Kaisa_2012_3_photo by Veikko Somerpuro

Ilmoittaudu

Viestit

Käyttäjän Petteri Piiroinen kuva

Petteri Piiroinen

Julkaistu, 29.12.2017 klo 12:51

Hei. Kurssikokeen tulokset ja laskuharjoituspisteet ovat nyt Todennäköisyyslaskenta IIb:n kurssisivulla (samoin kuin Todennäköisyyslaskenta IIa -kurssilla), ja jos huomaat virheitä, niin laitathan minulle s-postia.

Laitan piakkoin vielä ratkaisuehdotukseni kokeeseen kurssisivulle.

Toivon teille kaikille oikein onnellista ja antoisaa tulevaa vuotta 2018!

Käyttäjän Petteri Piiroinen kuva

Petteri Piiroinen

Julkaistu, 18.12.2017 klo 16:57

Hei ja kiitos kaikille kurssista! Laitoin laskuharjoituspisteet kurssisivulle (samoin kuin Todennäköisyyslaskenta IIa -kurssilla), ja jos huomaat virheitä, niin laitathan minulle s-postia. Ilmoittelen täällä ja presemossa tarkastuksen etenemisestä.

Mutta kiitos vielä kaikille teille omasta puolestani ja

Hyvää joulua ja onnellista uutta vuotta 2018 !

Käyttäjän Petteri Piiroinen kuva

Petteri Piiroinen

Julkaistu, 13.11.2017 klo 19:22

Hei. Perjantain opetuksen strategiapäivän takia perjantain ryhmä (Ryhmä 3) on poikkeuksellisesti siirretty keskiviikolle (C123 klo 14.15-16.00). Tämä tieto näkyy jo Ryhmä 3:sen sivulta.

Käyttäjän Petteri Piiroinen kuva

Petteri Piiroinen

Julkaistu, 12.11.2017 klo 21:06

Hei. Huomenna luennot ovat poikkeuksellisesti Chemicumissa salissa A129. Lisäksi perjantaina on opetuksen strategiapäivä, joten silloin ei ole laskuharjoituksia.

Käyttäjän Petteri Piiroinen kuva

Petteri Piiroinen

Julkaistu, 7.11.2017 klo 18:31

Hei vaan. Nyt on Ratkomossa mainiota ohjausta kurssin tiimoilta tarjolla. Tiistaisin klo 14-16 on ohjaamassa Aapeli ja torstaina 10-12 ohjaamassa on puolestaan Aku.

Käyttäjän Petteri Piiroinen kuva

Petteri Piiroinen

Julkaistu, 27.10.2017 klo 20:50

Hei vaan, kurssin ensimmäinen luento on TIISTAINA 31.10.2017 normaaliin aikaan (eli 10.15-12.00).

Käyttäjän Petteri Piiroinen kuva

Petteri Piiroinen

Julkaistu, 27.10.2017 klo 11:48

Hei. Todennäköisyyslaskenta IIa -kurssin aikana tuli toiveita, että kurssilla olisi enemmän ohjausta Ratkomossa.

Tätä varten Todennäköisyyslaskenta IIb -kurssin kaksi laskuharjoitusryhmää: ti 14.15-16.00 ryhmä (eli Ryhmä 6) ja ma 12.15-14.00 (eli Ryhmä 4) korvataan Ratkomo-ohjauksella. Nämä uudet Ratkomo-ajankohdat ilmoitan piakkoin.

Jos olet jo ilmoittautunut jompaan kumpaan edellisistä ryhmistä, niin laitathan minulle (Petteri) s-postia.

Vuorovaikutus

Kurssilla on käytössä presemoalue, joka on auki 24/7. Presemossa voi esittää anonyymisti lyhyitä kysymyksiä ja kommentteja. Seuraan Presemossa käytävää keskustelua myös luentojen aikana. Luennoilla käytävä keskustelu on tärkeä osa kurssin opiskelua ja Presemo tarjoaa siihen anonyymin lisämahdollisuuden. Kerään myös kaiken Presemokeskustelun kurssisivulle näkyviin pysyvässä muodossa ja viikkokohtaisesti eriteltynä.

Kurssilla on nyt myös avoinna Flinga-alue, joka on auki 24/7. Sinne voi kirjoittaa kysymyksiä ja kommentteja kuten Presemoonkin, mutta sinne voi myös lähettää kuvia vaikka hankalasta tehtävästä, joka on haastavaa kirjoittaa tekstinä. Flingaan laitetuista kuvista, kysymyksistä ja kommenteista kannattaa laittaa maininta myös Presemoon, ettei ne jää huomaamatta. Flingaan voin pyynnöstä laittaa varsin nopeasti laskuesimerkkejä.

