Kaisa_2012_3_photo by Veikko Somerpuro

Ilmoittaudu

Viestit

Petteri Piiroinen

Julkaistu, 18.11.2018 klo 18:54

Hei vaan,

kurssikokeen tulokset ja laskuharjoituspisteet ovat nyt Todennäköisyyslaskenta IIa:n kurssisivulla (vaatii kirjautumisen). Kiitokseni vielä kaikille kurssin osallistujille.

Erilliskokeen 31.10. arvostelu ei ole vielä valmis ja sen tulokset tulevat erilliskokeen courses-sivulle.

Yst. terveisin, Petteri

Petteri Piiroinen

Julkaistu, 16.10.2018 klo 9:08

Hei vaan,

muistuttaisin, että tänään 16.10. klo 23:59 päättyy ilmoittautuminen perjantaina 26.10. järjestettävään kurssikokeeseen. Eli muistathan ilmoittautua, jos et vielä ole ilmoittautunut, koska myöhässä tapahtuneita ilmoittautumisia ei voi tehdä.

Ilmoittautuminen tehdään WebOodissa. Jos et pääse 26.10. kokeeseen, niin silloin kokeeseen ei tule ilmoittautua.

Erilliskokeeseen keskiviikkona 31.10. ilmoittautuminen päättyy sunnutaina 21.10. Sinne voi ilmoittautua (WebOodissa), jos kurssikokeeseen ei pääse.

Yst. terveisin, Petteri

Petteri Piiroinen

Julkaistu, 8.10.2018 klo 10:45

Hei vaan.

Kuten viime viikolla oli luennolla tiistaina puhetta, olen tänään (sekä viikon päästä maanantaina) klo 12-14 Ratkomossa, sekä huomenna (sekä viikon päästä tiistaina) klo 13-14 Ratkomossa. Laitan pian myös muita hyviä Ratkomo-aikoja, jolloin paikalla on mainiota ohjausta.

Yst. terveisin, Petteri

Petteri Piiroinen

Julkaistu, 3.9.2018 klo 11:18

Hei. Tällä viikolla 3.9.-7.9. ei ole vielä laskuharjoituksia. Laskuharjoitukset alkavat toisella viikolla (maanantai 10.9.- perjantai 14.9.).

Petteri Piiroinen

Julkaistu, 13.8.2018 klo 11:09

Hei. Päivitän sivuja parhaillani mutta luonnollisesti "koko" kurssin ajan. Uutta tietoa lisäilen sivulle pikkuhiljaa. Kysymyksiä voi laittaa mukavasti Presemon kautta ja sieltä kannattaa myös käydä katsomassa, onko jotain kysytty ja siihen jotain jo vastattu. Siirrän Presemo-keskustelut kurssisivulle näkyviin myös.

Vuorovaikutus

Kurssilla on käytössä presemoalue, joka on auki 24/7. Presemossa voi esittää anonyymisti lyhyitä kysymyksiä ja kommentteja. Seuraan Presemossa käytävää keskustelua myös luentojen aikana. Luennoilla käytävä keskustelu on tärkeä osa kurssin opiskelua ja Presemo tarjoaa siihen anonyymin lisämahdollisuuden. Kerään myös kaiken Presemokeskustelun kurssisivulle näkyviin pysyvässä muodossa ja viikkokohtaisesti eriteltynä.

Aikataulu

Luentopäiväkirja: seuraavat ovat alustavia ja päivitetään luentojen jälkeen vastaamaan luennoilla käytyjä asioita

• Tiistai 4.9. Johdanto ja Koistisen monisteen lukua 1 (päivitetty 11.9.)
• Perjantai 7.9. Koistisen monisteen luku 1. (päivitetty 11.9.)
• Tiistai 11.9. Kertaus ja monisteen luku 2
• Perjantai 14.9. Koistisen monisteen luku 2
• Tiistai 18.9. Koistisen monisteen luku 2
• Perjantai 21.9. Koistisen monisteen luku 2.10 ja lukua 3
• Tiistai 25.9. Koistisen monisteen luku 3
• Perjantai 28.9. Koistisen monisteen luku 3 ja lukua 4
• Tiistai 2.10. Koistisen monisteen 4
• Perjantai 5.10. Koistisen monisteen luku 4
• Tiistai 9.10. Koistisen monisteen luku 4
• Perjantai 12.10. Koistisen monisteen luku 5
• Tiistai 16.10. Koistisen monisteen luku 5 loppuun
• Perjantai 19.10. Kertausluento (katsellaan myös vanhaa koetta)

