Kaisa_2012_3_photo by Veikko Somerpuro

Ilmoittaudu

Ilmoittautuminen ja opintomaksu

75 euroa

Maksetaan ilmoittauduttaessa verkkomaksuna. Lisätietoa maksuista.

Ilmoittaudu tästä

Ilmoittautuminen on sitova. Ilmoittautumis- ja maksuehdot. Voit ilmoittautua opintojen alkamiseen saakka, jos ryhmässä on tilaa. Lisätietoa ilmoittautumisesta.

Verkkoilmoittautuminen edellyttää maksutonta rekisteröitymistä palvelun käyttäjäksi, Helsingin yliopiston opiskelijat voivat ilmoittautua opintoihin Helsingin yliopiston käyttäjätunnuksella.

Kuvaus

Kurssi antaa perustiedot todennäköisyyslaskennasta, pääasiassa tapahtumien ja yksiulotteisten jakaumien näkökulmasta. Esitietoina edellytetään perustiedot integraalilaskennasta lukion pitkän matematiikan pohjalta. Myös kurssista 57033 Johdatus yliopistomatematiikkaan on apua. Keskeistä sisältöä ovat: todennäköisyyden käsite ja tulkinnat (symmetrinen, frekventistinen ja subjektiivinen). Todennäköisyyden aksiomaattinen käsittely ja peruslaskutoimitukset. Kombinatoriikka, tuloperiaate, otanta takaisinpanolla ja ilman. Ehdollinen todennäköisyys, riippumattomuus ja toistokoe; Bayesin kaava ja sen yksinkertaiset sovellukset. Yksiulotteisen satunnaismuuttujan käsite ja siihen liittyvät pistetodennäköisyysfunktio (diskreetti) tai tiheysfunktio (jatkuva satunnaismuuttuja). Eräitä tutuimpia jakaumia (binomi-, geometrinen, eksponentti-, ja normaalijakauma) ja tunnuslukuja (odotusarvo, mediaani ja varianssi). Lyhyt katsaus suurten lukujen lakiin ja keskeiseen raja-arvolauseeseen. Kurssilla tutustutaan myös jakaumien kokeelliseen tarkasteluun tietokoneen avulla. Kurssi perustuu luennoitsijan luentomateriaaliin, taustalukemistona Pekka Tuominen, Todennäköisyyslaskenta 1

Kurssi antaa perustiedot todennäköisyyslaskennasta, pääasiassa tapahtumien ja yksiulotteisten jakaumien näkökulmasta. Esitietoina edellytetään perustiedot integraalilaskennasta. Myös kurssista 57033 Johdatus yliopistomatematiikkaan on apua. Keskeistä sisältöä ovat: todennäköisyyden käsite ja tulkinnat (symmetrinen, frekventistinen ja subjektiivinen). Todennäköisyyden aksiomaattinen käsittely ja peruslaskutoimitukset. Kombinatoriikka, tuloperiaate, otanta takaisinpanolla ja ilman. Ehdollinen todennäköisyys, riippumattomuus ja toistokoe; Bayesin kaava ja sen yksinkertaiset sovellukset. Yksiulotteisen satunnaismuuttujan käsite ja siihen liittyvät pistetodennäköisyysfunktio (diskreetti) tai tiheysfunktio (jatkuva satunnaismuuttuja). Eräitä tutuimpia jakaumia (binomi-, geometrinen, eksponentti-, ja normaalijakauma) ja tunnuslukuja (odotusarvo, mediaani ja varianssi). Lyhyt katsaus suurten lukujen lakiin ja keskeiseen raja-arvolauseeseen. Kurssilla tutustutaan myös jakaumien kokeelliseen tarkasteluun tietokoneen avulla. Kurssi perustuu luennoitsijan luentomateriaaliin, taustalukemistona Pekka Tuominen, Todennäköisyyslaskenta 1

Luennot + laskuharjoitukset + tentti

Kurssi on matematiikan ja tilastotieteen laitoksen järjestämä.

Luennot: 20.1. - 3.3.2016 ke klo 12-14 ja pe klo 12-14 (Huom! muuttunut luentopäivä; entinen torstai on vaihtunut keskiviikoksi)
Opetuspaikka: aud A111, Kumpulan kampus, Exactum, Gustaf Hällströminkatu 2

Laskuharjoituksiin saa ohjausta kisällipajassa, josta on useita vaihtoehtoisia aikoja (varmistuvat kurssin alkuun mennessä) ja johon osallistuminen on vapaaehtoista.

Katso tarkemmat tiedot kurssin kotisivulta

Tenttipäivät: Kurssikoe ma 14.3. klo 16-18 Exactumin auditorioissa, uusintatentit matematiikan ja tilastotieteen laitoksen yleistenteissä to 7.4.2016 klo 16-20 ja

Jos olet estynyt osallistumasta kurssikokeeseen 14.3., järjestetään korvaava kurssikoe yleistentissä 7.4.2016. Korvaavaan kurssikokeeseen on yleistenttiin ilmoittautumisen lisäksi ilmoittauduttava Mika Koskenojalle s-postitse mika.koskenoja 'at' helsinki.fi. Viestissä on kerrottava syy, miksi et voinut osallistua kurssikokeeseen 14.3. Huom1! Laskuharjoituspisteet otetaan huomioon vain kurssikokeessa, ei erilliskokeissa. Huom2! Korvaava kurssikoe ei ole kurssikokeen uusintakoe, eli jos osallistut kurssikokeeseen 14.3., niin voit yleistentissä 7.4. osallistua vain erilliskokeeseen.

Kurssiin sisältyy kolme tenttikertaa.

Ilmoittaudu tenttiin viimeistään 10 vrk ennen tenttipäivää Avoimen yliopiston Omat sivut-palvelussa. Tutustu tenttiohjeisiin. Tarkista tenttipaikka ennen tenttiä.

Kurssi perustuu luennoitsijan luentomateriaaliin, taustalukemistona Pekka Tuominen, Todennäköisyyslaskenta 1

Suoritustiedot ovat Helsingin yliopiston opintosuoritusrekisterissä 4-6 viikon kuluttua tentistä tai tehtävän palautuspäivästä.

Katso suoritustietosi Flamman opintoni-ikkunasta (kirjautuminen Helsingin yliopiston käyttäjätunnuksella) tai tilaa tieto omaan sähköpostiisi (katso WebOodi-ohjeet).

Toteuttaja
Helsingin yliopiston Avoin yliopisto
http://www.helsinki.fi/avoin

Opiskelijaneuvonta, tenttipalvelu ja opintojen ohjaus
Yhteystiedot ja aukioloajat
Opiskelijaneuvonta on yliopiston päärakennuksessa, Fabianinkatu 33, 1.krs

Helsingin yliopiston käyttäjätunnus
Sinulle myönnetään opintojesi ajaksi Helsingin yliopiston käyttäjätunnus. Saat sillä käyttöösi yliopiston sähköisiä palveluita.
Käyttäjätunnuksen aktivointiohjeet tulevat sähköpostiisi ennen opintojen alkua. Katso ohje käyttäjätunnuksista ja niiden aktivoinnista. Vanha tunnus aktivoidaan hakemalla uusi salasana.

Katso yhteystiedot oppiainesivulta.

Opintojakso on osa A57505 Tilastotieteen perusopinnot (25 op) -opintokokonaisuutta.