Kaisa_2012_3_photo by Veikko Somerpuro

Apua harjoitustehtävien tekemiseen saa kurssin ohjaajilta tiistaisin klo 14-16 Exactumin luokassa BK114 ja perjantaisin klo 12-14 Exactumin luokassa B322. Ensimmäinen kerta on perjantaina 7.9.2018 ja viimeinen kerta on tiistaina 16.10.2018.

Kurssikoe on tiistaina 23.10.2018 klo 12.00-14.30 Exactumin auditorioissa.

Ilmoittaudu
13.8.2018 klo 09:00 - 18.10.2018 klo 23:59

Vuorovaikutus

Sarjojen Moodlessa ovat DIGest-menetelmällä toteutetut kurssin harjoitukset ja niihin liittyvä informaatio. Lisäksi Moodlessa on mm. yleinen keskustelualue kurssin asioista. Presemo on tarkoitettu anonyymiin keskusteluun mm. luentojen yhteydessä. Luentopäiväkirjasta saat selville etukäteen, mitä seuraavalla luennolla käsitellään, samoin voit jälkikäteen tarkistaa, mitä asioita luennoilla on käsitelty. Erityisesti tämä helpottaa kurssin seuraamista, jos olet ollut pois joltakin luennolta. Luentopäiväkirjaan tulee esille luennoilla esitettyjä esimerkkejä ja muuta mahdollista ylimääräistä materiaalia, jota ei ole oppikirjassa. Lisäksi luentopäiväkirjassa on linkkejä kurssin aiheisiin liittyviin artikkeleihin Wikipediassa ja MathWorldissa.

Aikataulu

Tästä osiosta löydät kurssin opetusaikataulun. Tarkista mahdolliset muut aikataulut kuvauksesta.

PäivämääräAikaOpetuspaikka
Ti 4.9.2018
12:00 - 14:00
Ti 4.9.2018
14:00 - 16:00
To 6.9.2018
12:00 - 14:00
Pe 7.9.2018
12:00 - 14:00
Ti 11.9.2018
12:00 - 14:00
Ti 11.9.2018
14:00 - 16:00
To 13.9.2018
12:00 - 14:00
Pe 14.9.2018
12:00 - 14:00
Ti 18.9.2018
12:00 - 14:00
Ti 18.9.2018
14:00 - 16:00
To 20.9.2018
12:00 - 14:00
Pe 21.9.2018
12:00 - 14:00
Ti 25.9.2018
12:00 - 14:00
Ti 25.9.2018
14:00 - 16:00
To 27.9.2018
12:00 - 14:00
Pe 28.9.2018
12:00 - 14:00
Ti 2.10.2018
12:00 - 14:00
Ti 2.10.2018
14:00 - 16:00
To 4.10.2018
12:00 - 14:00
Pe 5.10.2018
12:00 - 14:00
Ti 9.10.2018
12:00 - 14:00
Ti 9.10.2018
14:00 - 16:00
To 11.10.2018
12:00 - 14:00
Pe 12.10.2018
12:00 - 14:00
Ti 16.10.2018
12:00 - 14:00
Ti 16.10.2018
14:00 - 16:00
To 18.10.2018
12:00 - 14:00
Pe 19.10.2018
12:00 - 14:00

Video

Kurssin suorittaminen

Kurssikoe on tiistaina 23.10.2018 klo 12.00-14.30 Exactumin auditorioissa.

Kurssilla käytetään DIGest-menetelmää, jossa kurssiarvosana määräytyy kurssikoe- ja harjoituspisteiden yhteismäärän perusteella, tarkemmat ohjeet ovat Moodlessa. Moodlessa olevat Stack-tehtävät ovat opiskelun tueksi, mutta niiden tekeminen on vapaaehtoista eikä vaikuta kurssin arvosteluun.

Kurssikokeessa saa käyttää laskinta, mutta ei muita apuvälineitä, esim. taulukkokirjan käyttö on kielletty.

Jos olet estynyt osallistumasta kurssikokeeseen, voit tehdä korvaavan kurssikokeen Examinariumissa. Korvaavaan kurssikokeeseen on Examinarium-ilmoittautumisen lisäksi ilmoittauduttava Mikalle s-postitse mika.koskenoja 'at' helsinki.fi. Viestissä on kerrottava syy, miksi et voinut osallistua varsinaiseen kurssikokeeseen. Mika antaa vastausviestissä ohjeet Examinarium-kokeen suorittamisesta korvaavana kurssikokeena.

Huom1! Korvaavan kurssikokeen voi Examinariumissa tehdä aikaisintaan 24.10.2018 (siis vasta varsinaisen kurssikokeen jälkeen). Ilmoittautua Examinariumin korvaavaan kokeeseen voi aikaisintaan 23.10.2018 klo 12, jolloin varsinainen kurssikoe alkaa.

Huom2! Korvaava kurssikoe ei ole kurssikokeen uusintakoe (tämä tarkoittaa sitä, että jos osallistut kurssikokeeseen, niin et voi osallistua enää korvaavaan kurssikokeeseen).

