Kaisa_2012_3_photo by Veikko Somerpuro

Anmäl dig

Meddelande

Bild för Topias Tolonen

Topias Tolonen

Publicerad, 22.8.2017 kl. 12:49

Hei! Huomioithan, että tänään 22.8. kurssin Todennäköisyyslaskenta 1 luento järjestetään poikkeuksellisesti luokassa A111.
-Topias

Bild för Topias Tolonen

Topias Tolonen

Publicerad, 9.8.2017 kl. 21:50

Hei! Huomioittehan, että poikkeuksellisesti keskiviikon 16.8. laskuharjoitus on aikaistettu: uusi aika 10:15-12:00. Luokka pysyy samana. Jos et pääse uuteen aikaan, voit mennä vapaasti viikon muihin aikoihin. Viimeinen laskari on alkuperäisellä aikataululla.

-Topias

Bild för Topias Tolonen

Topias Tolonen

Publicerad, 2.8.2017 kl. 23:01

Hei! Huomioithan, että jatkossa tätä sivua ei päivitetä. Päivitetyt materiaalit, tehtävät ja muut kurssi-infot tulevat ryhmän 1 kurssisivulle.

Uppgifterna

Harjoitus 1

Anmälning och avgift

75 euroa. Lisätietoja.

Avoimen yliopiston kesäopetus on maksutonta ilmoittautumishetkellä läsnä oleville Helsingin yliopiston perustutkinto-opiskelijoille. Maksuttomuus ei koske mahdollista materiaalimaksua.

Ilmoittautuminen alkaa 45 vuorokautta ennen opintojakson alkua. Tarkka ilmoittautumisaika näkyy Ilmoittaudu painikkeesta.

Miten opiskelemaan?

Beskrivning

Kurssi antaa perustiedot todennäköisyyslaskennasta, pääasiassa tapahtumien ja yksiulotteisten jakaumien näkökulmasta. Esitietoina edellytetään perustiedot integraalilaskennasta lukion pitkän matematiikan pohjalta. Myös kurssista 57033 Johdatus yliopistomatematiikkaan on apua. Keskeistä sisältöä ovat: todennäköisyyden käsite ja tulkinnat (symmetrinen, frekventistinen ja subjektiivinen). Todennäköisyyden aksiomaattinen käsittely ja peruslaskutoimitukset. Kombinatoriikka, tuloperiaate, otanta takaisinpanolla ja ilman. Ehdollinen todennäköisyys, riippumattomuus ja toistokoe; Bayesin kaava ja sen yksinkertaiset sovellukset. Yksiulotteisen satunnaismuuttujan käsite ja siihen liittyvät pistetodennäköisyysfunktio (diskreetti) tai tiheysfunktio (jatkuva satunnaismuuttuja). Eräitä tutuimpia jakaumia (binomi-, geometrinen, eksponentti-, ja normaalijakauma) ja tunnuslukuja (odotusarvo, mediaani ja varianssi). Lyhyt katsaus suurten lukujen lakiin ja keskeiseen raja-arvolauseeseen. Kurssilla tutustutaan myös jakaumien kokeelliseen tarkasteluun tietokoneen avulla. Kurssi perustuu luennoitsijan luentomateriaaliin, taustalukemistona Pekka Tuominen, Todennäköisyyslaskenta 1

Luennot + laskuharjoitukset + tentti

Kurssi perustuu luennoitsijan luentomateriaaliin, taustalukemistona Pekka Tuominen, Todennäköisyyslaskenta 1

Asteikolla 0 - 5

Luennot: 31.7. – 24.8.2017 ma,ti,to klo 14-16
Opetuspaikka: Kumpulan kampus, Exactum, CK112

Laskuharjoitusryhmät:

- Ryhmä 2 (Nea Rantanen): 2.-23.8. ke 14-16
Opetuspaikka: Kumpulan kampus, Exactum, B121

Tenttipäivät: ke 30.8.2017 klo 17-20, ke 27.9.2017 klo 17-20 ja la 21.10.2017 klo 9-12

Tentti-ilmoittautuminen ja ohjeet

Tenttipaikat

Varaamme oikeuden muutoksiin opinto-ohjelmassa.

Opiskelun käytännönohjeita

Katso yhteystiedot oppiainesivulta.

Opintojakso on osa A57505 Tilastotieteen perusopinnot (25 op) -opintokokonaisuutta.