Kaisa_2012_3_photo by Veikko Somerpuro

Anmäl dig

Tidsschema

I den här delen hittar du kursens tidsschema. Kontrollera eventuella andra tider i beskrivning.

DatumTidPlats
tis 14.1.2020
12:15 - 14:00
tors 16.1.2020
08:15 - 10:00
tis 21.1.2020
12:15 - 14:00
tors 23.1.2020
08:15 - 10:00
tis 28.1.2020
12:15 - 14:00
tors 30.1.2020
08:15 - 10:00
tis 4.2.2020
12:15 - 14:00
tors 6.2.2020
08:15 - 10:00
tis 11.2.2020
12:15 - 14:00
tors 13.2.2020
08:15 - 10:00
tis 18.2.2020
12:15 - 14:00
tors 20.2.2020
08:15 - 10:00
tis 25.2.2020
12:15 - 14:00
tors 27.2.2020
08:15 - 10:00

Övrig undervisning

16.01. - 27.02.2020 tors 10.15-12.00
Undervisningsspråk: Finska
16.01. - 27.02.2020 tors 14.15-16.00
Undervisningsspråk: Finska
14.01. - 25.02.2020 tis 14.15-16.00
Undervisningsspråk: Finska
15.01. - 26.02.2020 ons 10.15-12.00
Undervisningsspråk: Finska
17.01. - 28.02.2020 fre 12.15-14.00
Undervisningsspråk: Finska
Undervisningsspråk: Finska

Beskrivning

Opintojaksosta vastaa matemaattisten tieteiden kandiohjelma ja se on ohjelman kaikilla opintosuunnilla pakollinen matematiikan perusopintojen opintojakso. Se on pakollinen perusopintojen opintojakso myös matematiikan, fysiikan ja kemian opettajan kandiohjelmassa. Muille koulutusohjelmille tarjottavissa matematiikan opintokokonaisuuksissa se sopii valinnaiseksi matematiikan perusopintojen opintojaksoksi.

Opintojaksot Raja-arvot ja Differentiaalilaskenta.

Opintojakson suorittanut opiskelija hallitsee integraalilaskennan perusteet, mukaan lukien epäoleellisen integraalin, ja tietää funktiojonoihin ja niiden tasaiseen suppenemiseen liittyvät käsitteet.

Opintojakso suositellaan suoritettavaksi opintojen ensimmäisen vuoden keväällä kaikissa koulutusohjelmissa, joissa se on pakollinen.

Lukuvuodesta 2019-2020 alkaen opintojakso järjestetään vuosittain III-opetusperiodissa.

Opintojakson keskeisiä sisältöjä ovat Riemannin integraali, integraalifunktio, analyysin peruslause, integroimistekniikat, epäoleellinen integraali sekä funktiojonot ja niiden tasainen suppeneminen.

Petteri Harjulehto, Riku Klén ja Mika Koskenoja: Analyysiä reaaliluvuilla.

Keskeistä on luennoille osallistuminen ja erityisesti yksin tai yhteistyössä muiden opiskelijoiden kanssa harjoitustehtävien ratkominen.

Arviointimenetelmistä kerrotaan kurssisivuilla.

Viikottaiset luennot sekä harjoitukset. Opintojakso suorittamisesta kerrotaan kurssisivulla.

Tässä kurssipaketilla tarkoitetaan toisiinsa kiinteästi liittyviä kursseja, jotka eivät kuitenkaan muodosta opintokokonaisuutta.

Seuraavat kurssipaketit ovat päällekkäisiä. Tämä tarkoittaa sitä, että voit sijoittaa matematiikan opintoihisi vain yhden seuraavista paketeista. Huomaa lisäksi, että vaikka kurssipaketit ovat sisällöllisesti päällekkäisiä, yksittäiset kurssit eivät vastaa toisiaan.

Kurssipaketti 1

  • MAT11003 / 57116 Raja-arvot, 5 op
  • MAT11004 / 57117 Differentiaalilaskenta, 5 op
  • MAT11005 / 57118 Integraalilaskenta, 5 op
  • (MAT21002 / 57119 Sarjat, 5 op)

Vastaavat vanhat kurssit

  • 57016 Analyysi I 10 op (Raja-arvot, Differentiaalilaskenta)
  • 57017 Analyysi II 10 op (Integraalilaskenta, Sarjat)

Kurssipaketti 2

  • MAT11006 Calculus 1A: Limits and Differentiation
  • MAT11007 Calculus 1B: Integration
  • MAT11008 Advanced Calculus
  • (MAT21002 Series, 5 op)

Vastaavat vanhat kurssit Calculus I 8 op, Calculus II 8 op ja Advanced Calculus 6 op. Vanha kurssi Analyysin peruskurssi 10 op vastaa karkeasti kursseja Calculus 1A ja Calculus 1B.

Kurssipaketti 3 – ei pääaineopiskelijoille (taloustieteen opiskelijoille)

  • MAT11010 Matemaattinen analyysi I, 5 op
  • MAT11011 Matemaattinen analyysi II, 5 op
  • MAT11012 Matemaattinen analyysi III, 5 op
  • MAT11013 Matemaattinen analyysi IV, 5 op

Vastaavat vanhat kurssit Matemaattisen analyysin kurssi 10 op ja Matemaattisen analyysin jatkokurssi 10 op