Ilmoittaudu

Aikataulu

Tästä osiosta löydät kurssin opetusaikataulun. Tarkista mahdolliset muut aikataulut kuvauksesta.

PäivämääräAikaOpetuspaikka
Ma 12.3.2018
10:15 - 12:00
Ti 13.3.2018
10:15 - 12:00
Ma 19.3.2018
10:15 - 12:00
Ti 20.3.2018
10:15 - 12:00
Ma 26.3.2018
10:15 - 12:00
Ti 27.3.2018
10:15 - 12:00
Ma 9.4.2018
10:15 - 12:00
Ti 10.4.2018
10:15 - 12:00
Ma 16.4.2018
10:15 - 12:00
Ti 17.4.2018
10:15 - 12:00
Ma 23.4.2018
10:15 - 12:00
Ti 24.4.2018
10:15 - 12:00
Ma 30.4.2018
10:15 - 12:00

Muu opetus

16.03. - 23.03.2018 Pe 12.15-14.00
06.04. - 04.05.2018 Pe 12.15-14.00
Opetuskieli: suomi
14.03. - 28.03.2018 Ke 12.15-14.00
11.04. - 02.05.2018 Ke 12.15-14.00
Opetuskieli: suomi
15.03. - 22.03.2018 To 14.15-16.00
05.04. - 03.05.2018 To 14.15-16.00
Opetuskieli: suomi
Opetuskieli: suomi

Materiaalit

Kurssin laskuharjoitukset ja malliratkaisut saatavilla kurssin Moodle-aluella.

Kurssin suorittaminen

Kurssikoe maanantaina 14.5 kello 12-15.

Kevään yleistentit: 23.5, 13.6.

Kurssiarvosana muodostuu seuraavista komponenteista: kurssikoe (60%), viikottaiset harjoitustehtävät (30%), vertaisarvioinista (10%).

Keväällä 2018 kurssilla käytetään Moodle-pohjaista DIGest-menetelmää, joka on jo käytössä monilla tilastotieteen kursseilla. Viikottaisten laskuharjoitusten sijaan tehtävät palautetaan kirjallisesti PDF-tiedostona kurssin Moodle alueelle ja palautetut ratkaisut sekä itsearvioidaan että vertaisarvioidaan. Kurssilla on viikoittain (noin) neljä palautettavaa harjoitustehtävää, jotka vertaisarvioidaan. Vertaisarvointi on oleellinen osa kurssia ja huomioidaan kurssin arvosanassa (10%). Lisätietoa DIGest-moodlesta ja vertaisarvioinnista kurssin Moodle-alueelta.

Kuvaus

Opintojakso Topologia IB on pakollinen matematiikan aineopintokurssi Matemaattisten tieteiden kandiohjelman opintokokonaisuudessa MAT210 (Matematiikan aineopinnot). Opintojakso on myös vaihtoehtoinen opintojakso muiden tieteenalojen opiskelijoille opintokokonaisuuksissa MAT211, MAT213, MAT010 sekä MAT011.

Opintojakson esitiedoiksi oletetaan opintojakso Matematiikan perusopinnot (MAT110) tai vastaavat tiedot, sekä Topologia IA.

Opintojakson suositeltavia esitietoja ovat Sarjat (MAT57119) sekä Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II (MAT57047).

Opiskelija hallitsee kurssin suoritettuaan metrisen topologian peruskäsitteet ja -tulokset. Opiskelija osaa soveltaa topologisia menetelmiä muiden matematiikan alojen kysymyksiin.

Opintojakso suositellaan matematiikan aineopinnoissa suoritettavaksi toisen opintovuoden keväällä.

Opintojakso järjestetään vuosittain kevätlukukaudella 4. periodissa.

Opintojaksolla käsitellään metristen avaruuksien topologian peruskäsitteitä. Opintojaksolla käsiteltäviä asioita ovat tuloavaruudet sekä metrisen avaruuden ominaisuudet täydellisyys, kompaktius ja yhtenäisyys. Lisäksi tutustutaan homeomorfisuuden käsitteeseen.

Opintojakson materiaalina käytetään kirjaa J. Väisälä "Topologia I" (Limes ry.)

Opintojakson suorittaminen vaatii opintojakson säännöllistä seuraamista luennoille osallistumalla ja viikoittaisia harjoituksia tekemällä. Harjoitustehtävien ratkaisemiseen saa tukea Ratkomosta.

Kurssi arvioidaan loppukokeella. Loppukokeen pisteisiin vaikuttaa harjoituksista saatavat lisäpisteet.

Opintojakso koostuu viikottaisista luennoista ja laskuharjoituksista sekä itsenäisestä työskentelystä.