Kaisa_2012_3_photo by Veikko Somerpuro
Viestit
Vuorovaikutus
Kurssilla on käytössä presemoalue, joka on auki 24/7. Presemossa voi esittää anonyymisti lyhyitä kysymyksiä ja kommentteja. Seuraan Presemossa käytävää keskustelua myös luentojen aikana. Luennoilla käytävä keskustelu on tärkeä osa kurssin opiskelua ja Presemo tarjoaa siihen anonyymin lisämahdollisuuden. Kerään myös kaiken Presemokeskustelun kurssisivulle näkyviin pysyvässä muodossa ja viikkokohtaisesti eriteltynä.
Aikataulu
Materiaalit
• Jatkamme vielä alkuperäiseen Koistisen Todennäköisyyslaskenta (vuosi 2013) -monisteen kanssa, koska muokkaus on vielä työn alla.
• Luentokalvot ja muun luennolla käytettävän materiaalin, esimerkit ja muut lisään kurssin aikana.
• Presemo-keskustelut lisään myös pysyvästi luettavaksi sivulle pdf-muodossa, koska keskusteluista näkyy Presemo-sivulla tyypillisesti vain muutama viimeisimmistä kommenteista, jolloin tärkeät keskustelut voisivat "kadota"
• Most of the material (but in a different form and order) can be found from the following references:
- George Casella and Roger L. Berger. Statistical Inference. Duxbury Press, 2nd edition,
2002.
- Sheldon M. Ross. Introduction to Probability Models. Academic Press, 7th edition, 2000.
- P. Billingsley. Probability and Measure. John Wiley & Sons, Inc., 2nd edition, 1986.
- Werner Linde. Probability Theory : A First Course in Probability Theory and Statistics (De Gruyter Textbook) 2016 (an e-book, accessible via Booknavigator)
Luentomateriaalit
Ohjeet
Muu
Tehtävät
Harjoitustehtävät 1
1. viikon laskuharjoitustehtävät (lisätty tiistaina 30.10). Nämä käydään läpi harjoituksissa 5.-9.11.
Harjoitustehtävät 2
2. viikon laskuharjoitustehtävät (lisätään tiistaina 6.11). Nämä käydään läpi harjoituksissa 12.-16.11.
Harjoitustehtävät 3
3. viikon laskuharjoitustehtävät (lisätty tiistaina 13.11). Nämä käydään läpi harjoituksissa 19.-23.11.
Harjoitustehtävät 4
4. viikon laskuharjoitustehtävät (lisätty tiistaina 20.11). Nämä käydään läpi harjoituksissa 26.-30.11.
Harjoitustehtävät 5
5. viikon laskuharjoitustehtävät (lisätty 28.11). Nämä käydään läpi harjoituksissa 3.-7.12.
Harjoitustehtävät 6
6. viikon laskuharjoitustehtävät (lisätty tiistaina 4.12). Nämä käydään läpi harjoituksissa 10.-14.12.
Kertaustehtäviä
Kertaustehtävät (lisätty 10.12. näitä ei käsitellä harjoituksissa eikä niistä saa lisäpisteitä, mutta ne ovat hyvää harjoitusta ydinasioista)
Ratkaisuehdotukset tehtäviin 1
Ratkaisuehdotukset harjoitustehtäviin 1 (lisätty 10.11.).
Ratkaisuehdotukset tehtäviin 2
Ratkaisuehdotukset harjoitustehtäviin 2 (lisätty perjantaina 16.11.).
Ratkaisuehdotukset tehtäviin 3
Ratkaisuehdotukset harjoitustehtäviin 3 (lisätään perjantaina 23.11.).
Ratkaisuehdotukset tehtäviin 4
Ratkaisuehdotukset harjoitustehtäviin 4 (lisätty lauantaina 1.12.).
Ratkaisuehdotukset tehtäviin 5
Ratkaisuehdotukset harjoitustehtäviin 5 (lisätty lauantaina 8.12.).
Ratkaisuehdotukset tehtäviin 6
Ratkaisuehdotukset harjoitustehtäviin 6 (lisätty sunnuntaina 16.12.).
Ratkaisuehdotukset kertaustehtäviin
Ratkaisuehdotuksia kertaustehtäviin (lisätään 16.12.-17.12.)