PäivämääräAikaOpetuspaikka
Ti 4.9.2018
10:15 - 12:00
Pe 7.9.2018
10:15 - 12:00
Ti 11.9.2018
10:15 - 12:00
Pe 14.9.2018
10:15 - 12:00
Ti 18.9.2018
10:15 - 12:00
Pe 21.9.2018
10:15 - 12:00
Ti 25.9.2018
10:15 - 12:00
Pe 28.9.2018
10:15 - 12:00
Ti 2.10.2018
10:15 - 12:00
Pe 5.10.2018
10:15 - 12:00
Ti 9.10.2018
10:15 - 12:00
Pe 12.10.2018
10:15 - 12:00
Ti 16.10.2018
10:15 - 12:00
Pe 19.10.2018
10:15 - 12:00

Muu opetus

12.09. - 17.10.2018 Ke 10.15-12.00
Opetuskieli: suomi
14.09. - 19.10.2018 Pe 12.15-14.00
Opetuskieli: suomi
13.09. - 18.10.2018 To 10.15-12.00
Opetuskieli: suomi
13.09. - 18.10.2018 To 14.15-16.00
Opetuskieli: suomi
11.09. - 16.10.2018 Ti 14.15-16.00
Opetuskieli: suomi
10.09. - 15.10.2018 Ma 14.15-16.00
Opetuskieli: suomi
10.09. - 15.10.2018 Ma 14.15-16.00
Opetuskieli: suomi

Materiaalit

• Opetusmonistetta pyrin päivittämään kurssin aikana vastaamaan tarkemmin uutta jakoa.
• Ensi alkuun nojaudumme viime vuosina käytetyyn alkuperäiseen Koistisen Todennäköisyyslaskenta (vuosi 2013) -monisteeseen.

• Luentokalvot ja muun luennolla käytettävän materiaalin, esimerkit ja muut lisään kurssin aikana.

• Presemo-keskustelut lisään myös pysyvästi luettavaksi sivulle pdf-muodossa, koska keskusteluista näkyy Presemo-sivulla tyypillisesti vain muutama viimeisimmistä kommenteista, jolloin tärkeät keskustelut voisivat "kadota"

• Most of the material (but in a different form and order) can be found from the following references:
- George Casella and Roger L. Berger. Statistical Inference. Duxbury Press, 2nd edition,
2002.
- Sheldon M. Ross. Introduction to Probability Models. Academic Press, 7th edition, 2000.
- P. Billingsley. Probability and Measure. John Wiley & Sons, Inc., 2nd edition, 1986.
- Werner Linde. Probability Theory : A First Course in Probability Theory and Statistics (De Gruyter Textbook) 2016 (an e-book, accessible via Booknavigator)

Luentomateriaalit

Tehtävät

Tehtävät 1

1. viikon laskuharjoitustehtävät (lisätäty tiistaina 4.9). Nämä käydään läpi harjoituksissa 10.-14.9. Tehtävät kattavat luvun 1 asiat. The exercise sheet of week 1 (added on 4.9.) for the exercises during 10.-14.9.

Tehtävät 2

2. viikon laskuharjoitustehtävät (lisätty tiistaina 11.9.). Nämä käydään läpi harjoituksissa 17.-21.9.

Tehtävät 3

3. viikon laskuharjoitustehtävät (lisätty tiistaina 18.9.). Nämä käydään läpi harjoituksissa 24.-28.9. Korjauksia 20.9.2018: korjattu 4 a) -kohdan pianovirhe, myöskin huomautuksena kohdassa 6 ei ole kuin a)-kohta)

Tehtävät 4

4. viikon laskuharjoitustehtävät (lisätty tiistaina 25.9.). Nämä käydään läpi harjoituksissa 1.-5.10.

Tehtävät 5

5. viikon laskuharjoitustehtävät (lisätty tiistaina 2.10.). Nämä käydään läpi harjoituksissa 8.-12.10.

Tehtävät 6

6. viikon laskuharjoitustehtävät (lisätty tiistaina 9.10.). Nämä käydään läpi harjoituksissa 15.-19.10.

Kertaustehtäviä

Kertaustehtävät (lisätty 16.10. näitä ei käsitellä harjoituksissa eikä niistä saa lisäpisteitä, mutta ne ovat hyvää harjoitusta ydinasioista) Näistä voi myös mukavasti kysellä Presemossa.

Ratkaisuehdotukset tehtäviin 1

Ratkaisuehdotukset harjoitustehtäviin 1 (lisätty perjantaina 14.9 illalla). The suggested solutions have now been added.

Ratkaisuehdotukset tehtäviin 2

Ratkaisuehdotukset harjoitustehtäviin 2 (lisätty perjantaina 21.9 illalla). Korjattu presemossa havaittu puute tehtävästä 3 (24.9.) Added the English suggested solutions 24.9.

