Kaisa_2012_3_photo by Veikko Somerpuro

Ilmoittaudu

Aikataulu

Tästä osiosta löydät kurssin opetusaikataulun. Tarkista mahdolliset muut aikataulut kuvauksesta.

PäivämääräAikaOpetuspaikka
To 6.9.2018
10:15 - 12:00
Pe 7.9.2018
12:15 - 14:00
To 13.9.2018
10:15 - 12:00
Pe 14.9.2018
12:15 - 14:00
To 20.9.2018
10:15 - 12:00
Pe 21.9.2018
12:15 - 14:00
To 27.9.2018
10:15 - 12:00
Pe 28.9.2018
12:15 - 14:00
To 4.10.2018
10:15 - 12:00
Pe 5.10.2018
12:15 - 14:00
To 11.10.2018
10:15 - 12:00
Pe 12.10.2018
12:15 - 14:00
To 18.10.2018
10:15 - 12:00
Pe 19.10.2018
12:15 - 14:00

Muu opetus

10.09. - 15.10.2018 Ma 14.15-16.00
Ritva Hurri-Syrjänen
Opetuskieli: suomi
11.09. - 16.10.2018 Ti 10.15-12.00
Ritva Hurri-Syrjänen
Opetuskieli: suomi
12.09. - 17.10.2018 Ke 14.15-16.00
Ritva Hurri-Syrjänen
Opetuskieli: suomi
13.09. - 18.10.2018 To 12.15-14.00
Ritva Hurri-Syrjänen
Opetuskieli: suomi
14.09. - 19.10.2018 Pe 10.15-12.00
Ritva Hurri-Syrjänen
Opetuskieli: suomi
14.09. - 19.10.2018 Pe 10.15-12.00
Ritva Hurri-Syrjänen
Opetuskieli: suomi

Materiaalit

Kurssillä käytetään ohessa olevaa opistomonistetta . Ensimmäisen viikon luentokalsovot ohessa.

Tehtävät

Harjoitus 1

Harjoitus 2

Tehtävässä 6 virhe. Pitäsi olla osittaisderivaatat olemassa kaikkialla paitsi pisteissä (0,y), kun y ei ole nolla.

Sirkka-Liisa Eriksson

Harjoitus 3

Harjoitus 4

Sirkka-Liisa Eriksson

Harjoitus 5

Sirkka-Liisa Eriksson

Harjoitus 6

Sirkka-Liisa Eriksson

Ratkaisut 1

Harjoitus 1 ratkaisut

Ratkaisut2

Harjoitus 2 ratkaisut

Korjaus ratkaisut 3

Ratkaisut 4

Ratkaisut 5

Ratkaisut 6

Kurssin suorittaminen

Vektorianalyysi I kurssin tentti on 22.10.2018 klo 12:00-14:30. Paikalla tenttisalissa tulisi olla klo 12. Koealue on luentojen kattama alue reaaliarvoisten vektorimuuttujan funktioiden differentiaalilaskennasta. Luennot ovat Materiaalit osassa.

Kokeessa saa olla mukana kynät, kumi ja viivoitin. Kokeessa ei ole sallitua käyttää elektronisia laitteita eikä taulukkokirjaa.

Kuvaus

Opintojakso on pakollinen.

Suositeltavaa on että opiskelija on suorittanut matematiikan perusopinnot, sekä kurssin Lineraarialgebra II.

Opiskelija hallitsee opintojakson suoritettuaan useamman muuttujan differentiaali- ja integraalilaskenna peruskäsitteet, ja osaa soveltaa näitä yksinkertaisten ääriarvo–ongelmien ratkaisemiseen, sekä osaa määrittää yksinkertaisia pinta-aloja ja tilavuuksia integroimalla.

After passing the course the student should be familiar with the central concepts of multivariable calculus and have the ability to apply these solve simple maximization and minimization problems. The student should also be able to compute simple areas and volumes.

Toinen opiskeluvuosi.

I periodi.

Opintojakson keskeisiä sisältöjä ovat useamman muuttujan differeantiaalilaskenta, sekä useampiulotteisten integraalien määrittäminen euklidisessa avaruudessa. Opittuja käsitteitä sovelletaan mm. ääriarvotehtävien ratkaisemiseen. Kurssin aikana perhdytään gradienttiin ja sen geometriseen merkitykseen, Lagrangen kertoimien käyttöön sidottujen ääriarvotehtävien ratkaisemisessa sekä opetellaan integroinnin perusteet useampiulotteisessa avaruudessa.

The course concentrates on differential calculus of functions of several variables, and evaluation of multidimensional integrals. These methods are applied to simple extremal problems. Also, the geometric meaning of the gradient is explained, and the students are taught how to use Lagrangian multipliers to solve constrained extremal value problems. Finally, the students are taught the basics of Riemann-integral in several dimensions.

Martio, Olli: Vektorianalyysi (Limes ry)

Keskeistä on luennoille osaalistuminen ja erityisesti yksin yai yhteistyössä muiden opiskeljoiden kanssa laskuharjoitustehtävien ratkominen.

Opintojakso arvoidaan loppukokeella. Laskuharjoitustehtävistä saa ylimääräisiä pisteitä loppukokeeseen.

Viikottaiset luennot sekä harjoitusryhmä. Lisäksi itsenäistä työskentelyä.