Kurssin suorittaminen
Kurssi suoritetetaan kurssikokeella, joka järjestetään
• perjantaina 21.12. klo 12-14.30 jossakin Exactumin auditorioista.
• Kurssikokeeseen tulee lisäksi ilmoittautua *ERIKSEEN* Weboodissa
• Ilmoittautuminen avautuu 30 päivää ennen kuulustelua ja sulkeutuu 10 päivää ennen kuulustelua.
• Ilmoittautumisajan jälkeen ilmoittautuminen ei ole mahdollista.
Kurssikokeessa sallitut apuvälineet ovat 1) laskin sekä 2) lunttilappu. Lunttilapun pitää olla itse laadittu ja _käsinkirijotettu_ (eli ei tietokoneella tulostettu, ei skannattu, ei valokuvattu tulosteesta, jne.), eikä sillä ole muita rajoituksia kuin sen koko: yksi A4-kokoinen arkki (molemmat puolet saa käyttää).
Kurssilla on laskuharjoitukset. Jos suoritat kurssin kurssikokeilla, niin voit saada laskuharjoitustehtävien ratkaisuista lisäpisteitä koepisteiden lisäksi. Jotta saisit suoritettua kurssin kurssikokeella (max 24 pistettä) kurssikokeen pisteiden sekä lisäpisteiden summan pitää yhteen laskettuna olla vähintään 12.
Jos et pääse kurssikokeeseen, niin laskuharjoituspisteet ovat mukana _ainakin_ seuraavissa kolmessa kurssikokeen jälkeisessä erilliskokeessa.
Kurssikoeviikon jälkeen seuraava erilliskoe on 9.1. Tähän tulee ilmoittautua Weboodin kautta ja ilmoittautuminen alkaa 10.12.2018 ja on auki sunnuntaihin 30.12. klo 23:59 asti.
Laskuharjoituksista saa lisäpisteitä (max 3.5 pistettä.) Laskuharjoituksista saa pisteitä seuraavasti: 20% = 0.5p; 30% = 1p; 40% = 1.5p; ...; 70% = 3p; 80% = 3.5p.
Kurssin voi vaihtoehtoisesti suorittaa erilliskokeella, joihin ilmoittaudutaan erikseen Weboodin kautta. Näissä omaa lunttia ei voi käyttää, joten erilliskokeessa tehtäväpaperin yhteydessä on laatimani "luntti". Laitan "lunttini" kurssisivulle nähtäväksi, jotta siihen voi tutustua etukäteen.
Palaute
Seuraavan e-lomakkeen palaute tulee luennoijalle anonyyminä. Voit myös antaa "julkista" anonyymiä palautetta Presemon kautta.
Kuvaus
Opintojakso Todennäköisyyslaskenta IIb on pakollinen tilastotieteen aineopintokurssi Matemaattisten tieteiden kandiohjelman opintokokonaisuudessa MAT220 (Tilastotieteen aineopinnot) ja pakollinen ekonometrian perustason kurssi MAT130 (Ekonometrian perusopinnot). Opintojakso on myös pakollinen opintojakso muiden tieteenalojen opiskelijoille opintokokonaisuuksissa MAT221 ja vaihtoehtoinen opintojakso muiden tieteenalojen opiskelijoille opintokokonaisuudessa MAT020.
The course Probability IIb is a mandatory subject course in statistics in Bachelor’s Programme in Mathematical Sciences and belongs to the study package MAT220 (Subject studies in statistics). It is also a mandatory basic level course in MAT130 (Basic studies in econometrics). The course is also mandatory course in the course package MAT221 and it is an optional course in the course package MAT020.
Opintojakson esitiedoiksi oletetaan opintojaksot Todennäköisyyslaskenta IIa (MAT22001), Vektorianalyysi I (MAT21003), Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II (MAT21001) tai näitä vastaavat tiedot.
The course Probability IIa (MAT22001), the course Vector analysis I (MAT21003) and Linear algebra and matrices II (MAT21001) or other studies matching these prerequisites.
Opintojakson suositeltavia esitietoja ovat Vektorianalyysi II (MAT21020). Myös opintojakso Lineaarialgebra ja matriisilaskenta III (MAT220011) on hyödyllinen.
The optional courses Vector analysis II (MAT21020) and Linear algebra and matrices III (MAT22011) are useful.