Aikataulu

Luentopäiväkirja:

• Tiistai 31.10. Monisteen luku 6 (lisätty 6.11.)
• Maanantai 6.11. Kertaus ja monisteen luvut 7.1-7.3 (lisätty 6.11.)
• Tiistai 7.11.Monisteen luvut 7.1-7.4 ja 7.7 (lisätty 6.11.)
• Maanantai 13.11. Monisteen luku 7
• Tiistai 14.11. Monisteen luku 7
• Maanantai 20.11. Monisteen luku 8
• Tiistai 21.11. Monisteen luku 8
• Maanantai 27.11. Monisteen luku 8 ja lukua 9
• Tiistai 28.11. Monisteen luku 9
• Maanantai 4.12. Monisteen luku 9 loppuun ja lukua 10
• Tiistai 5.12. Monisteen luku 10
• Maanantai 11.12. Monisteen luku 10 loppuun ja luku 11
• Tiistai 12.12. Kertausta

PäivämääräAikaOpetuspaikka
Ti 31.10.2017
10:15 - 12:00
Ma 6.11.2017
14:15 - 16:00
Ti 7.11.2017
10:15 - 12:00
Ma 13.11.2017
14:15 - 16:00
Ti 14.11.2017
10:15 - 12:00
Ma 20.11.2017
14:15 - 16:00
Ti 21.11.2017
10:15 - 12:00
Ma 27.11.2017
14:15 - 16:00
Ti 28.11.2017
10:15 - 12:00
Ma 4.12.2017
14:15 - 16:00
Ti 5.12.2017
10:15 - 12:00
Ma 11.12.2017
14:15 - 16:00
Ti 12.12.2017
10:15 - 12:00

Muu opetus

02.11. - 14.12.2017 To 14.15-16.00
Opetuskieli: suomi
01.11. - 29.11.2017 Ke 12.15-14.00
13.12.2017 Ke 12.15-14.00
Opetuskieli: suomi
03.11. - 10.11.2017 Pe 14.15-16.00
15.11.2017 Ke 14.15-16.00
24.11. - 15.12.2017 Pe 14.15-16.00
Opetuskieli: suomi
31.10. - 12.12.2017 Ti 12.15-14.00
Opetuskieli: suomi
Opetuskieli: suomi

Materiaalit

• Toistaiseksi nojaudumme viime vuosina käytetyyn alkuperäiseen Koistisen Todennäköisyyslaskenta (vuosi 2013) -monisteeseen. Opetusmonisteen päivittäminen on jäänyt hieman vaiheeseen.

• Luentokalvot ja muun luennolla käytettävän materiaalin, esimerkit ja muut lisään kurssin aikana.

• Presemo-keskustelut lisään myös pysyvästi luettavaksi sivulle pdf-muodossa, koska keskusteluista näkyy Presemo-sivulla tyypillisesti vain muutaman edellisen päivän keskuselut.

Luentomateriaalit

Ohjeet

Tehtävät

Tehtävät 1

1. viikon laskuharjoitustehtävät (lisätty tiistaina 31.10 ja korjattu tehtävän 1 painovirhe, mistä on maininta Presemossa, mutta varmista ettei niitä ole päivitetty jälkikäteen). Nämä käydään läpi harjoituksissa 6.-11.11.

Lisätty 31.10.2017, korjattu painovirhe 31.10.2017

Tehtävät 2

2. viikon laskuharjoitustehtävät (lisätty maanantaina 6.11.). Nämä käydään läpi harjoituksissa 13.-17.11.

Lisätty 6.11.2017

Tehtävät 3

3. viikon laskuharjoitustehtävät (lisätty tiistaiaamuna 14.11.). Nämä käydään läpi harjoituksissa 20.-24.11.

Tehtävät 4

4. viikon laskuharjoitustehtävät (lisätty tiistaiaamulla 21.11.). Nämä käydään läpi harjoituksissa 27.-1.12.

Lisätty 21.11.2017

Tehtävät 5

5. viikon laskuharjoitustehtävät (lisätty tiistaina 28.11. jotta ne sopivat tarkemmin käytyyn asiaan). Nämä käydään läpi harjoituksissa 4.-8.12.

Lisätty 28.11.2017

Tehtävät 6

6. viikon laskuharjoitustehtävät (lisätty tiistaina 5.12.). Nämä käydään läpi harjoituksissa 11.-15.12.

Lisätty 5.12.2017

Kertaustehtäviä

Kertaustehtävät (lisätään 11.12. näitä ei käsitellä harjoituksissa eikä niistä saa lisäpisteitä, mutta ne ovat hyvää harjoitusta ydinasioista)

Lisätty 11.12.2017

Ratkaisuehdotukset 1

Ratkaisuehdotukset harjoitustehtäviin 1 (lisätty illalla 10.11., mutta varmista ettei niitä ole päivitetty jälkikäteen).

