Kaisa_2012_3_photo by Veikko Somerpuro

Ilmoittaudu

Viestit

Käyttäjän Petteri Piiroinen kuva

Petteri Piiroinen

Julkaistu, 20.11.2017 klo 23:02

Hei. Kurssikokeen tulokset ja laskuharjoituspisteet ovat nyt Todennäköisyyslaskenta IIa:n kurssisivulla.

Käyttäjän Petteri Piiroinen kuva

Petteri Piiroinen

Julkaistu, 17.11.2017 klo 10:28

Hei. Todennäköisyyslaskenta IIa -kurssin kurssikokeen arvostelu alkaa lopulta valmistua (nyt noin 78 % arvosteltu) ja tulokset kurssikokeesta laskuharjoituspisteineen julkaistaan maanantaina 20.11.2017.

Lämmin kiitokseni vielä kaikille kurssista!

Kuulisin mielelläni palautetta kurssista ja siihen liittyvistä asioista, joten kohta (n. klo 11:45 tänään) kurssin presemossa ( http://presemo.helsinki.fi/ppluento ) aukeaa palautekysely. Toivottavasti annatte mahdollisimman paljon palautetta. :)

Voitte myös antaa palautetta ja ehdotuksia parhaillaan menossa olevasta TN IIb -kurssista.

Käyttäjän Petteri Piiroinen kuva

Petteri Piiroinen

Julkaistu, 26.10.2017 klo 11:54

Hei. Perjantaina 20.10. luennolla käyty ohjeistusta on muutama kysellyt. Lisäsin tiedon tuolloin perjantaina 20.10. illalla kurssisivulle kohtaan "Materiaalit: Ohjeet". Pahoittelen, etten muistanut laittaa tästä viestiä, koska moni ei ollut sitä sieltä löytänyt.

Käyttäjän Petteri Piiroinen kuva

Petteri Piiroinen

Julkaistu, 9.10.2017 klo 9:33

Hei. Perjantain laskuharjoitusryhmässä on ollut paikoin runsaastikin opiskelijoita ja tiistain ryhmä on puolestaan ollut hiljainen, joten tämä tiistain ryhmä on siirretty perjantaille klo 12-14 salissa B322 eli samaan aikaan kuin varsinainen perjantain ryhmä. Tämän ja ensi viikon tiistaina ei siis ole harjoituksia, mutta tämän ja ensi viikon perjantaina on kaksi harjoitusryhmää, joten kaikki halukkaat varmasti mahtuvat nyt mukaan loppuviikolla. Toivottavasti tiistain ryhmäläiset voivat vierailla loppuviikon harjoituksissa ja toivottavasti mahdollisimman moni pystyy nyt paremmin osallistumaan harjoituksiin.

Käyttäjän Petteri Piiroinen kuva

Petteri Piiroinen

Julkaistu, 9.10.2017 klo 8:12

Hei. Lisäilin kurssisivulle hieman esimerkkilaskuja odotusarvoista ja momenttiemäfunktioista.

Käyttäjän Petteri Piiroinen kuva

Petteri Piiroinen

Julkaistu, 25.9.2017 klo 19:18

Hei. Lisäilin kurssisivulle hieman esimerkkilaskuja jatkuvien jakaumien muunnoksista (sekä monotonisista että ei-monotonisista muunnoksista) .

Käyttäjän Petteri Piiroinen kuva

Petteri Piiroinen

Julkaistu, 22.9.2017 klo 10:32

Hei. Ensi viikkoa varten laitoin sivulle materiaalin lukuja 3.1-3.2. vastaavat kalvot. Ennakkotehtävänä ensi viikkoa varten on tutustua materiaaliin ja piirtää lukujen 3.1-3.2. kalvojen sivun 8 esimerkin kuva. Kuvaa ei tarvitse lähettää vielä :)

Käyttäjän Petteri Piiroinen kuva

Petteri Piiroinen

Julkaistu, 17.10.2017 klo 20:33

Hei. Perjantaina 22.9. klo 10.15-12.00 ei poikkeuksellisesti pidetä luentoja. Laitan ennen perjantaita 22.9. kurssisivulle seuraavan viikon luentoja ja teemoja valmistelevan tehtävän.

