Opetus

Nimi Op Opiskelumuoto Aika Paikkakunta Järjestäjä
Todennäköisyyslaskenta I 5 Cr Examinarium (tenttiakvaario) 23.1.2020 - 31.12.2020
Nimi Op Opiskelumuoto Aika Paikkakunta Järjestäjä
Todennäköisyyslaskenta I 5 Cr Kurssitentti 6.3.2020 - 6.3.2020
SannolikhetsläraI/Todennäköisyyslaskenta I 5 Cr Kurssitentti 6.3.2020 - 6.3.2020
Sannolikhetskalkyl I 5 Cr Luentokurssi 14.1.2020 - 28.2.2020
Todennäköisyyslaskenta I 5 Cr Luentokurssi 13.1.2020 - 26.2.2020
Todennäköisyyslaskenta I 5 Cr Kurssitentti 8.3.2019 - 8.3.2019
Todennäköisyyslaskenta I 5 Cr Luentokurssi 14.1.2019 - 8.3.2019
Todennäköisyyslaskenta I 5 Cr Luentokurssi 15.1.2018 - 28.2.2018
Todennäköisyyslaskenta I 5 Cr Examinarium (tenttiakvaario) 8.11.2017 - 21.12.2019
Todennäköisyyslaskenta I 5 Cr Yleinen tentti 20.9.2017 - 20.9.2017

Kohderyhmä

Opintojaksosta vastaa matemaattisten tieteiden kandiohjelma ja se on pakollinen tilastotieteen perusopintojen opintojakso tilastotieteen ja ekonometrian opintosuunnilla ja pakollinen matematiikan aineopintojen opintojakso matematiikan ja tietojenkäsittelyteorian opintosuunnilla. Se on pakollinen matematiikan aineopintojen opintojakso myös matematiikan, fysiikan ja kemian opettajan kandiohjelmassa. Muille koulutusohjelmille tarjottavissa matematiikan ja tilastotieteen opintokokonaisuuksissa se sopii valinnaiseksi matematiikan ja tilastotieteen aineopintojen opintojaksoksi.

Edeltävät opinnot tai edeltävä osaaminen

Ei välttämättömiä edeltäviä matematiikan ja tilastotieteen opintoja.

Lukion pitkän matematiikan oppimäärä.

Osaamistavoitteet

Opintojakson suorittanut opiskelija hallitsee todennäköisyyslaskennan perusteet.

Ajoitus

Opintojakso suositellaan suoritettavaksi opintojen ensimmäisen vuoden keväällä matematiikan, tilastotieteen ja ekonometrian opintosuunnissa ja kandiopintojen kuluessa (1.-3. vuoden aikana) tietojenkäsittelyteorian opintosuunnalla.

Opintojakso järjestetään periodissa III. Se pidetään jokaisena lukuvuotena.

Sisältö

Opintojakson keskeisiä sisältöjä ovat klassinen todennäköisyys, todennäköisyyden aksioomat ja perusominaisuudet, kombinatoriikkaa todennäköisyyslaskennan tarpeisiin, ehdollinen todennäköisyys, riippumattomuus, toistokokeet, kokonaistodennäköisyyden ja Bayesin kaava, satunnaismuuttuja, diskreetit ja jatkuvat jakaumat, binomijakauma, geometrinen jakauma, hypergeometrinen jakauma, Poisson-jakauma, tasainen jakauma, eksponenttijakauma, normaalijakauma, jakaumien tunnusluvut, odotusarvo, varianssi, kovarianssi, moodi, mediaani, suurten lukujen laki, keskeinen raja-arvolause, normaaliapproksimaatio, diskreettien jakaumien approksimointi, korrelaatio.

Oppimista tukevat aktiviteetit ja opetusmenetelmät

Keskeistä on luennoille osallistuminen ja yksin tai yhteistyössä muiden opiskelijoiden kanssa laskuharjoitustehtävien ratkominen sekä laskuharjoituksiin liittyvien vertais- ja itsearviointien tekeminen.

Oppimateriaali

Oppimateriaali annetaan kurssin Moodle-sivustolla.

Arviointimenetelmät ja -kriteerit

Opintosuoritus arvioidaan kurssi- tai erilliskokeella. Opintojakson aikana ratkaistuista laskuharjoitustehtävistä sekä suoritetuista vertais- ja itsearvioinneista saa arvosanaan vaikuttavia aktiivisuuspisteitä kurssikokeeseen.

Toteutus

Viikottaiset luennot sekä digitaaliset laskuharjoituksten palautukset vertais- ja itsearvioinnilla ja vapaaehtoista lähiohjausta. Opintojakso suoritetaan joko kurssikokeella, jolloin suoritukseen kuuluu opintojakson luennoille ja harjoitusryhmiin osallistuminen, tai erilliskokeella.