Kaisa_2012_3_photo by Veikko Somerpuro

Ilmoittaudu

Ilmoittautuminen ja opintomaksu

120 euroa

Maksetaan ilmoittauduttaessa verkkomaksuna. Lisätietoa maksuista.

Ilmoittaudu tästä

Ilmoittautuminen on sitova. Ilmoittautumis- ja maksuehdot. Voit ilmoittautua opintojen alkamiseen saakka, jos ryhmässä on tilaa. Lisätietoa ilmoittautumisesta.

Verkkoilmoittautuminen edellyttää maksutonta rekisteröitymistä palvelun käyttäjäksi, Helsingin yliopiston opiskelijat voivat ilmoittautua opintoihin Helsingin yliopiston käyttäjätunnuksella.

Kuvaus

Matemaattiset apuneuvot I

Suositellaan lukion pitkää matematiikan oppimäärää.

Kurssi tarjoaa tiiviissä muodossa paketin luonnontieteissä välttämättömät matemaattiset työkalut sekä etenkin kehittää laskurutiinia. Syvällisen matemaattisen käsittelyn sijaan keskitytään menetelmien ja käsitteiden fysikaaliseen ja geometriseen ymmärtämiseen ja käytännön soveltamiseen.

Sisältö: 2Vektorit, vektoriavaruudet, skalaaritulo; kannat, kannan ortogonalisointi, ristitulo; matriisit, matriisien kertolasku, kierrot, transpoosi, hermiten konjugointi; determinantti; matriisin kääntö; matriisin ominaisarvot ja -vektorit; matriisin diagonalisointi; differentiaali- ja integraalilaskenta kolmessa dimensiossa, nabla, gradientti, divergenssi, roottori, pallokoordinaatit, viiva-, pinta- ja tilavuusintegraalit, Gaussin ja Stokesin lauseet.

Kurssi järjestetään yhteisopetuksena fysiikan laitoksen kanssa.

Vektorit, vektoriavaruudet, skalaaritulo; kannat, kannan ortogonalisointi, ristitulo; matriisit, matriisien kertolasku, kierrot, transpoosi, hermiten konjugointi; determinantti; matriisin kääntö; matriisin ominaisarvot ja -vektorit; matriisin diagonalisointi; differentiaali- ja integraalilaskenta kolmessa dimensiossa, nabla, gradientti, divergenssi, roottori, pallokoordinaatit, viiva-, pinta- ja tilavuusintegraalit, Gaussin ja Stokesin lauseet.

Luennot + laskuharjoitukset + loppukoe
Kaksi harjoitusta viikossa, kotiharjoitukset ma, ti sekä ex tempore -harjoitukset to, pe

Luennot: ma ja ti 26.10. -8.12.2015 klo 14-16

Opetuspaikka: Auditorio D101, Kumpulan kampus, Physicum, Gustaf Hällströmin katu 2 A

Tenttipäivät:

Ilmoittaudu valitsemaasi tenttiin viimeistään 10 vrk ennen tenttipäivää Avoimen yliopiston Omat sivut-palvelussa. Tutustu tenttiohjeisiin. Tarkista tenttipaikka ennen tenttiä.

Varaamme oikeuden muutoksiin opinto-ohjelmassa.

Kurssin kotisivu:

Asteikolla 0-5

Toteuttaja
Helsingin yliopiston Avoin yliopisto
http://www.helsinki.fi/avoin

Opiskelijaneuvonta, tenttipalvelu ja opintojen ohjaus
Yhteystiedot ja aukioloajat
Opiskelijaneuvonta on yliopiston päärakennuksessa, Fabianinkatu 33, 1.krs

Helsingin yliopiston käyttäjätunnus
Sinulle myönnetään opintojesi ajaksi Helsingin yliopiston käyttäjätunnus. Saat sillä käyttöösi yliopiston sähköisiä palveluita.
Käyttäjätunnuksen aktivointiohjeet tulevat sähköpostiisi ennen opintojen alkua. Katso ohje käyttäjätunnuksista ja niiden aktivoinnista. Vanha tunnus aktivoidaan hakemalla uusi salasana.