Kaisa_2012_3_photo by Veikko Somerpuro

Anmäl dig
11.12.2017 kl. 08:00 - 1.3.2018 kl. 23:59

Tidsschema

I den här delen hittar du kursens tidsschema. Kontrollera eventuella andra tider i beskrivning.

DatumTidPlats
tis 16.1.2018
10:15 - 12:00
tors 18.1.2018
14:15 - 16:00
tis 23.1.2018
08:30 - 10:00
tis 23.1.2018
10:15 - 12:00
tors 25.1.2018
14:15 - 16:00
tis 30.1.2018
08:30 - 10:00
tis 30.1.2018
10:15 - 12:00
tors 1.2.2018
14:15 - 16:00
tis 6.2.2018
08:30 - 10:00
tis 6.2.2018
10:15 - 12:00
tors 8.2.2018
14:15 - 16:00
tis 13.2.2018
08:30 - 10:00
tis 13.2.2018
10:15 - 12:00
tors 15.2.2018
14:15 - 16:00
tis 20.2.2018
08:30 - 10:00
tis 20.2.2018
10:15 - 12:00
tors 22.2.2018
14:15 - 16:00
tis 27.2.2018
08:30 - 10:00
tis 27.2.2018
10:15 - 12:00
tors 1.3.2018
14:15 - 16:00

Övrig undervisning

Undervisningsspråk: Finska, Svenska
17.01. - 31.01.2018 ons 14.15-16.00
23.01. - 06.02.2018 tis 10.15-12.00
20.02. - 27.02.2018 tis 10.15-12.00
21.02. - 28.02.2018 ons 14.15-16.00
Mats Gyllenberg
Undervisningsspråk: Svenska
16.01. - 27.02.2018 tis 12.15-14.00
18.01. - 01.03.2018 tors 08.15-10.00
Mika Koskenoja
Undervisningsspråk: Finska
Undervisningsspråk: Finska, Svenska
15.01. - 26.02.2018 mån 14.15-16.00
18.01. - 01.03.2018 tors 10.15-12.00
07.02. - 14.02.2018 ons 14.15-16.00
13.02.2018 tis 10.15-12.00
Undervisningsspråk: Svenska
15.01. - 26.02.2018 mån 14.15-16.00
18.01. - 01.03.2018 tors 10.15-12.00
Undervisningsspråk: Finska
15.01. - 26.02.2018 mån 14.15-16.00
18.01. - 01.03.2018 tors 10.15-12.00
Undervisningsspråk: Finska
16.01. - 27.02.2018 tis 10.15-12.00
18.01. - 01.03.2018 tors 14.15-16.00
Undervisningsspråk: Finska
16.01. - 27.02.2018 tis 14.15-16.00
18.01. - 01.03.2018 tors 14.15-16.00
Undervisningsspråk: Finska
16.01. - 27.02.2018 tis 10.15-12.00
18.01. - 01.03.2018 tors 14.15-16.00
23.01. - 27.02.2018 tis 08.30-10.00
Undervisningsspråk: Finska
17.01. - 28.02.2018 ons 10.15-12.00
19.01. - 02.03.2018 fre 12.15-14.00
Undervisningsspråk: Finska
17.01. - 28.02.2018 ons 10.15-12.00
19.01. - 02.03.2018 fre 12.15-14.00
Undervisningsspråk: Finska
Undervisningsspråk: Finska

Beskrivning

Pakollinen opintojakso

Raja-arvot

  • Opiskelija hallitsee funktion raja-arvon (ja sen muunnelmien) määritelmän soveltamisen konkreettisiin esimerkkitilanteisiin
  • Opiskelija hallitsee funktion raja-arvon perusominaisuuksien soveltamisen
  • Opiskelija hallitsee jatkuvien funktioitten perusominaisuuksien soveltamisen
  • Opiskelija hallitsee derivoituvien funktioitten perusominaisuuksien soveltamisen
  • Opiskelija hallitsee tärkeimpien alkeisfunktioitten perusominaisuudet
  • Opiskelija osaa käsitellä funktion raja-arvoihin, jatkuviin funktioihin ja derivaattoihin liittyviä teoreettisia kysymyksiä (syvempi taso)

