Opetus

Nimi Op Opiskelumuoto Aika Paikkakunta Järjestäjä
Topologia IB 5 Cr Yleinen tentti 5.2.2020 - 5.2.2020
Topologia IB 5 Cr Luentokurssi 9.3.2020 - 30.4.2020
Topologia IB 5 Cr Kurssitentti 6.5.2020 - 6.5.2020
Topologia IB 5 Cr Yleinen tentti 20.5.2020 - 20.5.2020
Topologia IB 5 Cr Yleinen tentti 5.8.2020 - 5.8.2020
Nimi Op Opiskelumuoto Aika Paikkakunta Järjestäjä
Topologia IB 5 Cr Yleinen tentti 11.12.2019 - 11.12.2019
Topologia IB 5 Cr Yleinen tentti 7.8.2019 - 7.8.2019
Topologia IB 5 Cr Yleinen tentti 12.6.2019 - 12.6.2019
Topologia IB 5 Cr Yleinen tentti 22.5.2019 - 22.5.2019
Topologia IB 5 Cr Kurssitentti 8.5.2019 - 8.5.2019
Topologia IB 5 Cr Luentokurssi 11.3.2019 - 3.5.2019
Topologia IB 5 Cr Yleinen tentti 6.2.2019 - 6.2.2019
Topologia IB 5 Cr Yleinen tentti 12.12.2018 - 12.12.2018
Topologi IB 5 Cr Luentokurssi 29.10.2018 - 13.12.2018
Topologia IB 5 Cr Yleinen tentti 8.8.2018 - 8.8.2018
Topologia IB 5 Cr Yleinen tentti 13.6.2018 - 13.6.2018
Topologia IB 5 Cr Yleinen tentti 23.5.2018 - 23.5.2018
Topologia IB 5 Cr Luentokurssi 12.3.2018 - 4.5.2018
Topologia IB 5 Cr Yleinen tentti 7.2.2018 - 7.2.2018
Topologia IB 5 Cr Yleinen tentti 13.12.2017 - 13.12.2017

Kohderyhmä

Opintojakso Topologia IB on pakollinen matematiikan aineopintokurssi Matemaattisten tieteiden kandiohjelman opintokokonaisuudessa MAT210 (Matematiikan aineopinnot). Opintojakso on myös vaihtoehtoinen opintojakso muiden tieteenalojen opiskelijoille opintokokonaisuuksissa MAT211, MAT213, MAT010 sekä MAT011.

Edeltävät opinnot tai edeltävä osaaminen

Opintojakson esitiedoiksi oletetaan opintojakso Matematiikan perusopinnot (MAT110) tai vastaavat tiedot, sekä Topologia IA.

Osaamistavoitteet

Opiskelija hallitsee kurssin suoritettuaan metrisen topologian peruskäsitteet ja -tulokset. Opiskelija osaa soveltaa topologisia menetelmiä muiden matematiikan alojen kysymyksiin.

Ajoitus

Opintojakso suositellaan matematiikan aineopinnoissa suoritettavaksi toisen opintovuoden keväällä.

Opintojakso järjestetään vuosittain kevätlukukaudella 4. periodissa.

Sisältö

Opintojaksolla käsitellään metristen avaruuksien topologian peruskäsitteitä. Opintojaksolla käsiteltäviä asioita ovat tuloavaruudet sekä metrisen avaruuden ominaisuudet täydellisyys, kompaktius ja yhtenäisyys. Lisäksi tutustutaan homeomorfisuuden käsitteeseen.

Oppimista tukevat aktiviteetit ja opetusmenetelmät

Opintojakson suorittaminen vaatii opintojakson säännöllistä seuraamista luennoille osallistumalla ja viikoittaisia harjoituksia tekemällä. Harjoitustehtävien ratkaisemiseen saa tukea Ratkomosta.

Oppimateriaali

Opintojakson materiaalina käytetään kirjaa J. Väisälä "Topologia I" (Limes ry.)

Arviointimenetelmät ja -kriteerit

Kurssi arvioidaan loppukokeella. Loppukokeen pisteisiin vaikuttaa harjoituksista saatavat lisäpisteet.

Suositeltavat valinnaiset opinnot

Opintojakson suositeltavia esitietoja ovat Sarjat (MAT57119) sekä Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II (MAT57047).

Toteutus

Opintojakso koostuu viikottaisista luennoista ja laskuharjoituksista sekä itsenäisestä työskentelystä.