Ratkaisuehdotukset tehtäviin 3

Ratkaisuehdotukset harjoitustehtäviin 3 (lisätty 29.9).

Ratkaisuehdotukset tehtäviin 4

Ratkaisuehdotukset harjoitustehtäviin 4 (lisätty perjantaina 5.10.).

Ratkaisuehdotukset tehtäviin 5

Ratkaisuehdotukset harjoitustehtäviin 5 (lisätty perjantaina 12.10)

Ratkaisuehdotukset tehtäviin 6

Ratkaisuehdotukset harjoitustehtäviin 6 (lisätty perjantaina 19.10.). Korjattu muutamia kohtia ja lisätty tarkennuksi 21.10.

Ratkaisuehdotukset kertaustehtäviin

Kurssin suorittaminen

Kurssi suoritetetaan kurssikokeella, joka järjestetään

• perjantaina 26.10. klo 12-14.30 jossakin Exactumin auditorioista.
• Kurssikokeeseen tulee lisäksi ilmoittautua *ERIKSEEN* Weboodissa
• Ilmoittautuminen avautuu 30 päivää ennen kuulustelua ja sulkeutuu 10 päivää ennen kuulustelua.
• Ilmoittautumisajan jälkeen ilmoittautuminen ei ole mahdollista.

Kurssikokeessa sallitut apuvälineet ovat 1) laskin sekä 2) lunttilappu. Lunttilapun pitää olla itse laadittu ja _käsinkirijoitettu_ (eli ei tietokoneella tulostettu, ei skannattu, ei valokuvattu tulosteesta, jne.), eikä sillä ole muita rajoituksia kuin sen koko: yksi A4-kokoinen arkki (molemmat puolet saa käyttää).

Kurssilla on laskuharjoitukset. Jos suoritat kurssin kurssikokeilla, niin voit saada laskuharjoitustehtävien ratkaisuista lisäpisteitä koepisteiden lisäksi. Jotta saisit suoritettua kurssin kurssikokeella (max 24 pistettä) kurssikokeen pisteiden sekä lisäpisteiden summan pitää yhteen laskettuna olla vähintään 12.

Jos et pääse kurssikokeeseen, niin laskuharjoituspisteet ovat mukana _ainakin_ seuraavissa kolmessa kurssikokeen jälkeisessä erilliskokeessa.

Kurssikoeviikon jälkeisellä viikolla on seuraava erilliskoe 31.10. Tähän tulee ilmoittautua Weboodin kautta ja ilmoittautuminen alkaa 1.10.2018 ja on auki sunnuntaihin 21.10. klo 23:59 asti.

Laskuharjoituksista saa lisäpisteitä (max 3.5 pistettä.) Laskuharjoituksista saa pisteitä seuraavasti: 20% = 0.5p; 30% = 1p; 40% = 1.5p; ...; 70% = 3p; 80% = 3.5p.

Kurssin voi vaihtoehtoisesti suorittaa erilliskokeella, joihin ilmoittaudutaan erikseen Weboodin kautta. Näissä omaa lunttia ei voi käyttää, joten erilliskokeessa tehtäväpaperin yhteydessä on laatimani "luntti". Laitan "lunttini" viikolla 42 kurssisivulle nähtäväksi, jotta siihen voi tutustua etukäteen.

Palaute

Matematiikan ja tilastotieteen osastolla on käytössä jatkuva palautteen keruu eli voit antaa palautetta missä tahansa kohdassa kurssia. Palaute tulee luennoijalle anonyyminä e-lomakkeen kautta. Voit myös antaa "julkista" anonyymiä palautetta Presemon kautta.

Kuvaus

Opintojakso Todennäköisyyslaskenta IIa on pakollinen tilastotieteen aineopintokurssi Matemaattisten tieteiden kandiohjelman opintokokonaisuudessa MAT220 (Tilastotieteen aineopinnot) ja pakollinen ekonometrian perustason kurssi MAT130 (Ekonometrian perusopinnot). Opintojakso on myös pakollinen opintojakso muiden tieteenalojen opiskelijoille opintokokonaisuuksissa MAT221 ja vaihtoehtoinen opintojakso muiden tieteenalojen opiskelijoille opintokokonaisuudessa MAT020.

The course Probability IIa is a mandatory subject course in statistics in Bachelor’s programme in Mathematical Sciences and belongs to the study package MAT220 (Subject studies in statistics). It is also a mandatory basic level course in MAT130 (Basic studies in econometrics). The course is also mandatory course in the course package MAT221 and it is an optional course in the course package MAT020.

