Kaisa_2012_3_photo by Veikko Somerpuro

Kursreklam

Kursen är en fortsättning på MAT21012 Differentialekvationer I. I kursen bevisas existens- och entydighetssatsen för begynnelsevärdesproblemet för ordinära differentialekvationer. Det centrala innehållet i kursen består av lösningsmetoder för linjära system av differentialekvationer av första ordningen. Kursen behandlar även autonoma system av differentialekvationer och deras dynamik.
Kursen är valbar inom ämnesstudierna i matematik, men obligatorisk för vissa specialiseringar i magistersprogrammet.
Förhandskunskaper: Differentialekvationer I samt baskunskaper i linjär algebra.

Ilmoittaudu

Viestit

Käyttäjän Hans-Olav Tylli kuva

Hans-Olav Tylli

Julkaistu, 27.5.2018 klo 19:43

Modellsvar för kursprovet 11.5.2018 har länkats till kurssidan (Uppgifter).

Käyttäjän Hans-Olav Tylli kuva

Hans-Olav Tylli

Julkaistu, 25.5.2018 klo 19:06

Resultaten för DEII kursprovet 11.5.2018 har länkats till kurssidan (sidan Resultat; kräver inloggning).

Käyttäjän Hans-Olav Tylli kuva

Hans-Olav Tylli

Julkaistu, 9.5.2018 klo 11:25

Kursprovsområdet till kursprovet i DEII är kapitel 4, 5 och 6 (sidorna 47-90) i Kompendiet, version 2016.

Notera att en något modfierad version av modellsvaren till räkneövning 6 har nu länkats till kurssidan (första versionen från 8.5 innehöll flera tryckfel).

Käyttäjän Hans-Olav Tylli kuva

Hans-Olav Tylli

Julkaistu, 8.5.2018 klo 20:32

Modellsvar till DEII räkneövning 6 har länkats till kurssidan.

Käyttäjän Hans-Olav Tylli kuva

Hans-Olav Tylli

Julkaistu, 6.5.2018 klo 15:22

Några tidigare kursprov i DEII från 2011-2014 har länkats till hemsidan, likaså skannade anteckningar från kursprovgenomgången torsdag 3.5.2018 (som två olika bihang).
Observera att provområdet för 2018 är något olika åren 2011 och 2014. Kapitel 6 (Autonoma system) har behandlats år 2018 till och med Poincares stabilitetssats (Kompendiet, sid 88-89). Däremot har inte lösningsmetoden för linjära 3. och 4. ordningens differentialekvationer behandlats systematiskt detta år.

Käyttäjän Hans-Olav Tylli kuva

Hans-Olav Tylli

Julkaistu, 29.4.2018 klo 19:40

Modellsvar till DEII räkneövning 5 har länkats till kurssidan.

Käyttäjän Hans-Olav Tylli kuva

Hans-Olav Tylli

Julkaistu, 27.4.2018 klo 9:41

Kursprovet i Differentialekvationer II är fredag 11.5. kl 12-15 (Exactums salar; samtidigt kursprov i kursen Algebraiska strukturer II). I kursprovet får ni ha med en handskriven minneslapp (en sida, storlek A4).
Kursprovsgenomgång sista föreläsningen torsdag 3.5.

Käyttäjän Hans-Olav Tylli kuva

Hans-Olav Tylli

Julkaistu, 27.4.2018 klo 9:37

Räkneövning 6 för måndag 30.4 har länkats till kurssidan (sista övningen).

Käyttäjän Hans-Olav Tylli kuva

Hans-Olav Tylli

Julkaistu, 20.4.2018 klo 19:02

Modellsvar för DEII räkneövning 4 har länkats till kurssidan.

Käyttäjän Hans-Olav Tylli kuva

Hans-Olav Tylli

Julkaistu, 20.4.2018 klo 18:37

Räkneövning 5 för måndag 23.4 har länkats till kurssidan.

Sivut

Aikataulu

Tästä osiosta löydät kurssin opetusaikataulun. Tarkista mahdolliset muut aikataulut kuvauksesta.