Opiskelija ymmärtää opintojakson suoritettuaan moniulottiset jakauman käsitteet sekä ehdollisten jakaumien sekä ehdollisten odotusarvojen käsitteet myös satunnaisvektoreille. Opiskelija tuntee myös odotusarvovektorin ja kovarianssimatriisin käsitteet. Lisäksi hän laskea muunnosten jakaumia sekä diskreeteille että jatkuville moniulotteisille jakaumille. Opiskelija hallitsee myös hierarkisten jakaumien käsitteen ja moniulotteisen normaalijakauman perusteorian.
After the course the student is familiar with the basic properties of multivariate random vectors and the concept of distribution of random vectors. The student can apply the methods for dealing with discrete and continuous multidimensional distributions and the student can calculate the distribution of transformations of random vectors and can compute expectations and covariance matrices of random vectors. The student can construct hierarchical distributions and knows the basic theory of multinormal random vectors.
Opintojakso suositellaan tilastotieteen aineopinnoissa suoritettavaksi toisen opintovuoden syksyllä.
Opintojakso järjestetään vuosittain syyslukukaudella 2. periodissa.
The course is recommended in the autumn of the second study year.
Käsitteet ja tekniikat, joita jokainen tilastotieteilijä tai muu todennäköisyyslaskennan soveltaja tarvitsee. Tavoitteena on oppia laskemaan käsitteiden avulla. Keskeistä sisältöä: Sovelluksissa usein esiintyvät moniulottiset jakaumat, diskreetin moniulotteisen jakauman käsittely yhteispistetodennäköisyysfunktion avulla, jatkuvan moniulotteisen jakauman käsittely tiheysfunktion avulla, muuttujanvaihtokaava moniulotteisessa tapauksessa tiheysfunktiolle, moniulotteisen jakauman odotusarvo sekä kovarianssimatriisi, ehdollinen jakauma sekä ehdollinen odotusarvo, kaksiulotteisen jakauman hierarkkinen määrittely reunajakauman sekä ehdollisen jakauman avulla, moniulotteinen normaalijakauma, suurten lukujen laki, keskeinen raja-arvolause sekä eräät näihin tuloksiin perustuvat approksimaatiot.
The concepts and techniques that every statistician and everyone applying probability calculus need. The goal is to learn how the concepts are used to calculate probabilities and different statistics. Core contents: typical multivariate distributions in applications, probability mass functions and density functions for multivariate distributions, change of variables formula for transformations of multivariate densities, multidimensional expectations and covariance matrices, conditional distribution and conditional expectation for random variables and random vectors, hierarchical definitions of multidimensional distributions, multinormal distribution, laws of large numbers, central limit theorems and approximations results
Kurssilla on käytössä opetusmoniste. Muuta suositeltevaa materiaalia ovat nettiin kurssin aikana tuleva luentokalvot ja harjoituksiin liittyvä materiaali.
The course has lecture notes and other material (including exercise sheets and lecture slides) and literature is updated during the course on the course webpage.
Keskeistä opintojakson suorittamisessa on opintojakson säännöllinen seuraaminen osallistumalla luennoille ja tekemällä viikoittaisia harjoituksia yhdessä ja yksin. Harjoitustehtävien ratkaisemiseen saa tukea Ratkomosta. Lisäksi kurssilla on käytössä Presemo, jonka kautta harjoitustehtäviin ja käsitteisiin saa ohjausta ja vertaisohjausta.
The course has both lectures and exercise classes. It is advised to follow the lectures regularly and it is essential to self-study the material and do the homework exercises regularly. There is support for doing the exercises in the Solvery (Ratkomo) and also there is support online via Presemo where you obtain both guidance and peer support for completing the exercises and studying the key concepts of the theory.
Kurssi arvioidaan yhdellä kurssikokeella. Kurssikokeen pisteisiin vaikuttaa harjoituksista saatavat lisäpisteet.
The course is graded by the general grading scale with a single course exam. The exercises give extra points that effect the grading.
The course is lectured in Finnish, the guidance and the exercise sheets are given in Finnish and English and the course exam can be done in Finnish, in Swedish and in English.
Opintojakso koostuu viikottaisista luennoista ja laskuharjoituksista sekä itsenäisestä työskentelystä.
The course consists of weekly lectures and exercise classes together with individual work.
Petteri Piiroinen