Undervisning

Namn Sp Studieform Tid Ort Arrangör
Inledning till talteori 10 Cr Allmän tent 1.4.2020 - 1.4.2020
Inledning till talteori 10 Cr Allmän tent 10.6.2020 - 10.6.2020
Namn Sp Studieform Tid Ort Arrangör
Inledning till talteori 10 Cr Allmän tent 8.1.2020 - 8.1.2020
Johdatus lukuteoriaan 10 Cr Föreläsningskurs 2.9.2019 - 9.12.2019
Inledning till talteori 10 Cr Allmän tent 8.8.2018 - 8.8.2018
Inledning till talteori 10 Cr Allmän tent 23.5.2018 - 23.5.2018
Inledning till talteori 10 Cr Allmän tent 7.2.2018 - 7.2.2018
Inledning till talteori 10 Cr Allmän tent 7.2.2018 - 7.2.2018
Inledning till talteori 5 Cr Allmän tent 10.1.2018 - 10.1.2018
Johdatus lukuteoriaan 10 Cr Föreläsningskurs 5.9.2017 - 8.12.2017

Målgrupp

Opintojakso on valinnainen matematiikan opintosuunnan aineopintojen opintojakso. Kandiohjelman muiden opintosuuntien aineopinnoissa tai muille koulutusohjelmille tarjottavissa matematiikan opintokokonaisuuksissa opointojakso sopii valinnaiseksi matematiikan aineopintojen opintojaksoksi.

Tidigare studier eller kunskaper

Suositeltavaa on että opiskelija on suorittanut matematiikan perusopinnot. Lisäksi hyödyllinen pohjatieto on opintojakso 'sarjat' (tai sen voi opiskella samanaikaisesti).

Kunskapsmål

Opiskelija hallitsee opintojakson suoritettuaan lukuteorian perusteet. Näihin sisältyvät muun muassa kongruenssilaskenta, perusmuotoiset diofanteen yhtälöt, neliönjäännökset sekä irrationaalilukujen ja algebrallisten lukujen käsitteet.

Timing

Matematiikan suuntautumisvaihtoehdossa toinen tai kolmas opintovuosi.

Opintojakso järjestetään 2018 syyslukukaudella. Kurssi pidetään yleensä joka toinen vuosi.

Innehåll

Opintojakson keskeisiä aiheita ovat alkulukujen ja jaollisuuden perusominaisuuksien täsmällinen ymmärtäminen, kongruenssin käsite ja laskusäännöt, kiinailainen jäännöslause, primitiiviset juuret, neliönjäännösten teoria, diofanteen yhtälöt, Gaussin alkuluvut, kuution kahdentamisongelma, transkendenttilukujen olemassaolo. Jos aika riittää, esitämme myös sovelluksia kuten RSA-salausjärjestelmä ja polynomiaikainen alkulukutestaus.

Aktiviteter och undervisningsmetoder som stöder lärandet

Keskeistä on luennoille osaalistuminen ja erityisesti yksin yai yhteistyössä muiden opiskeljoiden kanssa laskuharjoitustehtävien ratkominen.

Studiematerial

Luentomuistiinpanot tulevat nettiin kurssin edetessä. Hyvä oheiskirja kurssin tueksi on (myöskin hinnaltaan edullinen) opus: William j. LeVeque: 'Fundamentals of Number Theory. Doer, 1996.

Bedömningsmetoder och kriterier

Opintojakso arvoidaan loppukokeella. Laskuharjoitustehtävistä saa ylimääräisiä pisteitä loppukokeeseen.

Studieavsnittets form

Viikottaiset luennot sekä harjoitusryhmä. Lisäksi itsenäistä työskentelyä.