Kaisa_2012_3_photo by Veikko Somerpuro

Results of the test in 'materials' below. Renewal at general exam day on 8.1.2020. Thanks for participating, and Merry Christmas!

Ilmoittaudu
12.8.2019 klo 09:00 - 12.12.2019 klo 23:59

Aikataulu

Lectures are on Monday, Tuesday and Thursday. There are 3 lectures/week since during some of the weeks there are no lectures. The list of exceptions in lecture times can be found here. The first week without lectures is week 14.-18.10.

PäivämääräAikaOpetuspaikka
Ma 2.9.2019
12:15 - 13:45
Ti 3.9.2019
16:15 - 17:45
To 5.9.2019
16:15 - 17:45
Ma 9.9.2019
12:15 - 13:45
Ti 10.9.2019
16:15 - 17:45
To 12.9.2019
16:15 - 17:45
Ma 16.9.2019
12:15 - 13:45
Ti 17.9.2019
16:15 - 17:45
To 19.9.2019
16:15 - 17:45
Ma 23.9.2019
12:15 - 13:45
Ti 24.9.2019
16:15 - 17:45
To 26.9.2019
16:15 - 17:45
Ma 30.9.2019
12:15 - 13:45
Ti 1.10.2019
16:15 - 17:45
To 3.10.2019
16:15 - 17:45
Ma 7.10.2019
12:15 - 13:45
Ti 8.10.2019
16:15 - 17:45
To 10.10.2019
16:15 - 17:45
Ma 14.10.2019
12:15 - 13:45
Ti 15.10.2019
16:15 - 17:45
To 17.10.2019
16:15 - 17:45
Ma 28.10.2019
12:15 - 13:45
Ti 29.10.2019
16:15 - 17:45
To 31.10.2019
16:15 - 17:45
Ma 4.11.2019
12:15 - 13:45
Ti 5.11.2019
16:15 - 17:45
To 7.11.2019
16:15 - 17:45
Ma 11.11.2019
12:15 - 13:45
Ti 12.11.2019
16:15 - 17:45
To 14.11.2019
16:15 - 17:45
Ma 18.11.2019
12:15 - 13:45
Ti 19.11.2019
16:15 - 17:45
To 21.11.2019
16:15 - 17:45
Ti 3.12.2019
16:15 - 17:45

Muu opetus

04.09. - 16.10.2019 Ke 16.15-17.45
30.10. - 20.11.2019 Ke 16.15-17.45
04.12.2019 Ke 16.15-17.45
Eero Saksman
Opetuskieli: englanti
06.09. - 18.10.2019 Pe 12.15-13.45
01.11. - 22.11.2019 Pe 12.15-13.45
Eero Saksman
Opetuskieli: englanti

Materiaalit

Tehtävät

Solutions for exercises 1

Solutions for exercises 2

Solutions for exercises 3

Solutions for exercises 4

Solutions for exercises 5

Solutions for exercises 6

Solutions for exercises 7

Solutions for exercises 8

Solutions for exercises 9

Kurssin suorittaminen

One gets extra points to the test by doing exercises. EXAM Mo 9.12, 11-14, B121. No need for registration beforehand. One A4 pages (twosided) of own notes ('lunttilappu') ok, no calculator allowed (and it is not needed).

Kuvaus

Opintojakso on valinnainen matematiikan opintosuunnan aineopintojen opintojakso. Kandiohjelman muiden opintosuuntien aineopinnoissa tai muille koulutusohjelmille tarjottavissa matematiikan opintokokonaisuuksissa opointojakso sopii valinnaiseksi matematiikan aineopintojen opintojaksoksi.

Suositeltavaa on että opiskelija on suorittanut matematiikan perusopinnot. Lisäksi hyödyllinen pohjatieto on opintojakso 'sarjat' (tai sen voi opiskella samanaikaisesti).

Opiskelija hallitsee opintojakson suoritettuaan lukuteorian perusteet. Näihin sisältyvät muun muassa kongruenssilaskenta, perusmuotoiset diofanteen yhtälöt, neliönjäännökset sekä irrationaalilukujen ja algebrallisten lukujen käsitteet.

Matematiikan suuntautumisvaihtoehdossa toinen tai kolmas opintovuosi.

Opintojakso järjestetään 2018 syyslukukaudella. Kurssi pidetään yleensä joka toinen vuosi.

Opintojakson keskeisiä aiheita ovat alkulukujen ja jaollisuuden perusominaisuuksien täsmällinen ymmärtäminen, kongruenssin käsite ja laskusäännöt, kiinailainen jäännöslause, primitiiviset juuret, neliönjäännösten teoria, diofanteen yhtälöt, Gaussin alkuluvut, kuution kahdentamisongelma, transkendenttilukujen olemassaolo. Jos aika riittää, esitämme myös sovelluksia kuten RSA-salausjärjestelmä ja polynomiaikainen alkulukutestaus.

Luentomuistiinpanot tulevat nettiin kurssin edetessä. Hyvä oheiskirja kurssin tueksi on (myöskin hinnaltaan edullinen) opus: William j. LeVeque: 'Fundamentals of Number Theory. Doer, 1996.

Keskeistä on luennoille osaalistuminen ja erityisesti yksin yai yhteistyössä muiden opiskeljoiden kanssa laskuharjoitustehtävien ratkominen.

Opintojakso arvoidaan loppukokeella. Laskuharjoitustehtävistä saa ylimääräisiä pisteitä loppukokeeseen.

Viikottaiset luennot sekä harjoitusryhmä. Lisäksi itsenäistä työskentelyä.