Kaisa_2012_3_photo by Veikko Somerpuro

Ilmoittaudu
6.4.2020 klo 08:00 - 26.4.2020 klo 23:59

Aikataulu

PäivämääräAikaOpetuspaikka
Ke 6.5.2020
12:00 - 14:30

Kuvaus

Opintojakso Topologia IB on pakollinen matematiikan aineopintokurssi Matemaattisten tieteiden kandiohjelman opintokokonaisuudessa MAT210 (Matematiikan aineopinnot). Opintojakso on myös vaihtoehtoinen opintojakso muiden tieteenalojen opiskelijoille opintokokonaisuuksissa MAT211, MAT213, MAT010 sekä MAT011.

Opintojakson esitiedoiksi oletetaan opintojakso Matematiikan perusopinnot (MAT110) tai vastaavat tiedot, sekä Topologia IA.

Opintojakson suositeltavia esitietoja ovat Sarjat (MAT57119) sekä Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II (MAT57047).

Opiskelija hallitsee kurssin suoritettuaan metrisen topologian peruskäsitteet ja -tulokset. Opiskelija osaa soveltaa topologisia menetelmiä muiden matematiikan alojen kysymyksiin.

Opintojakso suositellaan matematiikan aineopinnoissa suoritettavaksi toisen opintovuoden keväällä.

Opintojakso järjestetään vuosittain kevätlukukaudella 4. periodissa.

Opintojaksolla käsitellään metristen avaruuksien topologian peruskäsitteitä. Opintojaksolla käsiteltäviä asioita ovat tuloavaruudet sekä metrisen avaruuden ominaisuudet täydellisyys, kompaktius ja yhtenäisyys. Lisäksi tutustutaan homeomorfisuuden käsitteeseen.

Opintojakson materiaalina käytetään kirjaa J. Väisälä "Topologia I" (Limes ry.)

Opintojakson suorittaminen vaatii opintojakson säännöllistä seuraamista luennoille osallistumalla ja viikoittaisia harjoituksia tekemällä. Harjoitustehtävien ratkaisemiseen saa tukea Ratkomosta.

Kurssi arvioidaan loppukokeella. Loppukokeen pisteisiin vaikuttaa harjoituksista saatavat lisäpisteet.

Nykyisestä koronavirustilanteesta johtuen salitentit on peruttu. Voit olla yhteydessä tentaattoriin korvaavan suoritustavan sopimiseksi. _ _ _ Due to current COVID-19 situation general examinations in lecture halls are cancelled. You can contact the teacher to ask about alternative completion methods.

Opintojakso koostuu viikottaisista luennoista ja laskuharjoituksista sekä itsenäisestä työskentelystä.