Ratkaisuehdotukset 2

Ratkaisuehdotukset harjoitustehtäviin 2 (lisätty aamulla 19.11)

Ratkaisuehdotukset 3

Ratkaisuehdotukset harjoitustehtäviin 3 (lisätty illalla 26.11., mutta varmista ettei niitä ole päivitetty jälkikäteen).

Ratkaisuehdotukset 4

Ratkaisuehdotukset harjoitustehtäviin 4 (lisätty aamulla 4.12., mutta varmista ettei niitä ole päivitetty jälkikäteen).

Ratkaisuehdotukset 5

Ratkaisuehdotukset harjoitustehtäviin 5 (lisätty 10.12., mutta varmista ettei niitä ole päivitetty jälkikäteen).

Ratkaisuehdotukset 6

Ratkaisuehdotukset harjoitustehtäviin 6 (lisätty 15.12.) mutta varmista ettei niitä ole päivitetty jälkikäteen).

Ratkaisuehdotuksia kertaustehtäviin

Ratkaisuehdotuksia kertaustehtäviin (lisätään 14.12.-15.12.2017)

Kurssin suorittaminen

Kurssi suoritetetaan kurssikokeella, joka järjestetään tenttiviikolla

• maanantaina 18.12. klo 12-15 jossakin Exactumin auditorioista.

Kurssikokeeseen ei ole erillistä ilmoittautumista, riittää että on ilmoittautunut luentokurssille. Kurssikokeessa sallitut apuvälineet ovat 1) laskin sekä 2) lunttilappu. Lunttilapun pitää olla itse laadittu ja _käsinkirijoitettu_ (eli ei tietokoneella tulostettu), eikä sillä ole muita rajoituksia kuin sen koko: yksi A4-kokoinen arkki (molemmat puolet saa käyttää).

Kurssilla on laskuharjoitukset. Jos suoritat kurssin kurssikokeilla, niin voit saada laskuharjoitustehtävien ratkaisuista lisäpisteitä koepisteiden lisäksi. Jotta saisit suoritettua kurssin kurssikokeella (max 24 pistettä) kurssikokeen pisteiden sekä lisäpisteiden summan pitää yhteen laskettuna olla vähintään 12.

Jos et pääse kurssikokeeseen, niin laskuharjoituspisteet ovat mukana _ainakin_ seuraavissa kolmessa kurssikokeen jälkeisessä erilliskokeessa.

Kurssikoeviikon jälkeisellä viikolla on seuraava erilliskoe 10.1.2018. Tähän tulee ilmoittautua siis Weboodin kautta.

Laskuharjoituksista saa lisäpisteitä (max 3.5 pistettä.) Laskuharjoituksista saa pisteitä seuraavasti: 20% = 0.5p; 30% = 1p; 40% = 1.5p; ...; 70% = 3p; 80% = 3.5p.

Kurssin voi vaihtoehtoisesti suorittaa erilliskokeella, joihin ilmoittaudutaan erikseen Weboodin kautta. Näissä omaa lunttia ei voi käyttää, joten erilliskokeessa tehtäväpaperin yhteydessä on laatimani "luntti". Seuraavat erilliskokeet ovat 10.1.2018, 14.3.2018 ja 23.5.2018.

Palaute

Matematiikan ja tilastotieteen laitoksella on käytössä jatkuva palautteen keruu eli voit antaa palautetta missä tahansa kohdassa kurssia. Palaute tulee luennoijalle anonyyminä e-lomakkeen kautta. Voit myös antaa "julkista" anonyymiä palautetta Presemon kautta.

Kuvaus

Opintojakso Todennäköisyyslaskenta IIb on pakollinen tilastotieteen aineopintokurssi Matemaattisten tieteiden kandiohjelman opintokokonaisuudessa MAT220 (Tilastotieteen aineopinnot) ja pakollinen ekonometrian perustason kurssi MAT130 (Ekonometrian perusopinnot). Opintojakso on myös pakollinen opintojakso muiden tieteenalojen opiskelijoille opintokokonaisuuksissa MAT221 ja vaihtoehtoinen opintojakso muiden tieteenalojen opiskelijoille opintokokonaisuudessa MAT020.

The course Probability IIb is a mandatory subject course in statistics in Bachelor’s Programme in Mathematical Sciences and belongs to the study package MAT220 (Subject studies in statistics). It is also a mandatory basic level course in MAT130 (Basic studies in econometrics). The course is also mandatory course in the course package MAT221 and it is an optional course in the course package MAT020.

Opintojakson esitiedoiksi oletetaan opintojaksot Todennäköisyyslaskenta IIa (MAT22001), Vektorianalyysi I (MAT21003), Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II (MAT21001) tai näitä vastaavat tiedot.