Käyttäjän Petteri Piiroinen kuva

Petteri Piiroinen

Julkaistu, 11.9.2017 klo 9:52

Hei. Lisäsin tähän mennessä tulleet Presemo-keskustelut kohtaan Materiaalit: Muu. Editoin ne ryhmiteltyinä ja muokkaan myös kaavat näkymään. Nämä teen puoliautomaattisesti (lähinnä kaavojen muokkaus on manuaalista), joten olisin kiinnostunut kuulemaan niistä kommentteja sekä kehitysehdotuksia, jotka voitte kertoa Presemossa. Laitan myöhemmin myös editoimattomat keskustelut näkyviin, jotta näette, etten minä (tai skriptini) "huijjaa" :)

Käyttäjän Petteri Piiroinen kuva

Petteri Piiroinen

Julkaistu, 7.9.2017 klo 21:00

Hei. Moni on kysellyt laskuharjoituksiin liittyvistä asioista. Lisäsin niitä nyt kohtaan Materiaalit: Ohjeet: Laskuharjoituskäytänteet.

Sivut

Vuorovaikutus

Kurssilla on käytössä presemoalue, joka on auki 24/7. Presemossa voi esittää anonyymisti lyhyitä kysymyksiä ja kommentteja. Seuraan Presemossa käytävää keskustelua myös luentojen aikana. Luennoilla käytävä keskustelu on tärkeä osa kurssin opiskelua ja Presemo tarjoaa siihen anonyymin lisämahdollisuuden. Kerään myös kaiken Presemokeskustelun kurssisivulle näkyviin pysyvässä muodossa ja viikkokohtaisesti eriteltynä.

Kurssilla on nyt myös avoinna Flinga-alue, joka on auki 24/7. Sinne voi kirjoittaa kysymyksiä ja kommentteja kuten Presemoonkin, mutta sinne voi myös lähettää kuvia vaikka hankalasta tehtävästä, joka on haastavaa kirjoittaa tekstinä. Flingaan laitetuista kuvista, kysymyksistä ja kommenteista kannattaa laittaa maininta myös Presemoon, ettei ne jää huomaamatta. Flingaan voin pyynnöstä laittaa varsin nopeasti laskuesimerkkejä.

Aikataulu

Luentopäiväkirja:

• Tiistai 5.9. Johdanto ja monisteen luvut 1.1.-1.3. (päivitetty 11.9.)
• Perjantai 8.9. Monisteen luvut 1.4-1.8. (päivitetty 11.9.)
• Tiistai 12.9. Kertaus ja monisteen luku 2
• Perjantai 15.9. Monisteen luku 2
• Tiistai 19.9. Monisteen luku 2
• Perjantai 22.9. ei luentoa (valmisteleva tehtävä ensi viikolle: Tutustu materiaalin lukuihin 3.1 ja 3.2. ja piirrä kalvojen sivun 8 esimerkin kuva)
• Tiistai 26.9. Monisteen luku 2.10 ja luku 3
• Perjantai 29.9. Monisteen luku 3
• Tiistai 3.10. Monisteen luku 3 loppuun ja luku 4
• Perjantai 6.10. Monisteen luku 4
• Tiistai 10.10. Monisteen luku 4
• Perjantai 13.10. Monisteen luku 4 loppuun ja luku 5
• Tiistai 17.10. Monisteen luku 5
• Perjantai 20.10. Kertausluento (katsellaan myös vanhaa koetta)

PäivämääräAikaOpetuspaikka
Ti 5.9.2017
10:15 - 12:00
Pe 8.9.2017
10:15 - 12:00
Ti 12.9.2017
10:15 - 12:00
Pe 15.9.2017
10:15 - 12:00
Ti 19.9.2017
10:15 - 12:00
Ti 26.9.2017
10:15 - 12:00
Pe 29.9.2017
10:15 - 12:00
Ti 3.10.2017
10:15 - 12:00
Pe 6.10.2017
10:15 - 12:00
Ti 10.10.2017
10:15 - 12:00
Pe 13.10.2017
10:15 - 12:00
Ti 17.10.2017
10:15 - 12:00
Pe 20.10.2017
10:15 - 12:00