PäivämääräAikaOpetuspaikka
Ma 12.3.2018
10:15 - 12:00
To 15.3.2018
14:15 - 16:00
Ma 19.3.2018
10:15 - 12:00
To 22.3.2018
14:15 - 16:00
Ma 26.3.2018
10:15 - 12:00
To 5.4.2018
14:15 - 16:00
Ma 9.4.2018
10:15 - 12:00
To 12.4.2018
14:15 - 16:00
Ma 16.4.2018
10:15 - 12:00
To 19.4.2018
14:15 - 16:00
Ma 23.4.2018
10:15 - 12:00
To 26.4.2018
14:15 - 16:00
Ma 30.4.2018
10:15 - 12:00

Muu opetus

12.03. - 26.03.2018 Ma 12.15-14.00
09.04. - 30.04.2018 Ma 12.15-14.00
Opetuskieli: ruotsi

Materiaalit

Kursen Differentalekvationer II följer kompendiet
Gyllenberg, Lamberg, Ola & Piiroinen: Tavalliset differentiaaliyhtälöt
(på finska, samma material som för kursen Differentialekvationer I), som finns länkad i pdf-form nedanför.

Bredvidläsning: exempelvis
Martio & Sarvas: Tavalliset Differentiaaliyhtälöt (Gaudeamus; kapitel VI och VII)
Boyce & DiPrima: Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems (Wiley, kapitel 2.11, kapitel 7 och 9)

Tehtävät

Differentialekvationer II ovn 1

Differentialekvationer II, ovn 2 (26.3.2018)

Differentialekvationer II, ovn 3 (9.4.2018)

Differentialekvationer II, ovn 4 (16.4.2018)

Differentialekvationer II, modellsvar ovn 1

Differentialekvationer II, modellsvar ovn 2

Differentialekvationer II, modellsvar ovn 3

Differentialekvationer II, ovn 5 (23.4.2018)

Differentialekvationer II, modellsvar ovn 4

Differentialekvationer II, ovn 6 (30.4.2018)

Differentialekvationer II, modellsvar ovn 5

DEIIkursprov2011-14

DEIIkursprovsgenomgang_3518

Differentialekvationer II, modellsvar ovn 6

DEII modellsvar kursprov 11.5.2018

Kurssin suorittaminen

Kursen kan avklaras på kursprov fredag 11.5.2018 kl 12-15, eller vid institutionens allmänna tenttillfällen.
Kursprovsområdet: kapitel 4, 5 och 6 (sidorna 47-90) från Kompendiet version 2016.

Extrapoäng (0-6 p.) för lösta räkneövningsuppgifter.

Kuvaus

Opintojakso on valinnainen matematiikan opintosuunnan aineopintojen opintojakso. Kandiohjelman muiden opintosuuntien aineopinnoissa tai muille koulutusohjelmille tarjottavissa matematiikan opintokokonaisuuksissa opointojakso sopii valinnaiseksi matematiikan aineopintojen opintojaksoksi.

Suositeltavaa on että opiskelija on suorittanut matematiikan perusopinnot, sekä kurssit Differentiaaliyhtälöt I ja Lineaarialgebra II.

Opiskelija hallitsee opintojakson suoritettuaan ensimmäisen kertaluvun vakiokertoimisten systeemien teorian perusteet, ja lisäksi ymmärtää ne yleiset oletukset joiden vallitessa ensimmäisen kertaluvun normaalimuotoisen (ei välttämättä lineaarisen tai vakiokertoimisen) systeemin alkuarvo-ongelma on yksikäsitteisesti ratkeava.

Matematiikan suuntautumisvaihtoehdossa toinen tai kolmas opintovuosi.

II periodi

Opintojakson keskeinen teoreettinen sisältö on Yleinen olemassaolo- ja yksikäsitteisyyslause ensimmäisen kertaluvun normaalimuotoisille systeemeille. Lisäksi perehdytään siihen kuinka korkeampiasteiset yhtälöt voidaan palauttaa ekvivalenteiksi ensimmäisen kertaluvun systeemeiksi, sekä perehdytään ensimmäisen kertaluvun vakiokertoimisten systeemien teoriaan ja yhtälön perusjärjestelmän käsitteeseen.

Kurssilla seurataan kurssimonistetta, joka tulee nettiin kurssin alkaessa.

Keskeistä on luennoille osaalistuminen ja erityisesti yksin yai yhteistyössä muiden opiskeljoiden kanssa laskuharjoitustehtävien ratkominen.

Opintojakso arvoidaan loppukokeella. Laskuharjoitustehtävistä saa ylimääräisiä pisteitä loppukokeeseen.

Viikottaiset luennot sekä harjoitusryhmä. Lisäksi itsenäistä työskentelyä.