The course Probability IIa (MAT22001), the course Vector analysis I (MAT21003) and Linear algebra and matrices II (MAT21001) or other studies matching these prerequisites.

Opintojakson suositeltavia esitietoja ovat Vektorianalyysi II (MAT21020). Myös opintojakso Lineaarialgebra ja matriisilaskenta III (MAT220011) on hyödyllinen.

The optional courses Vector analysis II (MAT21020) and Linear algebra and matrices III (MAT22011) are useful.

Opiskelija ymmärtää opintojakson suoritettuaan moniulottiset jakauman käsitteet sekä ehdollisten jakaumien sekä ehdollisten odotusarvojen käsitteet myös satunnaisvektoreille. Opiskelija tuntee myös odotusarvovektorin ja kovarianssimatriisin käsitteet. Lisäksi hän laskea muunnosten jakaumia sekä diskreeteille että jatkuville moniulotteisille jakaumille. Opiskelija hallitsee myös hierarkisten jakaumien käsitteen ja moniulotteisen normaalijakauman perusteorian.

After the course the student is familiar with the basic properties of multivariate random vectors and the concept of distribution of random vectors. The student can apply the methods for dealing with discrete and continuous multidimensional distributions and the student can calculate the distribution of transformations of random vectors and can compute expectations and covariance matrices of random vectors. The student can construct hierarchical distributions and knows the basic theory of multinormal random vectors.

Opintojakso suositellaan tilastotieteen aineopinnoissa suoritettavaksi toisen opintovuoden syksyllä.

Opintojakso järjestetään vuosittain syyslukukaudella 2. periodissa.

The course is recommended in the autumn of the second study year.

Käsitteet ja tekniikat, joita jokainen tilastotieteilijä tai muu todennäköisyyslaskennan soveltaja tarvitsee. Tavoitteena on oppia laskemaan käsitteiden avulla. Keskeistä sisältöä: Sovelluksissa usein esiintyvät moniulottiset jakaumat, diskreetin moniulotteisen jakauman käsittely yhteispistetodennäköisyysfunktion avulla, jatkuvan moniulotteisen jakauman käsittely tiheysfunktion avulla, muuttujanvaihtokaava moniulotteisessa tapauksessa tiheysfunktiolle, moniulotteisen jakauman odotusarvo sekä kovarianssimatriisi, ehdollinen jakauma sekä ehdollinen odotusarvo, kaksiulotteisen jakauman hierarkkinen määrittely reunajakauman sekä ehdollisen jakauman avulla, moniulotteinen normaalijakauma, suurten lukujen laki, keskeinen raja-arvolause sekä eräät näihin tuloksiin perustuvat approksimaatiot.

The concepts and techniques that every statistician and everyone applying probability calculus need. The goal is to learn how the concepts are used to calculate probabilities and different statistics. Core contents: typical multivariate distributions in applications, probability mass functions and density functions for multivariate distributions, change of variables formula for transformations of multivariate densities, multidimensional expectations and covariance matrices, conditional distribution and conditional expectation for random variables and random vectors, hierarchical definitions of multidimensional distributions, multinormal distribution, laws of large numbers, central limit theorems and approximations results

Kurssilla on käytössä opetusmoniste. Muuta suositeltevaa materiaalia ovat nettiin kurssin aikana tuleva luentokalvot ja harjoituksiin liittyvä materiaali.

The course has lecture notes and other material (including exercise sheets and lecture slides) and literature is updated during the course on the course webpage.

Keskeistä opintojakson suorittamisessa on opintojakson säännöllinen seuraaminen osallistumalla luennoille ja tekemällä viikoittaisia harjoituksia yhdessä ja yksin. Harjoitustehtävien ratkaisemiseen saa tukea Ratkomosta. Lisäksi kurssilla on käytössä Presemo, jonka kautta harjoitustehtäviin ja käsitteisiin saa ohjausta ja vertaisohjausta.

The course has both lectures and exercise classes. It is advised to follow the lectures regularly and it is essential to self-study the material and do the homework exercises regularly. There is support for doing the exercises in the Solvery (Ratkomo) and also there is support online via Presemo where you obtain both guidance and peer support for completing the exercises and studying the key concepts of the theory.

Kurssi arvioidaan yhdellä kurssikokeella. Kurssikokeen pisteisiin vaikuttaa harjoituksista saatavat lisäpisteet.

The course is graded by the general grading scale with a single course exam. The exercises give extra points that effect the grading.

The course is lectured in Finnish, the guidance and the exercise sheets are given in Finnish and English and the course exam can be done in Finnish, in Swedish and in English.

Opintojakso koostuu viikottaisista luennoista ja laskuharjoituksista sekä itsenäisestä työskentelystä.

The course consists of weekly lectures and exercise classes together with individual work.

Petteri Piiroinen