Undervisning

Namn Sp Studieform Tid Ort Arrangör
Vektor analys II 5 Cr Allmän tent 18.3.2020 - 18.3.2020
Vektor analys II 5 Cr Allmän tent 10.6.2020 - 10.6.2020
Vektor analys II 5 Cr Allmän tent 5.8.2020 - 5.8.2020
Namn Sp Studieform Tid Ort Arrangör
Vektor analys II 5 Cr Allmän tent 5.2.2020 - 5.2.2020
Vektor analys II 5 Cr Kurstentamen 16.12.2019 - 16.12.2019
Vektor analys II 5 Cr Allmän tent 11.12.2019 - 11.12.2019
Vektorianalyysi II 5 Cr Föreläsningskurs 31.10.2019 - 13.12.2019
Vektor analys II 5 Cr Allmän tent 7.8.2019 - 7.8.2019
Vektor analys II 5 Cr Allmän tent 12.6.2019 - 12.6.2019
Vektor analys II 5 Cr Allmän tent 22.5.2019 - 22.5.2019
Vektor analys II 5 Cr Allmän tent 13.3.2019 - 13.3.2019
Vektor analys II 5 Cr Allmän tent 9.1.2019 - 9.1.2019
Vektor analys II 5 Cr Kurstentamen 17.12.2018 - 17.12.2018
Vektorianalyysi II 5 Cr Föreläsningskurs 1.11.2018 - 14.12.2018
Vektor analys II 5 Cr Allmän tent 8.8.2018 - 8.8.2018
Vektor analys II 5 Cr Allmän tent 13.6.2018 - 13.6.2018
Vektor analys II 5 Cr Allmän tent 23.5.2018 - 23.5.2018
Vektor analys II 5 Cr Allmän tent 14.3.2018 - 14.3.2018
Vektor analys II 5 Cr Allmän tent 10.1.2018 - 10.1.2018
Vektorianalyysi II 5 Cr Föreläsningskurs 1.11.2017 - 14.12.2017

Målgrupp

Opintojakso on valinnainen

Tidigare studier eller kunskaper

Suositeltavaa on että opiskelija on suorittanut matematiikan perusopinnot, sekä kurssit Lineraarialgebra II, Vektorianalyysi I sekä Sarjat. Lisäksi Topologia Ia ja Ib ovat hyödyllisiä (niitä voi hyvin suorittaa yhtäaikaa).

Kunskapsmål

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa määrittää yksinkertaisia pinta-aloja ja tilavuuksia integroimalla, sekä hallitsee käyrä- ja pintaintegraalien perusteorian ymmärtäen, kuinka nämä Greenin ja Stokesin kaavojen välityksellä liittyvät toisiinsa. Lisäksi opiskelija osaa tarkastella yhtälöryhmien lokaaleiden ratkaisuiden olemassaoloa implisiittifunktiolauseen avulla ja osaa ratkaista yksinkertaisia sidottuja ääriarvotehtäviä Lagrangen kertojien menetelmällä.

Timing

Toinen tai kolmas opiskeluvuosi.

II periodi.

Innehåll

Opintojakso sisältää useamman muuttujan funktioiden differentiaalilaskentaa ja integraalilaskennan perusteet, Differentiaalilaskennasta käsitellään kääntieskuvauslause, implisiittifunktiolause sekä Lagrangen kertojien menetelmä sidottujen ääriarvotehtävien ratkaisemisessa. Kurssin keskeistä sisältöä on usean muuttujan funktioiden integraalilaskennan perusteet euklidisessa avaruudessa, mukaan lukien polku- ja pintaintegraalit. Lisäksi käsitellään klassisia integraalilaskennan kaavoja, kuten Greenin lause tasossa sekä sen korkeampiulotteiset vastineet, gaussin ja Stokesin lauseet, jotka ovat fundamentaalisia myös esim. mekaniikassa ja sähköopissa.

Aktiviteter och undervisningsmetoder som stöder lärandet

Keskeistä on luennoille osaalistuminen ja erityisesti yksin yai yhteistyössä muiden opiskeljoiden kanssa laskuharjoitustehtävien ratkominen.

Studiematerial

Martio, Olli: Vektorianalyysi (Limes ry)

Bedömningsmetoder och kriterier

Opintojakso arvoidaan loppukokeella. Laskuharjoitustehtävistä saa ylimääräisiä pisteitä loppukokeeseen.

Studieavsnittets form

Viikottaiset luennot sekä harjoitusryhmä. Lisäksi itsenäistä työskentelyä.