Muu opetus

06.09. - 18.10.2017 Ke 10.15-12.00
Opetuskieli: suomi
08.09. - 20.10.2017 Pe 12.15-14.00
Opetuskieli: suomi
07.09. - 19.10.2017 To 10.15-12.00
Opetuskieli: suomi
07.09. - 19.10.2017 To 14.15-16.00
Opetuskieli: suomi
05.09. - 03.10.2017 Ti 14.15-16.00
Opetuskieli: suomi
11.09. - 16.10.2017 Ma 14.15-16.00
Opetuskieli: suomi
13.10. - 20.10.2017 Pe 12.15-14.00
Opetuskieli: suomi
Opetuskieli: suomi

Materiaalit

• Opetusmonistetta pyrin päivittämään kurssin aikana vastaamaan tarkemmin uutta jakoa. Ensi alkuun nojaudumme viime vuosina käytetyyn alkuperäiseen Koistisen Todennäköisyyslaskenta (vuosi 2013) -monisteeseen.

• Luentokalvot ja muun luennolla käytettävän materiaalin, esimerkit ja muut lisään kurssin aikana.

• Presemo-keskustelut lisään myös pysyvästi luettavaksi sivulle pdf-muodossa, koska keskusteluista näkyy Presemo-sivulla tyypillisesti vain muutaman edellisen päivän keskuselut.

Luentomateriaalit

Muu

Tehtävät

Tehtävät 1

1. viikon laskuharjoitustehtävät (lisätty tiistaina 5.9, mutta varmista ettei niitä ole päivitetty jälkikäteen). Nämä käydään läpi harjoituksissa 11.-15.9.

Lisätty 5.9.2017

Tehtävät 2

2. viikon laskuharjoitustehtävät (lisätty tiistaina 12.9.). Nämä käydään läpi harjoituksissa 18.-22.9.

Lisätty 12.9.2017

Tehtävät 3

3. viikon laskuharjoitustehtävät (lisätty tiistaina 19.9.). Nämä käydään läpi harjoituksissa 25.-29.9.

Lisätty 19.9.2017

Tehtävät 4

4. viikon laskuharjoitustehtävät (lisätty tiistaina 26.9. ja muokattu 27.9. tehtävän 1 tehtävänantoa). Nämä käydään läpi harjoituksissa 2.-6.10.

Lisätty 26.9.2017 (muokattu 27.9.2017)

Tehtävät 5

5. viikon laskuharjoitustehtävät (lisätty tiistaina 3.10.). Nämä käydään läpi harjoituksissa 9.-13.10.

Lisätty 3.10.2017

Tehtävät 6

6. viikon laskuharjoitustehtävät (lisätty tiistaina 10.10. ja muokattu 11.10.). Nämä käydään läpi harjoituksissa 16.-20.10.

Lisätty 10.10.2017 (korjattu painovirhe 11.10.2017)

Kertaustehtäviä

Kertaustehtävät (lisätty 17.10. näitä ei käsitellä harjoituksissa eikä niistä saa lisäpisteitä, mutta ne ovat hyvää harjoitusta ydinasioista)

Ratkaisuehdotukset 1

Ratkaisuehdotukset harjoitustehtäviin 1 (lisätty illalla 15.9, mutta varmista ettei niitä ole päivitetty jälkikäteen).

Ratkaisuehdotukset 2

Ratkaisuehdotukset harjoitustehtäviin 2 (lisätty 23.9, mutta varmista ettei niitä ole päivitetty jälkikäteen).

Ratkaisuehdotukset 3

Ratkaisuehdotukset harjoitustehtäviin 3 (lisätty 2.10., mutta varmista ettei niitä ole päivitetty jälkikäteen).

Ratkaisuehdotukset 4

Ratkaisuehdotukset harjoitustehtäviin 4 (lisätään illalla 6.10, mutta varmista ettei niitä ole päivitetty jälkikäteen).

Ratkaisuehdotukset 5

Ratkaisuehdotukset harjoitustehtäviin 5 (lisätty illalla 13.10, mutta varmista ettei niitä ole päivitetty jälkikäteen).

Ratkaisuehdotukset 6

Ratkaisuehdotukset harjoitustehtäviin 6 (lisätty 21.10, mutta varmista ettei niitä ole päivitetty jälkikäteen).

