Opetus

Nimi Op Opiskelumuoto Aika Paikkakunta Järjestäjä
Topologia IA 5 Cr Luentokurssi 13.1.2020 - 27.4.2020
Topologia IA 5 Cr Kurssitentti 5.3.2020 - 5.3.2020
Topologia IA 5 Cr Yleinen tentti 18.3.2020 - 18.3.2020
Topologia IA 5 Cr Yleinen tentti 10.6.2020 - 10.6.2020
Topologia IA 5 Cr Yleinen tentti 5.8.2020 - 5.8.2020
Nimi Op Opiskelumuoto Aika Paikkakunta Järjestäjä
Topologia IA 5 Cr Yleinen tentti 6.11.2019 - 6.11.2019
Topologia IA 5 Cr Yleinen tentti 7.8.2019 - 7.8.2019
Topologia IA 5 Cr Yleinen tentti 12.6.2019 - 12.6.2019
Topologia IA 5 Cr Yleinen tentti 13.3.2019 - 13.3.2019
Topologia IA 5 Cr Kurssitentti 7.3.2019 - 7.3.2019
Topologia IA 5 Cr Luentokurssi 14.1.2019 - 7.3.2019
Topologia IA 5 Cr Yleinen tentti 31.10.2018 - 31.10.2018
Topologi IA 5 Cr Luentokurssi 3.9.2018 - 16.10.2018
Topologia IA 5 Cr Yleinen tentti 8.8.2018 - 8.8.2018
Topologia IA 5 Cr Yleinen tentti 13.6.2018 - 13.6.2018
Topologia IA 5 Cr Yleinen tentti 23.5.2018 - 23.5.2018
Topologia IA 5 Cr Yleinen tentti 14.3.2018 - 14.3.2018
Topologia IA 5 Cr Luentokurssi 15.1.2018 - 2.3.2018
Topologia IA 5 Cr Yleinen tentti 1.11.2017 - 1.11.2017

Kohderyhmä

Opintojakso Topologia IA on pakollinen matematiikan aineopintokurssi Matemaattisten tieteiden kandiohjelman opintokokonaisuudessa MAT210 (Matematiikan aineopinnot). Opintojakso on myös vaihtoehtoinen opintojakso muiden tieteenalojen opiskelijoille opintokokonaisuuksissa MAT211, MAT213, MAT010 sekä MAT011.

Edeltävät opinnot tai edeltävä osaaminen

Opintojakson esitiedoiksi oletetaan opintojakso Matematiikan perusopinnot (MAT110) tai vastaavat tiedot.

Osaamistavoitteet

Opiskelija hallitsee opintojakson suoritettuaan metrisen topologian peruskäsitteet ja -tulokset. Opiskelija osaa soveltaa topologisia menetelmiä muiden matematiikan alojen kysymyksiin.

Ajoitus

Opintojakso suositellaan matematiikan aineopinnoissa suoritettavaksi toisen opintovuoden keväällä.

Opintojakso järjestetään vuosittain kevätlukukaudella 3. periodissa.

Sisältö

Opintojaksolla käsitellään metristen avaruuksien topologian peruskäsitteitä. Opintojaksolla käsiteltäviä asioita ovat metriikka ja metrinen avaruus, normi ja normi avaruus, avoimet ja suljetut joukot sekä sulkeuma, jatkuvat funktiot sekä relatiivitopologian käsitteet.

Oppimista tukevat aktiviteetit ja opetusmenetelmät

Opintojakson suorittaminen vaatii opintojakson säännöllistä seuraamista luennoille osallistumalla ja viikoittaisia harjoituksia tekemällä. Harjoitustehtävien ratkaisemiseen saa tukea Ratkomosta.

Oppimateriaali

Opintojakson materiaalina käytetään kirjaa J. Väisälä "Topologia I" (Limes ry.)

Arviointimenetelmät ja -kriteerit

Kurssi arvioidaan loppukokeella. Loppukokeen pisteisiin vaikuttaa harjoituksista saatavat lisäpisteet.

Suositeltavat valinnaiset opinnot

Opintojakson suositeltavia esitietoja ovat Sarjat (MAT21002) sekä Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II (MAT21001).

Toteutus

Opintojakso koostuu viikottaisista luennoista ja laskuharjoituksista sekä itsenäisestä työskentelystä.