Undervisning

Namn Sp Studieform Tid Ort Arrangör
Sannolikhetslära I 5 Cr Examinarium (tentakvarium) 23.1.2020 - 31.12.2020
Namn Sp Studieform Tid Ort Arrangör
Sannolikhetslära I 5 Cr Kurstentamen 6.3.2020 - 6.3.2020
Sannolikhetslära I 5 Cr Kurstentamen 6.3.2020 - 6.3.2020
Sannolikhetskalkyl I 5 Cr Föreläsningskurs 14.1.2020 - 28.2.2020
Todennäköisyyslaskenta I 5 Cr Föreläsningskurs 13.1.2020 - 26.2.2020
Sannolikhetslära I 5 Cr Kurstentamen 8.3.2019 - 8.3.2019
Todennäköisyyslaskenta I 5 Cr Föreläsningskurs 14.1.2019 - 8.3.2019
Todennäköisyyslaskenta I 5 Cr Föreläsningskurs 15.1.2018 - 28.2.2018
Sannolikhetslära I 5 Cr Examinarium (tentakvarium) 8.11.2017 - 21.12.2019
Sannolikhetslära I 5 Cr Allmän tent 20.9.2017 - 20.9.2017

Målgrupp

Opintojaksosta vastaa matemaattisten tieteiden kandiohjelma ja se on pakollinen tilastotieteen perusopintojen opintojakso tilastotieteen ja ekonometrian opintosuunnilla ja pakollinen matematiikan aineopintojen opintojakso matematiikan ja tietojenkäsittelyteorian opintosuunnilla. Se on pakollinen matematiikan aineopintojen opintojakso myös matematiikan, fysiikan ja kemian opettajan kandiohjelmassa. Muille koulutusohjelmille tarjottavissa matematiikan ja tilastotieteen opintokokonaisuuksissa se sopii valinnaiseksi matematiikan ja tilastotieteen aineopintojen opintojaksoksi.

Tidigare studier eller kunskaper

Ei välttämättömiä edeltäviä matematiikan ja tilastotieteen opintoja.

Lukion pitkän matematiikan oppimäärä.

Kunskapsmål

Opintojakson suorittanut opiskelija hallitsee todennäköisyyslaskennan perusteet.

Timing

Opintojakso suositellaan suoritettavaksi opintojen ensimmäisen vuoden keväällä matematiikan, tilastotieteen ja ekonometrian opintosuunnissa ja kandiopintojen kuluessa (1.-3. vuoden aikana) tietojenkäsittelyteorian opintosuunnalla.

Opintojakso järjestetään periodissa III. Se pidetään jokaisena lukuvuotena.

Innehåll

Opintojakson keskeisiä sisältöjä ovat klassinen todennäköisyys, todennäköisyyden aksioomat ja perusominaisuudet, kombinatoriikkaa todennäköisyyslaskennan tarpeisiin, ehdollinen todennäköisyys, riippumattomuus, toistokokeet, kokonaistodennäköisyyden ja Bayesin kaava, satunnaismuuttuja, diskreetit ja jatkuvat jakaumat, binomijakauma, geometrinen jakauma, hypergeometrinen jakauma, Poisson-jakauma, tasainen jakauma, eksponenttijakauma, normaalijakauma, jakaumien tunnusluvut, odotusarvo, varianssi, kovarianssi, moodi, mediaani, suurten lukujen laki, keskeinen raja-arvolause, normaaliapproksimaatio, diskreettien jakaumien approksimointi, korrelaatio.

Aktiviteter och undervisningsmetoder som stöder lärandet

Keskeistä on luennoille osallistuminen ja yksin tai yhteistyössä muiden opiskelijoiden kanssa laskuharjoitustehtävien ratkominen sekä laskuharjoituksiin liittyvien vertais- ja itsearviointien tekeminen.

Studiematerial

Oppimateriaali annetaan kurssin Moodle-sivustolla.

Bedömningsmetoder och kriterier

Opintosuoritus arvioidaan kurssi- tai erilliskokeella. Opintojakson aikana ratkaistuista laskuharjoitustehtävistä sekä suoritetuista vertais- ja itsearvioinneista saa arvosanaan vaikuttavia aktiivisuuspisteitä kurssikokeeseen.

Studieavsnittets form

Viikottaiset luennot sekä digitaaliset laskuharjoituksten palautukset vertais- ja itsearvioinnilla ja vapaaehtoista lähiohjausta. Opintojakso suoritetaan joko kurssikokeella, jolloin suoritukseen kuuluu opintojakson luennoille ja harjoitusryhmiin osallistuminen, tai erilliskokeella.