Ratkaisuehdotuksia kertaustehtäviin

Ratkaisuehdotuksia kertaustehtäviin (lisätty 24.10.2017-26.10.2017)

Kurssin suorittaminen

Kurssi suoritetetaan kurssikokeella, joka järjestetään tenttiviikolla

• perjantaina 27.10. klo 12-15 jossakin Exactumin auditorioista.

Kurssikokeeseen ei ole erillistä ilmoittautumista. Kurssikokeessa sallitut apuvälineet ovat 1) laskin sekä 2) lunttilappu. Lunttilapun pitää olla itse laadittu ja _käsinkirijoitettu_ (eli ei tietokoneella tulostettu), eikä sillä ole muita rajoituksia kuin sen koko: yksi A4-kokoinen arkki (molemmat puolet saa käyttää).

Kurssilla on laskuharjoitukset. Jos suoritat kurssin kurssikokeilla, niin voit saada laskuharjoitustehtävien ratkaisuista lisäpisteitä koepisteiden lisäksi. Jotta saisit suoritettua kurssin kurssikokeella (max 24 pistettä) kurssikokeen pisteiden sekä lisäpisteiden summan pitää yhteen laskettuna olla vähintään 12.

Jos et pääse kurssikokeeseen, niin laskuharjoituspisteet ovat mukana _ainakin_ seuraavissa kolmessa kurssikokeen jälkeisessä erilliskokeessa.

Kurssikoeviikon jälkeisellä viikolla on seuraava erilliskoe 1.11. Tähän tulee ilmoittautua siis Weboodin kautta ja ilmoittautuminen on auki vielä sunnuntaihin 22.10. klo 23:59 asti.

Laskuharjoituksista saa lisäpisteitä (max 3.5 pistettä.) Laskuharjoituksista saa pisteitä seuraavasti: 20% = 0.5p; 30% = 1p; 40% = 1.5p; ...; 70% = 3p; 80% = 3.5p.

Kurssin voi vaihtoehtoisesti suorittaa erilliskokeella, joihin ilmoittaudutaan erikseen Weboodin kautta. Näissä omaa lunttia ei voi käyttää, joten erilliskokeessa tehtäväpaperin yhteydessä on laatimani "luntti". Seuraavat erilliskokeet ovat 1.11.2017, 7.2.2018 ja 11.4.2018.

Palaute

Matematiikan ja tilastotieteen laitoksella on käytössä jatkuva palautteen keruu eli voit antaa palautetta missä tahansa kohdassa kurssia. Palaute tulee luennoijalle anonyyminä e-lomakkeen kautta. Voit myös antaa "julkista" anonyymiä palautetta Presemon kautta.

Kuvaus

Opintojakso Todennäköisyyslaskenta IIa on pakollinen tilastotieteen aineopintokurssi Matemaattisten tieteiden kandiohjelman opintokokonaisuudessa MAT220 (Tilastotieteen aineopinnot) ja pakollinen ekonometrian perustason kurssi MAT130 (Ekonometrian perusopinnot). Opintojakso on myös pakollinen opintojakso muiden tieteenalojen opiskelijoille opintokokonaisuuksissa MAT221 ja vaihtoehtoinen opintojakso muiden tieteenalojen opiskelijoille opintokokonaisuudessa MAT020.

The course Probability IIa is a mandatory subject course in statistics in Bachelor’s programme in Mathematical Sciences and belongs to the study package MAT220 (Subject studies in statistics). It is also a mandatory basic level course in MAT130 (Basic studies in econometrics). The course is also mandatory course in the course package MAT221 and it is an optional course in the course package MAT020.

Opintojakson esitiedoiksi oletetaan edeltävät matematiikan perusopinnot, opintojakson Todennäköisyyslaskenta I (MAT12003) sekä matematiikan aineopintojen opintojakson Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II (MAT21001). Matematiikan aineopinnoista esitietoina oletetaan lisäksi opintojakso Sarjat (MAT21002) tai vastaavat tiedot. Kurssin MAT21002 voi suorittaa samanaikaisesti kurssin kanssa.

Basic studies in mathematics, course Probability I (MAT12003) and subject level course Linear algebra and matrices II (MAT21001), also course Series (MAT21002) or other studies that match these prerequisites. The course MAT21002 can be taken simultaneously with the course.

