Kaisa_2012_3_photo by Veikko Somerpuro

Ilmoittaudu
4.2.2020 klo 08:00 - 24.2.2020 klo 23:59

Aikataulu

PäivämääräAikaOpetuspaikka
To 5.3.2020
12:00 - 14:30

Kuvaus

Opintojakso Topologia IA on pakollinen matematiikan aineopintokurssi Matemaattisten tieteiden kandiohjelman opintokokonaisuudessa MAT210 (Matematiikan aineopinnot). Opintojakso on myös vaihtoehtoinen opintojakso muiden tieteenalojen opiskelijoille opintokokonaisuuksissa MAT211, MAT213, MAT010 sekä MAT011.

Opintojakson esitiedoiksi oletetaan opintojakso Matematiikan perusopinnot (MAT110) tai vastaavat tiedot.

Opintojakson suositeltavia esitietoja ovat Sarjat (MAT21002) sekä Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II (MAT21001).

Opiskelija hallitsee opintojakson suoritettuaan metrisen topologian peruskäsitteet ja -tulokset. Opiskelija osaa soveltaa topologisia menetelmiä muiden matematiikan alojen kysymyksiin.

Opintojakso suositellaan matematiikan aineopinnoissa suoritettavaksi toisen opintovuoden keväällä.

Opintojakso järjestetään vuosittain kevätlukukaudella 3. periodissa.

Opintojaksolla käsitellään metristen avaruuksien topologian peruskäsitteitä. Opintojaksolla käsiteltäviä asioita ovat metriikka ja metrinen avaruus, normi ja normi avaruus, avoimet ja suljetut joukot sekä sulkeuma, jatkuvat funktiot sekä relatiivitopologian käsitteet.

Opintojakson materiaalina käytetään kirjaa J. Väisälä "Topologia I" (Limes ry.)

Opintojakson suorittaminen vaatii opintojakson säännöllistä seuraamista luennoille osallistumalla ja viikoittaisia harjoituksia tekemällä. Harjoitustehtävien ratkaisemiseen saa tukea Ratkomosta.

Kurssi arvioidaan loppukokeella. Loppukokeen pisteisiin vaikuttaa harjoituksista saatavat lisäpisteet.

Opintojakso koostuu viikottaisista luennoista ja laskuharjoituksista sekä itsenäisestä työskentelystä.