arvosanat on lähetetty kirjattavaksi

Kurssi on päättynyt, kiitos mukanaolosta!

LOPPUKOE on perjantaina 8.12 kello 12-16 salissa Chemicum A129. Mukaan voi ottaa laskimen mutta ei kirjalllista materiaalia.

SEURAA TÄTÄ SIVUA SÄÄNNÖLLISESTI mahdollisten aikataulumuutosten takia.

PäivämääräAikaOpetuspaikka
Ti 5.9.2017
12:15 - 14:00
To 7.9.2017
14:15 - 16:00
Ma 11.9.2017
10:15 - 12:00
Ti 12.9.2017
12:15 - 14:00
To 14.9.2017
14:15 - 16:00
Ma 18.9.2017
10:15 - 12:00
Ti 19.9.2017
12:15 - 14:00
To 21.9.2017
14:15 - 16:00
Ma 25.9.2017
10:15 - 12:00
Ti 26.9.2017
12:15 - 14:00
To 28.9.2017
14:15 - 16:00
Ma 2.10.2017
10:15 - 12:00
Ti 3.10.2017
12:15 - 14:00
To 5.10.2017
14:15 - 16:00
Ma 9.10.2017
10:15 - 12:00
Ti 10.10.2017
12:15 - 14:00
To 12.10.2017
14:15 - 16:00
Ma 16.10.2017
10:15 - 12:00
Ti 17.10.2017
12:15 - 14:00
To 19.10.2017
14:15 - 16:00
Ma 6.11.2017
10:15 - 12:00
Ti 7.11.2017
12:15 - 14:00
To 9.11.2017
14:15 - 16:00
Ma 13.11.2017
10:15 - 12:00
Ti 14.11.2017
12:15 - 14:00
To 16.11.2017
14:15 - 16:00
Ma 20.11.2017
10:15 - 12:00
Ti 21.11.2017
12:15 - 14:00
To 23.11.2017
14:15 - 16:00
Ma 27.11.2017
10:15 - 12:00
Ti 28.11.2017
12:15 - 14:00
To 30.11.2017
14:15 - 16:00
Pe 8.12.2017
12:15 - 16:00

Muu opetus

14.09. - 19.10.2017 To 16.15-18.00
02.11.2017 To 16.15-18.00
16.11. - 30.11.2017 To 16.15-18.00
Olli Hirviniemi
Opetuskieli: suomi
12.09. - 17.10.2017 Ti 16.15-18.00
31.10.2017 Ti 16.15-18.00
14.11. - 28.11.2017 Ti 16.15-18.00
Olli Hirviniemi
Opetuskieli: suomi

Materiaalit

Näille sivuille ilmestyy aina luntoviikon jälkeen käsinkirjitettuja luentomuistiinpanoja. Kuitenkin, ja erityisesti Englannin kielisille osalllistujille, kurssin materiaalin kattaa olennaisesti W.J. Le Veque:n 'Fundamentals of number theory' (saatavilla edullisena Dover paperbackina). Tämän saa kirjastostamme myös elektronisena versiona!

Tehtävät

1. Harjoitustehtävät

2. Harjoitustehtävät

3. Harjoitustehtävät

4. Harjoitustehtävät

5. Harjoitustehtävät

6. Harjoitustehtävät

7. Harjoitustehtävät

8. Harjoitustehtävät

9. Harjoitustehtävät

10. Harjoitustehtävät

Kurssin suorittaminen

Tulokset tulevat ennen uutta vuotta!

Kurssi suoritetaan loppukokeella. Laskuhrajoitustehtävien suorittaminen antaa maksimissaan 8 lisäpistettä loppukokeeseen.
LOPPUKOE on perjantaina 8.12 kello 12-16 salissa Chemicum A129.

Kuvaus

Opintojakso on valinnainen matematiikan opintosuunnan aineopintojen opintojakso. Kandiohjelman muiden opintosuuntien aineopinnoissa tai muille koulutusohjelmille tarjottavissa matematiikan opintokokonaisuuksissa opointojakso sopii valinnaiseksi matematiikan aineopintojen opintojaksoksi.

Suositeltavaa on että opiskelija on suorittanut matematiikan perusopinnot. Lisäksi hyödyllinen pohjatieto on opintojakso 'sarjat' (tai sen voi opiskella samanaikaisesti).

Opiskelija hallitsee opintojakson suoritettuaan lukuteorian perusteet. Näihin sisältyvät muun muassa kongruenssilaskenta, perusmuotoiset diofanteen yhtälöt, neliönjäännökset sekä irrationaalilukujen ja algebrallisten lukujen käsitteet.

Matematiikan suuntautumisvaihtoehdossa toinen tai kolmas opintovuosi.

Opintojakso järjestetään 2018 syyslukukaudella. Kurssi pidetään yleensä joka toinen vuosi.

Opintojakson keskeisiä aiheita ovat alkulukujen ja jaollisuuden perusominaisuuksien täsmällinen ymmärtäminen, kongruenssin käsite ja laskusäännöt, kiinailainen jäännöslause, primitiiviset juuret, neliönjäännösten teoria, diofanteen yhtälöt, Gaussin alkuluvut, kuution kahdentamisongelma, transkendenttilukujen olemassaolo. Jos aika riittää, esitämme myös sovelluksia kuten RSA-salausjärjestelmä ja polynomiaikainen alkulukutestaus.

Luentomuistiinpanot tulevat nettiin kurssin edetessä. Hyvä oheiskirja kurssin tueksi on (myöskin hinnaltaan edullinen) opus: William j. LeVeque: 'Fundamentals of Number Theory. Doer, 1996.

Keskeistä on luennoille osaalistuminen ja erityisesti yksin yai yhteistyössä muiden opiskeljoiden kanssa laskuharjoitustehtävien ratkominen.

Opintojakso arvoidaan loppukokeella. Laskuharjoitustehtävistä saa ylimääräisiä pisteitä loppukokeeseen.

Viikottaiset luennot sekä harjoitusryhmä. Lisäksi itsenäistä työskentelyä.