Kaisa_2012_3_photo by Veikko Somerpuro

Tervetuloa kurssille!

Kurssin suorittaminen koostuu luennoista (2 x vko), harjoitusryhmistä (2 x vko) sekä kurssikokeesta. Tehtävien itsenäiseen laskemiseen saat apua esim. Ratkomosta.

Seuraathan aktiivisesti Differentiaalilaskennan kurssisivua https://courses.helsinki.fi/fi/mat11004/120017424,
Moodlea https://moodle.helsinki.fi/course/view.php?id=27474 ja Presemoa http://presemo.helsinki.fi/mika1/

Ilmoittaudu

Aikataulu

Tästä osiosta löydät kurssin opetusaikataulun. Tarkista mahdolliset muut aikataulut kuvauksesta.

PäivämääräAikaOpetuspaikka
Ti 16.1.2018
12:15 - 14:00
To 18.1.2018
08:15 - 10:00
Ti 23.1.2018
12:15 - 14:00
To 25.1.2018
08:15 - 10:00
Ti 30.1.2018
12:15 - 14:00
To 1.2.2018
08:15 - 10:00
Ti 6.2.2018
12:15 - 14:00
To 8.2.2018
08:15 - 10:00
Ti 13.2.2018
12:15 - 14:00
To 15.2.2018
08:15 - 10:00
Ti 20.2.2018
12:15 - 14:00
To 22.2.2018
08:15 - 10:00
Ti 27.2.2018
12:15 - 14:00
To 1.3.2018
08:15 - 10:00

Ilmoittautuminen ja opintomaksu

75 euroa. Lisätietoja

Ilmoittautuminen alkaa 45 vuorokautta ennen opintojakson alkua. Tarkka ilmoittautumisaika näkyy Ilmoittaudu-painikkeesta.

Miten opiskelemaan?

Käytännön ohjeita opiskeluun

Varaamme oikeuden muutoksiin opinto-ohjelmassa.

Kuvaus

Raja-arvot

  • Opiskelija hallitsee funktion raja-arvon (ja sen muunnelmien) määritelmän soveltamisen konkreettisiin esimerkkitilanteisiin
  • Opiskelija hallitsee funktion raja-arvon perusominaisuuksien soveltamisen
  • Opiskelija hallitsee jatkuvien funktioitten perusominaisuuksien soveltamisen
  • Opiskelija hallitsee derivoituvien funktioitten perusominaisuuksien soveltamisen
  • Opiskelija hallitsee tärkeimpien alkeisfunktioitten perusominaisuudet
  • Opiskelija osaa käsitellä funktion raja-arvoihin, jatkuviin funktioihin ja derivaattoihin liittyviä teoreettisia kysymyksiä (syvempi taso)

Opintojaksossa

  • kerrataan funktion raja-arvon käsitettä ja tutkitaan kuinka raja-arvon määritelmä ja raja-arvojen perusominaisuudet tuottavat jatkuvien funktioiden ja derivaattojen ominaisuuksia.
  • tutustutaan "jatkuvien funktioiden teoriaan" kuten siihen, että jokaisella suljetulla välillä määritellyllä jatkuvalla funktiolla on suurin ja pienin arvo.
  • tutustutaan differentiaalilaskennan perusasioihin. Tärkeimpiä asioita ovat differentioituvuuden eli "lokaalin lineaarisuuden" käsite ja väliarvolause sovelluksineen
  • opiskellaan alkeisfunktioiden perusominaisuuksia käyttämällä niitä kurssin muiden aiheiden havainnollistamisessa.

Opintojakso toteutetaan lähiopetuksena yhdistäen vuorovaikutuksellia luentoja ja digitaalisia vuorovaikutuskanavia kuten Moodlea ja Presemoa. Opintojakso suoritetaan yhdistämällä harjoitustehtäviä ja kurssikoe.

Kurssiin sisältyvät harjoitusryhmät ja niiden aikataulut löytyvät yliopiston kurssiohjelmasta: https://courses.helsinki.fi/fi/MAT11004/120017422 Valitse itsellesi sopiva ryhmä sekä vaihtoehtoinen ryhmä ja lähetä tieto ryhmästä sähköpostilla jaana.malin@helsinki.fi.

Petteri Harjulehto, Riku Klén ja Mika Koskenoja: Analyysiä reaaliluvuilla, Unigrafia 2014/2015.

Kaipaatko vinkkejä tietoteknisiin taitoihin?
Tutustu Opiskelijan digitaidot avoimiin materiaaleihin. Lisäksi opintotarjonnassamme on Opiskelija digitaidot: orientaatio ja syventävät taidot -kurssit.

Tutustu myös Avoimen yliopiston verkkopalvelun Kehity oppijana -sivuihin.

Opintojakso suoritetaan osallistumalla lähiopetukseen. Läpäisy ja arvoana määräytyvät kurssikokeen ja harjoituspisteitten perusteella.

  • Harjoitukset
  • Opiskelu ratkomossa
  • Aktiivinen osallistuminen luennoille