Opintojakso on pakollinen.

Suositeltavaa on että opiskelija on suorittanut matematiikan perusopinnot, sekä kurssin Lineraarialgebra II.

Opiskelija hallitsee opintojakson suoritettuaan useamman muuttujan differentiaali- ja integraalilaskenna peruskäsitteet, ja osaa soveltaa näitä yksinkertaisten ääriarvo–ongelmien ratkaisemiseen, sekä osaa määrittää yksinkertaisia pinta-aloja ja tilavuuksia integroimalla.

After passing the course the student should be familiar with the central concepts of multivariable calculus and have the ability to apply these solve simple maximization and minimization problems. The student should also be able to compute simple areas and volumes.

Toinen opiskeluvuosi.

I periodi.

Opintojakson keskeisiä sisältöjä ovat useamman muuttujan differeantiaalilaskenta, sekä useampiulotteisten integraalien määrittäminen euklidisessa avaruudessa. Opittuja käsitteitä sovelletaan mm. ääriarvotehtävien ratkaisemiseen. Kurssin aikana perhdytään gradienttiin ja sen geometriseen merkitykseen, Lagrangen kertoimien käyttöön sidottujen ääriarvotehtävien ratkaisemisessa sekä opetellaan integroinnin perusteet useampiulotteisessa avaruudessa.

The course concentrates on differential calculus of functions of several variables, and evaluation of multidimensional integrals. These methods are applied to simple extremal problems. Also, the geometric meaning of the gradient is explained, and the students are taught how to use Lagrangian multipliers to solve constrained extremal value problems. Finally, the students are taught the basics of Riemann-integral in several dimensions.

Martio, Olli: Vektorianalyysi (Limes ry)

Keskeistä on luennoille osaalistuminen ja erityisesti yksin yai yhteistyössä muiden opiskeljoiden kanssa laskuharjoitustehtävien ratkominen.

Opintojakso arvoidaan loppukokeella. Laskuharjoitustehtävistä saa ylimääräisiä pisteitä loppukokeeseen.

Viikottaiset luennot sekä harjoitusryhmä. Lisäksi itsenäistä työskentelyä.