Undervisning

Namn Sp Studieform Tid Ort Arrangör
Serier 5 Cr Examinarium (tentakvarium) 23.1.2020 - 31.12.2020
Sarjat, 4. periodi 5 Cr Föreläsningskurs 10.3.2020 - 30.4.2020
Serier 5 Cr Kurstentamen 5.5.2020 - 5.5.2020
Namn Sp Studieform Tid Ort Arrangör
Serier 5 Cr Kurstentamen 22.10.2019 - 22.10.2019
Sarjat, 1 periodi 5 Cr Föreläsningskurs 3.9.2019 - 18.10.2019
Serier 5 Cr Kurstentamen 6.5.2019 - 6.5.2019
Serier 5 Cr Nätkurs 11.3.2019 - 5.5.2019
Serier 5 Cr Tentamen 23.10.2018 - 23.10.2018
Sarjat, 1 periodi 5 Cr Föreläsningskurs 4.9.2018 - 19.10.2018
Serier 5 Cr Nätkurs 12.3.2018 - 6.5.2018
Serier 5 Cr Allmän tent 13.12.2017 - 13.12.2017
Serier 5 Cr Examinarium (tentakvarium) 24.11.2017 - 22.1.2020

Målgrupp

HUOM: Tämä sivu koskee suomenkielistä luentokurssia periodissa I.
Nähdäksesi englanninkielisen verkkokurssin tiedot, vaihda kieli englanniksi.

Opintojaksosta vastaa matemaattisten tieteiden kandiohjelma ja se on pakollinen matematiikan aineopintojen opintojakso matematiikan, tilastotieteen ja ekonometrian opintosuunnilla. Se on pakollinen aineopintojen opintojakso myös matematiikan, fysiikan ja kemian opettajan kandiohjelmassa. Tietojenkäsittelyteorian opintosuunnalle ja muille koulutusohjelmille tarjottavissa matematiikan opintokokonaisuuksissa se sopii valinnaiseksi matematiikan aineopintojen opintojaksoksi.

Tidigare studier eller kunskaper

Opintojaksot Raja-arvot, Differentiaalilaskenta ja Integraalilaskenta.

Kunskapsmål

Opintojakson suorittanut opiskelija hallitsee sarjojen ja funktioiden approksimoinnin perusteet.

Timing

Lukuvuodesta 2019-2020 alkaen opintojakso järjestetään vuosittain IV-opetusperiodissa. Syksyllä 2019 opintojakso järjestetään myös I-opetusperiodissa aikataulumuutoksen kompensaationa.

Innehåll

Opintojakson keskeisiä sisältöjä ovat sarjan suppeneminen, geometrinen ja harmoninen sarja sekä p-sarjat, sarjojen suppenemistestit, vuorottelevat ja manipuloidut sarjat, sarjan itseinen ja ehdollinen suppeneminen, potenssisarjat, sarjan tasainen suppeneminen, funktioiden approksimointi, Taylorin polynomi ja sarja.

Aktiviteter och undervisningsmetoder som stöder lärandet

Keskeistä on luennoille ja harjoitusryhmiin osallistuminen ja erityisesti yksin tai yhteistyössä muiden opiskelijoiden kanssa laskuharjoitustehtävien ratkominen.

Studiematerial

Petteri Harjulehto, Riku Klén ja Mika Koskenoja: Analyysiä reaaliluvuilla.

Bedömningsmetoder och kriterier

Opintosuoritus arvioidaan kurssi- tai erilliskokeella. Opintojakson aikana ratkaistuista laskuharjoitustehtävistä saa arvosanaan vaikuttavia aktiivisuuspisteitä kurssikokeeseen.

Rekommenderade valfria studier

The Finnish lecture based version MAT21002 Sarjat, in period I is equivalent to this course.

Förbindelser med andra studieperioder

Tässä kurssipaketilla tarkoitetaan toisiinsa kiinteästi liittyviä kursseja, jotka eivät kuitenkaan muodosta opintokokonaisuutta.

Seuraavat kurssipaketit ovat päällekkäisiä. Tämä tarkoittaa sitä, että voit sijoittaa matematiikan opintoihisi vain yhden seuraavista paketeista. Huomaa lisäksi, että vaikka kurssipaketit ovat sisällöllisesti päällekkäisiä, yksittäiset kurssit eivät vastaa toisiaan.

Kurssipaketti 1

  • MAT11003 / 57116 Raja-arvot, 5 op
  • MAT11004 / 57117 Differentiaalilaskenta, 5 op
  • MAT11005 / 57118 Integraalilaskenta, 5 op
  • (MAT21002 / 57119 Sarjat, 5 op)

Vastaavat vanhat kurssit

  • 57016 Analyysi I 10 op (Raja-arvot, Differentiaalilaskenta)
  • 57017 Analyysi II 10 op (Integraalilaskenta, Sarjat)

Kurssipaketti 2

  • MAT11006 Calculus 1A: Limits and Differentiation
  • MAT11007 Calculus 1B: Integration
  • MAT11008 Advanced Calculus
  • (MAT21002 Series, 5 op)

Vastaavat vanhat kurssit Calculus I 8 op, Calculus II 8 op ja Advanced Calculus 6 op. Vanha kurssi Analyysin peruskurssi 10 op vastaa karkeasti kursseja Calculus 1A ja Calculus 1B.

Kurssipaketti 3 – ei pääaineopiskelijoille (taloustieteen opiskelijoille)

  • MAT11010 Matemaattinen analyysi I, 5 op
  • MAT11011 Matemaattinen analyysi II, 5 op
  • MAT11012 Matemaattinen analyysi III, 5 op
  • MAT11013 Matemaattinen analyysi IV, 5 op

Vastaavat vanhat kurssit Matemaattisen analyysin kurssi 10 op ja Matemaattisen analyysin jatkokurssi 10 op

Studieavsnittets form

Viikottaiset luennot sekä harjoitusryhmät. Opintojakso suoritetaan joko kurssikokeella, jolloin suoritukseen kuuluu opintojakson luennoille ja harjoitusryhmiin osallistuminen, tai erilliskokeella.