Kaisa_2012_3_photo by Veikko Somerpuro

Ilmoittaudu

Ilmoittautuminen ja opintomaksu

75 euroa. Lisätietoja.

Avoimen yliopiston kesäopetus on maksutonta ilmoittautumishetkellä läsnä oleville Helsingin yliopiston perustutkinto-opiskelijoille. (Maksuttomuus ei koske mahdollista materiaalimaksua.)

Ilmoittautuminen alkaa 12.4.2016 klo 10.00.

Helsingin yliopiston opiskelijat: ilmoittautuminen tapahtuu Avoimen yliopiston ilmoittautumisjärjestelmässä - ei WebOodissa.

Miten opiskelemaan?

Kuvaus

Kurssi antaa perustiedot todennäköisyyslaskennasta, pääasiassa tapahtumien ja yksiulotteisten jakaumien näkökulmasta. Esitietoina edellytetään perustiedot integraalilaskennasta lukion pitkän matematiikan pohjalta. Myös kurssista 57033 Johdatus yliopistomatematiikkaan on apua. Keskeistä sisältöä ovat: todennäköisyyden käsite ja tulkinnat (symmetrinen, frekventistinen ja subjektiivinen). Todennäköisyyden aksiomaattinen käsittely ja peruslaskutoimitukset. Kombinatoriikka, tuloperiaate, otanta takaisinpanolla ja ilman. Ehdollinen todennäköisyys, riippumattomuus ja toistokoe; Bayesin kaava ja sen yksinkertaiset sovellukset. Yksiulotteisen satunnaismuuttujan käsite ja siihen liittyvät pistetodennäköisyysfunktio (diskreetti) tai tiheysfunktio (jatkuva satunnaismuuttuja). Eräitä tutuimpia jakaumia (binomi-, geometrinen, eksponentti-, ja normaalijakauma) ja tunnuslukuja (odotusarvo, mediaani ja varianssi). Lyhyt katsaus suurten lukujen lakiin ja keskeiseen raja-arvolauseeseen. Kurssilla tutustutaan myös jakaumien kokeelliseen tarkasteluun tietokoneen avulla. Kurssi perustuu luennoitsijan luentomateriaaliin, taustalukemistona Pekka Tuominen, Todennäköisyyslaskenta 1

Luennot + laskuharjoitukset + tentti

Kurssi perustuu luennoitsijan luentomateriaaliin, taustalukemistona Pekka Tuominen, Todennäköisyyslaskenta 1

Asteikolla 0 - 5

Luennot ma, ti, to 1.8. - 25.8.2016 klo 14.15 - 16

Opetuspaikka:
1., 8., 15., 18., 23., 25.8. sali CK112 Kumpulan kampus, Exactum, Gustaf Hällströminkatu 2 b
2., 4., 11.8. sali B123 Kumpulan kampus, Exactum, Gustaf Hällströminkatu 2 b
9., 16.8. sali A111, Kumpulan kampus, Exactum, Gustaf Hällströminkatu 2 b
22.8. sali D122, Kumpulan kampus, Exactum, Gustaf Hällströminkatu 2 b

Laskuharjoitukset
ryhmä 1: ke 3. - 24.8.16 klo 14.15-16
ryhmä 2: to 4. - 25.8.16 klo 12.15-14
ryhmä 3: pe 5. - 26.8.16 klo 12.15-14

Opetuspaikka: sali B321, Kumpulan kampus, Exactum, Gustaf Hällströminkatu 2 b

Ohjausta laskuharjoitusten tekoon:

ke 3.8. klo 12-14
ma 8.8. klo 13-14 ja 15-16, ti 9.8. klo 12-13, ke 10.8. klo 12-14, to 11.8. klo 12-13 ja 15-16,
ma 15.8. klo 12-14, ti 16.8. klo 12-13 ja 15-16, ke 17.8. klo 12-14, to 18.8. klo 12-13 ja 15-16,
ma 22.8. klo 12-14, ti 23.8. klo 12-13, ke 24.8. klo 12-14, to 25.8. klo 12-13 ja 15-16,
ma 29.8. klo 12-14, ti 30.8. klo 12-13, to 1.9. klo 12-13 ja 15-16.

Tenttipäivät: ma 5.9.2016 klo 17-20, ke 5.10.2016 klo 17-20 ja ma 7.11.2016 klo 17-20

Opintomaksuun sisältyy opinto-ohjelmassa mainitut tenttipäivät.

Varaamme oikeuden muutoksiin opinto-ohjelmassa.

Opiskelun käytännönohjeita

Katso yhteystiedot oppiainesivulta.

Opintojakso on osa A57505 Tilastotieteen perusopinnot (25 op) -opintokokonaisuutta.