Opintojakson esitiedoiksi oletetaan edeltävät matematiikan perusopinnot, opintojakson Todennäköisyyslaskenta I (MAT12003) sekä matematiikan aineopintojen opintojakson Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II (MAT21001). Matematiikan aineopinnoista esitietoina oletetaan lisäksi opintojakso Sarjat (MAT21002) tai vastaavat tiedot. Kurssin MAT21002 voi suorittaa samanaikaisesti kurssin kanssa.

Basic studies in mathematics, course Probability I (MAT12003) and subject level course Linear algebra and matrices II (MAT21001), also course Series (MAT21002) or other studies that match these prerequisites. The course MAT21002 can be taken simultaneously with the course.

Opiskelija ymmärtää opintojakson suoritettuaan todennäköisyyden ja ehdollisen todennäköisyyden ja riippumattomuuden käsitteet. Hän tuntee näiden perusuominaisuudet, ja satunnaismuuttujan sekä sen jakauman käsitteen. Hän osaa käsitellä diskreettejä ja jatkuvia jakaumia monin tavoin. Lisäksi opiskelija osaa laskea muunnosten jakaumia sekä diskreeteille että jatkuville jakaumille. Opiskelija hallitsee myös odotusarvon ja varianssin käsitteet sekä osaa laskea muunnosten odotusarvoja.

After the course the student understands the concept of probability and conditional probability and independence. The student is familiar with the basic properties of single variate random variables and the concept of distribution. The student can apply the methods for dealing with discrete and continuous distributions and the student can calculate the distribution of transformations of random variables and can compute expectations and moments in many different ways.

Opintojakso suositellaan tilastotieteen aineopinnoissa suoritettavaksi toisen opintovuoden syksyllä.

Opintojakso järjestetään vuosittain syyslukukaudella 1. periodissa.

The course is recommended in the autumn of the second study year.

Käsitteet ja tekniikat, joita jokainen tilastotieteilijä tai muu todennäköisyyslaskennan soveltaja tarvitsee. Tavoitteena on oppia laskemaan käsitteiden avulla. Keskeistä sisältöä: todennäköisyys ja ehdollinen todennäköisyys sekä näiden perusuominaisuudet, satunnaismuuttuja sekä sen jakauma, satunnaismuuttujan ja sen muunnoksen odotusarvo, yksiulotteisten jakaumien kvantiilit sekä niiden tavanomaiset tunnusluvut. Sovelluksissa usein esiintyvät yksiulotteiset jakaumat, diskreetin yksiulotteisen jakauman käsittely pistetodennäköisyysfunktion avulla, jatkuvan yksiulotteisen jakauman käsittely tiheysfunktion avulla, muuttujanvaihtokaava tiheysfunktiolle.

The concepts and techniques that every statistician and everyone applying probability calculus need. The goal is to learn how the concepts are used to calculate probabilities and different statistics. Core contents: probability and conditional probability, and their basic properties. Random variable and concept of distribution. Expectation of random variable and its transforms. Quantiles and other typical statistics for single variate distributions. Usual single variate distributions. Probability mass functions, cumulative distribution functions and densities. Moment and cumulant generating functions and transformation of random variables.

Kurssilla on käytössä opetusmoniste. Muuta suositeltevaa materiaalia ovat nettiin kurssin aikana tuleva luentokalvot ja harjoituksiin liittyvä materiaali.

The course has lecture notes and other material (including exercise sheets and lecture slides) and literature is updated during the course on the course webpage.

Keskeistä opintojakson suorittamisessa on opintojakson säännöllinen seuraaminen osallistumalla luennoille ja tekemällä viikoittaisia harjoituksia yhdessä ja yksin. Harjoitustehtävien ratkaisemiseen saa tukea Ratkomosta. Lisäksi kurssilla on käytössä Presemo, jonka kautta harjoitustehtäviin ja käsitteisiin saa ohjausta ja vertaisohjausta.

The course has both lectures and exercise classes. It is advised to follow the lectures regularly and it is essential to self-study the material and do the homework exercises regularly. There is support for doing the exercises in the Solvery (Ratkomo) and also there is support online via Presemo where you obtain both guidance and peer support for completing the exercises and studying the key concepts of the theory.

Kurssi arvioidaan yhdellä kurssikokeella. Kurssikokeen pisteisiin vaikuttaa harjoituksista saatavat lisäpisteet.

The course is graded by the general grading scale with a single course exam. The exercises give extra points that effect the grading.

The course is lectured in Finnish, the guidance and the exercise sheets are given in Finnish and English and the course exam can be done in Finnish, in Swedish and in English.

Opintojakso koostuu viikottaisista luennoista ja laskuharjoituksista sekä itsenäisestä työskentelystä.

The course consists of weekly lectures and exercise classes together with individual work.

Petteri Piiroinen