Ensimmäinen opiskeluvuosi

3. periodi

Opintojaksossa

  • kerrataan funktion raja-arvon käsitettä ja tutkitaan kuinka raja-arvon määritelmä ja raja-arvojen perusominaisuudet tuottavat jatkuvien funktioiden ja derivaattojen ominaisuuksia.
  • tutustutaan "jatkuvien funktioiden teoriaan" kuten siihen, että jokaisella suljetulla välillä määritellyllä jatkuvalla funktiolla on suurin ja pienin arvo.
  • tutustutaan differentiaalilaskennan perusasioihin. Tärkeimpiä asioita ovat differentioituvuuden eli "lokaalin lineaarisuuden" käsite ja väliarvolause sovelluksineen
  • opiskellaan alkeisfunktioiden perusominaisuuksia käyttämällä niitä kurssin muiden aiheiden havainnollistamisessa.

Petteri Harjulehto, Riku Klén ja Mika Koskenoja: Analyysiä reaaliluvuilla, Unigrafia 2014/2015.

  • Harjoitukset
  • Opiskelu ratkomossa
  • Aktiivinen osallistuminen luennoille

Opintojakso suoritetaan ensisijaisesti osallistumalla lähiopetukseen. Läpäisy ja arvoana määräytyvät kurssikokeen ja harjoituspisteitten perusteella.

Opintojakson voi suorittaa myös itseopiskellen materiaalia ja osallistumalla tenttiin.

Opintojakso toteutetaan lähiopetuksena yhdistäen vuorovaikutuksellia luentoja ja digitaalisia vuorovaikutuskanavia kuten

Moodlea ja Presemoa. Opintojakso suoritetaan yhdistämällä harjoitustehtäviä ja kurssikoetta

Tässä kurssipaketilla tarkoitetaan toisiinsa kiinteästi liittyviä kursseja, jotka eivät kuitenkaan muodosta opintokokonaisuutta.

Seuraavat kurssipaketit ovat päällekkäisiä. Tämä tarkoittaa sitä, että voit sijoittaa matematiikan opintoihisi vain yhden seuraavista paketeista. Huomaa lisäksi, että vaikka kurssipaketit ovat sisällöllisesti päällekkäisiä, yksittäiset kurssit eivät vastaa toisiaan.

Kurssipaketti 1

  • MAT11003 / 57116 Raja-arvot, 5 op
  • MAT11004 / 57117 Differentiaalilaskenta, 5 op
  • MAT11005 / 57118 Integraalilaskenta, 5 op
  • (MAT21002 / 57119 Sarjat, 5 op)

Vastaavat vanhat kurssit

  • 57016 Analyysi I 10 op (Raja-arvot, Differentiaalilaskenta)
  • 57017 Analyysi II 10 op (Integraalilaskenta, Sarjat)

Kurssipaketti 2

  • MAT11006 Calculus 1A: Limits and Differentiation
  • MAT11007 Calculus 1B: Integration
  • MAT11008 Advanced Calculus
  • (MAT21002 Series, 5 op)

Vastaavat vanhat kurssit Calculus I 8 op, Calculus II 8 op ja Advanced Calculus 6 op. Vanha kurssi Analyysin peruskurssi 10 op vastaa karkeasti kursseja Calculus 1A ja Calculus 1B.

Kurssipaketti 3 – ei pääaineopiskelijoille (taloustieteen opiskelijoille)

  • MAT11010 Matemaattinen analyysi I, 5 op
  • MAT11011 Matemaattinen analyysi II, 5 op
  • MAT11012 Matemaattinen analyysi III, 5 op
  • MAT11013 Matemaattinen analyysi IV, 5 op

Vastaavat vanhat kurssit Matemaattisen analyysin kurssi 10 op ja Matemaattisen analyysin jatkokurssi 10 op