Kaisa_2012_3_photo by Veikko Somerpuro

Anmäl dig
30.9.2019 kl. 09:00 - 11.12.2019 kl. 23:59

Tidsschema

I den här delen hittar du kursens tidsschema. Kontrollera eventuella andra tider i beskrivning.

DatumTidPlats
mån 4.11.2019
12:15 - 14:00
mån 11.11.2019
12:15 - 14:00
mån 18.11.2019
12:15 - 14:00
mån 25.11.2019
12:15 - 14:00
mån 2.12.2019
12:15 - 14:00
mån 9.12.2019
12:15 - 14:00

Övrig undervisning

04.11. - 09.12.2019 mån 12.15-14.00
Undervisningsspråk: Finska
08.11. - 13.12.2019 fre 14.15-16.00
Undervisningsspråk: Finska
06.11. - 11.12.2019 ons 14.15-16.00
Undervisningsspråk: Finska

Beskrivning

Opintojakso on valinnainen

Suositeltavaa on että opiskelija on suorittanut matematiikan perusopinnot, sekä kurssit Lineraarialgebra II, Vektorianalyysi I sekä Sarjat. Lisäksi Topologia Ia ja Ib ovat hyödyllisiä (niitä voi hyvin suorittaa yhtäaikaa).

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa määrittää yksinkertaisia pinta-aloja ja tilavuuksia integroimalla, sekä hallitsee käyrä- ja pintaintegraalien perusteorian ymmärtäen, kuinka nämä Greenin ja Stokesin kaavojen välityksellä liittyvät toisiinsa. Lisäksi opiskelija osaa tarkastella yhtälöryhmien lokaaleiden ratkaisuiden olemassaoloa implisiittifunktiolauseen avulla ja osaa ratkaista yksinkertaisia sidottuja ääriarvotehtäviä Lagrangen kertojien menetelmällä.

Toinen tai kolmas opiskeluvuosi.

II periodi.

Opintojakso sisältää useamman muuttujan funktioiden differentiaalilaskentaa ja integraalilaskennan perusteet, Differentiaalilaskennasta käsitellään kääntieskuvauslause, implisiittifunktiolause sekä Lagrangen kertojien menetelmä sidottujen ääriarvotehtävien ratkaisemisessa. Kurssin keskeistä sisältöä on usean muuttujan funktioiden integraalilaskennan perusteet euklidisessa avaruudessa, mukaan lukien polku- ja pintaintegraalit. Lisäksi käsitellään klassisia integraalilaskennan kaavoja, kuten Greenin lause tasossa sekä sen korkeampiulotteiset vastineet, gaussin ja Stokesin lauseet, jotka ovat fundamentaalisia myös esim. mekaniikassa ja sähköopissa.

Martio, Olli: Vektorianalyysi (Limes ry)

Keskeistä on luennoille osaalistuminen ja erityisesti yksin yai yhteistyössä muiden opiskeljoiden kanssa laskuharjoitustehtävien ratkominen.

Opintojakso arvoidaan loppukokeella. Laskuharjoitustehtävistä saa ylimääräisiä pisteitä loppukokeeseen.

Viikottaiset luennot sekä harjoitusryhmä. Lisäksi itsenäistä työskentelyä.