Matematiikan opintosuunnan perusopinnot muodostavat sillan koulumatematiikasta abstraktiin yliopistomatematiikkaan. Perusopinnoissa tutustutaan yleisimpiin matemaattisiin käsitteisiin, opetellaan matemaattista päättelyä sekä matematiikasta viestimistä.

Matematiikka on yksi matemaattisten tieteiden opintosuunnista.

Opinnot Avoimessa yliopistossa

Matematiikan perusopinnot, 25-50 op

Johdatus yliopistomatematiikkaan, 5 op

Joukko-opin perusteet merkintätapoineen sekä erityyppiset todistustekniikat. Matemaattinen ajattelu sekä suullinen ja kirjallinen viestintä.

Lukiomatematiikka.

Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I, 5 op

Vektoriavaruuteen Rn ja matriiseihin liittyvät peruskäsitteet ja -taidot. Matematiikan lukemisen ja kirjoittamisen perusteet sekä matematiikasta keskusteleminen.

Lukiomatematiikka.

Raja-arvot, 5 op

Kurssin suortettuaan opiskelija

  • osaa soveltaa raja-arvon määritelmää konkreettisiin esimerkkitilanteisiin
  • osaa soveltaa käsitteitä koskevia kurssilla esiteltyjä perustuloksia
  • osaa käsitellä kurssin aihepiiriin kuuluvia teoreettisia kysymyksiä (syvemmän osaamisen taso).

Lukion pitkän matematiikan hyvä hallinta täydennettynä tarvittaessa lukiomatematiikan kertauskurssilla.

Differentiaalilaskenta, 5 op

  • Opiskelija hallitsee funktion raja-arvon (ja sen muunnelmien) määritelmän soveltamisen konkreettisiin esimerkkitilanteisiin
  • Opiskelija hallitsee funktion raja-arvon perusominaisuuksien soveltamisen
  • Opiskelija hallitsee jatkuvien funktioitten perusominaisuuksien soveltamisen
  • Opiskelija hallitsee derivoituvien funktioitten perusominaisuuksien soveltamisen
  • Opiskelija hallitsee tärkeimpien alkeisfunktioitten perusominaisuudet
  • Opiskelija osaa käsitellä funktion raja-arvoihin, jatkuviin funktioihin ja derivaattoihin liittyviä teoreettisia kysymyksiä (syvempi taso)

Raja-arvot

Integraalilaskenta, 5 op

Opintojakson suorittanut opiskelija hallitsee integraalilaskennan perusteet, mukaan lukien epäoleellisen integraalin, ja tietää funktiojonoihin ja niiden tasaiseen suppenemiseen liittyvät käsitteet.

Opintojaksot Raja-arvot ja Differentiaalilaskenta.

Matematiikan opintoja

Matematiikkaa kaikkialla, 5 op

Opiskelja tutustuu matematiikan merkitykseen ja sovelluksiin yhteiskunnassa.

Peruskoulumatematiikka.

Johdatus logiikkaan I, 5 op

Propositiologiikan peruskäsitteet ja niiden käyttö.

Lukiomatematiikan kertaus, 2 op

Johdatus valokuvan matematiikkaan, 5 op

(1) Opetellaan lataamaan kuva matemaattiseen tietokoneohjelmaan (Matlab tai vaihtoehtoisesti ilmainen Octave Online) numeromuodossa

(2) Ymmärretään digitaalisen valokuvan numeromuotoinen esitystapa

(3) Harjoitellaan kuvankäsittelyn perusoperaatioita kuten kynnystys, gammakorjaus, värivirheen korjaus ja maskien avulla tapahtuva kuvien yhdistäminen

(4) Tutustutaan korkeamman matematiikan tarjoamiin kuvankohennuskeinoihin, esimerkkeinä derivaatta ja FFT-pohjainen suodatus

Suositeltavia esitietoja: lukion pitkä matematiikka, matriisilaskun ja lineaarialgebran perusteet ja ohjelmointikokemus.

Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II, 5 op

Vektoriavaruuksiin sekä lineaarikuvauksiin liittyvät peruskäsitteet ja -taidot. Matematiikan lukemisen ja kirjoittamisen perusteet sekä matematiikasta keskusteleminen.

Johdatus yliopistomatematiikkaan, Lineaarilagebra ja matriisilaskenta I. Opintojakson voi suorittaa yhtä aikaa opintojakson Johdatus yliopistomatematiikkaan kanssa.

Hakijapalvelut
Opinnoista kiinnostuneiden opintoneuvonta ja ilmoittautumiseen liittyvät asiat
Opiskelijaneuvonta
Avoimessa opiskelevien neuvonta (opintosuoritusotteet, nimenmuutokset)
Jaana Malin, koulutusasiantuntija
Kysy opintotarjonnasta ja opiskelumuodoista