Tilavuuden laskeminen, Ilmari Lehmusoksa 2017

Kurssi on päättynyt. Kurssin luennot ovat Materiaalit osassa.
Kiitos luennolle osallistuneille!

Ilmoittaudu

Aikataulu

Tästä osiosta löydät kurssin opetusaikataulun. Tarkista mahdolliset muut aikataulut kuvauksesta.

PäivämääräAikaOpetuspaikka
Ke 1.11.2017
10:15 - 12:00
To 2.11.2017
12:15 - 14:00
Ke 8.11.2017
10:15 - 12:00
To 9.11.2017
12:15 - 14:00
Ke 15.11.2017
10:15 - 12:00
To 16.11.2017
12:15 - 14:00
Ke 22.11.2017
10:15 - 12:00
To 23.11.2017
12:15 - 14:00
Ke 29.11.2017
10:15 - 12:00
To 30.11.2017
12:15 - 14:00
To 7.12.2017
12:15 - 14:00
Ke 13.12.2017
10:15 - 12:00
To 14.12.2017
12:15 - 14:00

Muu opetus

09.11. - 14.12.2017 To 14.15-16.00
Opetuskieli: suomi
07.11. - 12.12.2017 Ti 14.15-16.00
Opetuskieli: suomi
08.11. - 29.11.2017 Ke 14.15-16.00
07.12.2017 To 14.15-16.00
13.12.2017 Ke 14.15-16.00
Opetuskieli: suomi

Materiaalit

RHS:n luennot ja
kurssipäiväkirja.

Koealue on näiden luentojen kattama alue poislukien Luku 17.

Kurssikokeen ovat pisteyttäneet Alexandra Pavlov ja Tapio Saarinen.

Tehtävät

Kurssin suorittaminen

Koealue on ohessa olevien luentojen kattama alue, lukuunottamatta Lukua 17.

Kurssikokeen ovat pisteyttäneet Alexandra Pavlov ja Tapio Saarinen.

Kuvaus

Opintojakso on valinnainen

Suositeltavaa on että opiskelija on suorittanut matematiikan perusopinnot, sekä kurssit Lineraarialgebra II, Vektorianalyysi I sekä Sarjat. Lisäksi Topologia Ia ja Ib ovat hyödyllisiä (niitä voi hyvin suorittaa yhtäaikaa).

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa määrittää yksinkertaisia pinta-aloja ja tilavuuksia integroimalla, sekä hallitsee käyrä- ja pintaintegraalien perusteorian ymmärtäen, kuinka nämä Greenin ja Stokesin kaavojen välityksellä liittyvät toisiinsa. Lisäksi opiskelija osaa tarkastella yhtälöryhmien lokaaleiden ratkaisuiden olemassaoloa implisiittifunktiolauseen avulla ja osaa ratkaista yksinkertaisia sidottuja ääriarvotehtäviä Lagrangen kertojien menetelmällä.

Toinen tai kolmas opiskeluvuosi.

II periodi.

Opintojakso sisältää useamman muuttujan funktioiden differentiaalilaskentaa ja integraalilaskennan perusteet, Differentiaalilaskennasta käsitellään kääntieskuvauslause, implisiittifunktiolause sekä Lagrangen kertojien menetelmä sidottujen ääriarvotehtävien ratkaisemisessa. Kurssin keskeistä sisältöä on usean muuttujan funktioiden integraalilaskennan perusteet euklidisessa avaruudessa, mukaan lukien polku- ja pintaintegraalit. Lisäksi käsitellään klassisia integraalilaskennan kaavoja, kuten Greenin lause tasossa sekä sen korkeampiulotteiset vastineet, gaussin ja Stokesin lauseet, jotka ovat fundamentaalisia myös esim. mekaniikassa ja sähköopissa.

Martio, Olli: Vektorianalyysi (Limes ry)

Keskeistä on luennoille osaalistuminen ja erityisesti yksin yai yhteistyössä muiden opiskeljoiden kanssa laskuharjoitustehtävien ratkominen.

Opintojakso arvoidaan loppukokeella. Laskuharjoitustehtävistä saa ylimääräisiä pisteitä loppukokeeseen.

Viikottaiset luennot sekä harjoitusryhmä. Lisäksi itsenäistä työskentelyä.