Opiskelija ymmärtää opintojakson suoritettuaan todennäköisyyden ja ehdollisen todennäköisyyden ja riippumattomuuden käsitteet. Hän tuntee näiden perusuominaisuudet, ja satunnaismuuttujan sekä sen jakauman käsitteen. Hän osaa käsitellä diskreettejä ja jatkuvia jakaumia monin tavoin. Lisäksi opiskelija osaa laskea muunnosten jakaumia sekä diskreeteille että jatkuville jakaumille. Opiskelija hallitsee myös odotusarvon ja varianssin käsitteet sekä osaa laskea muunnosten odotusarvoja.

After the course the student understands the concept of probability and conditional probability and independence. The student is familiar with the basic properties of single variate random variables and the concept of distribution. The student can apply the methods for dealing with discrete and continuous distributions and the student can calculate the distribution of transformations of random variables and can compute expectations and moments in many different ways.

Opintojakso suositellaan tilastotieteen aineopinnoissa suoritettavaksi toisen opintovuoden syksyllä.

Opintojakso järjestetään vuosittain syyslukukaudella 1. periodissa.

The course is recommended in the autumn of the second study year.

Käsitteet ja tekniikat, joita jokainen tilastotieteilijä tai muu todennäköisyyslaskennan soveltaja tarvitsee. Tavoitteena on oppia laskemaan käsitteiden avulla. Keskeistä sisältöä: todennäköisyys ja ehdollinen todennäköisyys sekä näiden perusuominaisuudet, satunnaismuuttuja sekä sen jakauma, satunnaismuuttujan ja sen muunnoksen odotusarvo, yksiulotteisten jakaumien kvantiilit sekä niiden tavanomaiset tunnusluvut. Sovelluksissa usein esiintyvät yksiulotteiset jakaumat, diskreetin yksiulotteisen jakauman käsittely pistetodennäköisyysfunktion avulla, jatkuvan yksiulotteisen jakauman käsittely tiheysfunktion avulla, muuttujanvaihtokaava tiheysfunktiolle.

The concepts and techniques that every statistician and everyone applying probability calculus need. The goal is to learn how the concepts are used to calculate probabilities and different statistics. Core contents: probability and conditional probability, and their basic properties. Random variable and concept of distribution. Expectation of random variable and its transforms. Quantiles and other typical statistics for single variate distributions. Usual single variate distributions. Probability mass functions, cumulative distribution functions and densities. Moment and cumulant generating functions and transformation of random variables.

Kurssilla on käytössä opetusmoniste. Muuta suositeltevaa materiaalia ovat nettiin kurssin aikana tuleva luentokalvot ja harjoituksiin liittyvä materiaali.

The course has lecture notes and other material (including exercise sheets and lecture slides) and literature is updated during the course on the course webpage.

Keskeistä opintojakson suorittamisessa on opintojakson säännöllinen seuraaminen osallistumalla luennoille ja tekemällä viikoittaisia harjoituksia yhdessä ja yksin. Harjoitustehtävien ratkaisemiseen saa tukea Ratkomosta. Lisäksi kurssilla on käytössä Presemo, jonka kautta harjoitustehtäviin ja käsitteisiin saa ohjausta ja vertaisohjausta.

The course has both lectures and exercise classes. It is advised to follow the lectures regularly and it is essential to self-study the material and do the homework exercises regularly. There is support for doing the exercises in the Solvery (Ratkomo) and also there is support online via Presemo where you obtain both guidance and peer support for completing the exercises and studying the key concepts of the theory.

Kurssi arvioidaan yhdellä kurssikokeella. Kurssikokeen pisteisiin vaikuttaa harjoituksista saatavat lisäpisteet.

The course is graded by the general grading scale with a single course exam. The exercises give extra points that effect the grading.

The course is lectured in Finnish, the guidance and the exercise sheets are given in Finnish and English and the course exam can be done in Finnish, in Swedish and in English.

Opintojakso koostuu viikottaisista luennoista ja laskuharjoituksista sekä itsenäisestä työskentelystä.

The course consists of weekly lectures and exercise classes together with individual work.

Petteri Piiroinen