Jos haluat korottaa saamaasi arvosanaa, niin sen voi tehdä erilliskokeella Examinariumissa (milloin tahansa vapaana olevana aikana). Tällöin eivät DIGest-harjoituspisteet ole voimassa eivätkä ne vaikuta arvosanaan.

Examinariumissa ei saa käyttää omaa laskinta, mutta käytössä on tietokoneen funktiolaskin.

Kuvaus

HUOM: Tämä sivu koskee suomenkielistä luentokurssia periodissa I.
Nähdäksesi englanninkielisen verkkokurssin tiedot, vaihda kieli englanniksi.

Opintojaksosta vastaa matemaattisten tieteiden kandiohjelma ja se on pakollinen matematiikan aineopintojen opintojakso matematiikan, tilastotieteen ja ekonometrian opintosuunnilla. Se on pakollinen aineopintojen opintojakso myös matematiikan, fysiikan ja kemian opettajan kandiohjelmassa. Tietojenkäsittelyteorian opintosuunnalle ja muille koulutusohjelmille tarjottavissa matematiikan opintokokonaisuuksissa se sopii valinnaiseksi matematiikan aineopintojen opintojaksoksi.

Opintojaksot Raja-arvot, Differentiaalilaskenta ja Integraalilaskenta.

The Finnish lecture based version MAT21002 Sarjat, in period I is equivalent to this course.

Opintojakson suorittanut opiskelija hallitsee sarjojen ja funktioiden approksimoinnin perusteet.

Lukuvuodesta 2019-2020 alkaen opintojakso järjestetään vuosittain IV-opetusperiodissa. Syksyllä 2019 opintojakso järjestetään myös I-opetusperiodissa aikataulumuutoksen kompensaationa.

Opintojakson keskeisiä sisältöjä ovat sarjan suppeneminen, geometrinen ja harmoninen sarja sekä p-sarjat, sarjojen suppenemistestit, vuorottelevat ja manipuloidut sarjat, sarjan itseinen ja ehdollinen suppeneminen, potenssisarjat, sarjan tasainen suppeneminen, funktioiden approksimointi, Taylorin polynomi ja sarja.

Petteri Harjulehto, Riku Klén ja Mika Koskenoja: Analyysiä reaaliluvuilla.

Keskeistä on luennoille ja harjoitusryhmiin osallistuminen ja erityisesti yksin tai yhteistyössä muiden opiskelijoiden kanssa laskuharjoitustehtävien ratkominen.

Opintosuoritus arvioidaan kurssi- tai erilliskokeella. Opintojakson aikana ratkaistuista laskuharjoitustehtävistä saa arvosanaan vaikuttavia aktiivisuuspisteitä kurssikokeeseen.

Viikottaiset luennot sekä harjoitusryhmät. Opintojakso suoritetaan joko kurssikokeella, jolloin suoritukseen kuuluu opintojakson luennoille ja harjoitusryhmiin osallistuminen, tai erilliskokeella.

Matti Pauna

Tässä kurssipaketilla tarkoitetaan toisiinsa kiinteästi liittyviä kursseja, jotka eivät kuitenkaan muodosta opintokokonaisuutta.

Seuraavat kurssipaketit ovat päällekkäisiä. Tämä tarkoittaa sitä, että voit sijoittaa matematiikan opintoihisi vain yhden seuraavista paketeista. Huomaa lisäksi, että vaikka kurssipaketit ovat sisällöllisesti päällekkäisiä, yksittäiset kurssit eivät vastaa toisiaan.

Kurssipaketti 1

  • MAT11003 / 57116 Raja-arvot, 5 op
  • MAT11004 / 57117 Differentiaalilaskenta, 5 op
  • MAT11005 / 57118 Integraalilaskenta, 5 op
  • (MAT21002 / 57119 Sarjat, 5 op)

Vastaavat vanhat kurssit

  • 57016 Analyysi I 10 op (Raja-arvot, Differentiaalilaskenta)
  • 57017 Analyysi II 10 op (Integraalilaskenta, Sarjat)

Kurssipaketti 2

  • MAT11006 Calculus 1A: Limits and Differentiation
  • MAT11007 Calculus 1B: Integration
  • MAT11008 Advanced Calculus
  • (MAT21002 Series, 5 op)

Vastaavat vanhat kurssit Calculus I 8 op, Calculus II 8 op ja Advanced Calculus 6 op. Vanha kurssi Analyysin peruskurssi 10 op vastaa karkeasti kursseja Calculus 1A ja Calculus 1B.

Kurssipaketti 3 – ei pääaineopiskelijoille (taloustieteen opiskelijoille)

  • MAT11010 Matemaattinen analyysi I, 5 op
  • MAT11011 Matemaattinen analyysi II, 5 op
  • MAT11012 Matemaattinen analyysi III, 5 op
  • MAT11013 Matemaattinen analyysi IV, 5 op

Vastaavat vanhat kurssit Matemaattisen analyysin kurssi 10 op ja Matemaattisen analyysin jatkokurssi 10 op